1、 你的首选资源互助社区山东省 2014 届高三文科数学一轮复习之 2013 届名校解析试题精选分类汇编2：函数一、选择题1 （【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学（文）试题）函数2()1)fxnx的零点所在的大致区间是 （ ）A(0,1) B(1,2) C(2,e) D(3,4)【答案】B【解析】因为 ()120fn, ()130fn,所以函数的零点所在的大致区间是 (,)中间,选 B 2 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三 1 月份期末测试（数学文）解析）已知函数 fx是定义在R 上的奇函数.若对于 0x,都有 fxf,且当20,logx时 f则 2013（ ）A
2、1 B2 C D 2【答案】C 解:由 f可知函数 ()fx的周期是 2.,所以 2213(0)1loglff,选 C 3 （【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知函数 xfe,对于曲线 ()yfx上横坐标成等差数列的三个点 （ ）A BC,给出以下四个判断 :ABC 一定是钝角三角形;ABC 可能是直角三角形;ABC 可能是等腰三角形;ABC 不可能是等腰三角形,其中正确的判断是 （ ）A B C D【答案】B【解析】设 312(,)(,)(,)xxxAee,则 123x.1212(,xBe, 323, 312221232,()()()x xx xC ee
3、不妨设 13,则 123, 31e,则 0BA,所以ABC 一定是钝角三角形所以正确;若 BAC,则 312 2232()()xxe 整理得 3312()()0xxe,因为 3121 120xxe,所以必有 310xe,即3,所以 3ff,这与函数 ()f为单调增函数矛盾.所以正确.所以正确的判断是,选 B 4 （山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）定义域为 ,ab的函数yfx的图象的两个端点为 A,B,M,xy是 f图象上任意一点,其中1,1abRONAOB向 量,若不等式 MNk恒成立, 你的首选资源互助社区则称函数 ,fxab在 上“k 阶线性近似”.若函
4、数 12yx在 ， 上“k 阶线性近似”,则实数 k 的取值范围为 （ ）A 0， B 1， C 32， D 3，【答案】C 由题意知 ,ab,所以 5(1,),AB.所以直线 AB的方程为1(3)2yx.因为 M, (1,2)(,)2)ONAOB,所以 2Nx,的横坐标相同.且点 N在直线 A上.所以 13()MNxyx,因为 1xx,且132x,所以 13()222,即 M的最大值为,所以 k,选 C 5 （【解析】山东省德州市 2013 届高三 3 月模拟检测文科数学）函数 2xy的图象为【答案】D 当 0x时, 1y,排除 B, C当 x时, 20x,此时 y,所以排除 A,选 D 6
5、 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三上学期期末考试数学文（a）已知函数,12)(xnkf,若 k,则函数 1|)(|fy的零点个数是 （ ）A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】由 10yfx,得 fx.若 0,则 ()ln1fx,所以 lx或 l,解得 e或 .若 ,则 2fk,所以21k或 k,解得 xk或 3xk成立,所以函数|)(|fy的零点个数是 4 个,选 D 7 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）下列函数图象中,正 你的首选资源互助社区确的是【答案】C【解析】A 中幂函数中 0a而直线中截距 1a,不对应.B 中幂函数中12a而直线
6、中截距 1,不对应 .D 中对数函数中 ,而直线中截距 01a,不对应,选 C 8 （【解析 】山 东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）函数 xy|lg的图象大致是【答案】D【解析】函数 lg|()=xyf为奇函数,所以图象关于原点对称,排除 A, B当 =1x时, lg|()0xf,排除 C,选 D 9 （【解析】山 东省青岛一中 2013 届高三 1 月调研考试文科数学）已知幂函数 2()mfx是定义在区间 1,m上的奇函数,则 fm （ ）A8 B4 C2 D1 【答案】A【解析】因为幂函数在 ,上是奇函数,所以 m,所以23()fx,所以3(1)()(8fff,选
7、 （ ）A 10 （【解析】山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）定义区间 (, )ab, ,(, ab, 的长度均为 dba. 用 x表示不超过 x的最大整数,记 x,其中 Rx.设 ()fx, ()1g,若用 d表示不等式 fg解集区间的长度,则当 03 时,有 （ ）A 1dB 2C 3D 4d 【答案】A 2()()fxxx,由 ()fx,得2x,即 1.当 0,1, ,不等式的解为 1,不合题意.当 , ,不等式为 ,无解,不合题意.当 时, ,所 你的首选资源互助社区以不等式 2(1)x等价为 1x,此时恒成立,所以此时不等式的解为23,所以不等式 ()fg解集区间
8、的长度为 d,所以选 （ ）A 11 （【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学（文）试题）设函数()sincofxx的图像在点 (,)tf处切线的斜率为 k,则函数 k=g(t)的部分图像为【答案】B【解析】函数的导数为 ()sincosfxx,即 ()coskgtt.则函数 ()gt为奇函数,所以图象关于原点对称 ,所以排除 A, C当 02时,0,所以排除排除 D,选 B 12 （山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试文科数学）对于函数 ()fx,如果存在锐角 使得()fx的图像绕坐标原点逆时针旋转角 ,所得曲线仍是一函数 ,则称函数 ()fx具备角的旋转性,下列函
9、数具有角 4的旋转性的是 （ ）A yB lnyxC 1()2xyD 2y【答案】设直线 b,要使 ()f的图像绕坐标原点逆时针旋转角 4,所得曲线仍是一函数,则函数 与 不能有两个交点.由图象可知选 C 13 （【解析】山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）函数 12xy的大致图象为【答案】A 因为 112()xxy,所以选 （ ）A 14 （山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文）已知数列a n(nN *)是各项均为正数且公比不等于 1 的等比数列,对于函数 y=f(x),若数列1nf(a n)为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0
10、,+ )上的三个函数: 1(fx;()xfef(x)= x,则为 “保比差数列函数”的是 （ ）A B C D【答案】设数列的公比为 q.若 ln()fa为等差,则xOyOO1yOA B C D 你的首选资源互助社区11()ln()l()lnfafafd,即 1()dnfae为等比数列.若 1()fx,则n,所以 ()nnfq,为等比数列,所以是“保比差数列函数”.若 ()xfe,则 11nnaaef不是常数,所以不是“保比差数列函数”.若 f,则 111()nnnqf,为等比数列,所以是“保比差数列函数”,所以选 C 15 （【解析】山东省济南市 2013 届高三上学期期末考试文科数学）设
11、2,0xf,则1f= （ ）A1 B2 C4 D8【答案】B 解: ()1f,所以 11()2ff,选 B 16 （山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文）已知函数 f(x)= 208cos(0)3x,则ff(2013)= （ ）A 3B- C1 D-1【答案】 201385()2f,所以201coscs3f ,选 D 17 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试文科数学）函数 1()2xy的大致图象为【答案】B 因为11(),()2xxy,所以图象选 B 18 （山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试文科数学）已知函数 ()fx的定义域为(32,)a,且
12、 ()fx为偶函数,则实数 a的值可以是 （ ）A B 2C 4D 你的首选资源互助社区【答案】 【答案】B 因为函数 (1)fx为偶函数,所以 (1)()fxf,即函数()fx关于 1对称,所以区间 32a关于 对称,所以 321a,即2a,所以选 B 19 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知 )2(),1()( xfxff,方程 0)(xf在 0,1内有且只有一个根 21x,则0在区间 23内根的个数为 （ ）A2011 B1006 C2013 D1007【答案】C【解析】由 ()(1)ff,可知 (2)(ffx,所以函数 ()f的周期是 2,由
13、()fx可知函数 x关于直线 1对称,因为函数 0x在0,1内有且只有一个根 2,所以函数 0f在区间 3内根的个数为 2013个,选 C 20 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试文科数学）某学校要召开学生代表大会,规定根据班级人数每 10 人给一个代表名额,当班级人数除以 10 的余数大于 6 时,再增加一名代表名额.那么各班代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于*的最大整数)可表示为 （ ）A 10B 310xC 410D 510xy【答案】B 法一:特殊取值法,若 x=56,y=5,排除 CD,若 x=57,y=6,排除A,所以选 B
14、 法二:设 )9(mx, ，时 33,6xmx 10103103,96 m时当,所以选 B 21 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）设函数 ()fx定义在实数集 R 上, (2)(fxf,且当 x时 ()f= nx,则有 （ ）A )3f B (2)3f C 1()ffD 1f【答案】C【解析】由 2()xf可知函数关于直线 x对称,所以5(),()23fff,且当 1时,函数单调递增,所以 5()(2)23fff,即 1,即选 C 22 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）设 你的首选资源互助社区2,),()( Rxf
15、xF为函数 )(xF的单调递增区间,将 )(xF图像向右平移 个单位得到一个新的 )(G的单调减区间的是A 02， B 0， C 3， D 23，【答案】D【解析】因为函数 ()(),FxfxR为偶函数,在当 x， 为减函数, )(xF图像向右平移 个单位,此时单调减区间为 23， ,选 D 23 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三 1 月份期末测试（数学文）解析）已知函数222,log,logxf xhx的零点分别为 123,x,则13,的大小关系是 （ ）A 2B 13C 132D 321【答案】D 解:由20log0log0xfxxhx， ，得12,log,x.在坐标系中分别作出
16、,y2yl,x的图象,由图象可知 10x, 21, 3x,所以321,选 D 24 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知幂函数 )(xf的图像经过(9,3),则 )1(2f= （ ）A3 B C 12D 你的首选资源互助社区【答案】C【解析】设幂函数为 ()=fx,则 (9)=3f,即 2,所以 1=2， ,即12()=fx,所以 (2)1=f,选 C 25 （【解析】山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试 数学（文）试题）函数log)x的值域为 （ ）AR B (0,) C (,0)(,D 1(,)【答案】C 11x,所以 22()loglog0
17、fx.即 y所以2()log()f的值域时, ,0,),选 C 26 （【解析】山东省德州市 2013 届高三上学期期末校际联考数学（文）已知函数,0,3xf则 (1)fa,则实数 a的值等于 （ ）A-3 B-l 或 3 C1 D-3 或 l【答案】D 解:因为 )lg0f,所以由 ()0f得 ()fa.当 0时,()lg0fa,所以 .当 时, 3,解得 3.所以实数 a的值为 1或 ,选 D 27 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文科数学）下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是 （ ）A xf)(B xf)(C xf2)( D xftan)(【答案】
18、C【解析】 1在定义域上是奇函数,但不单调. xf)(为非奇非偶函数. ftan)(在定义域上是奇函数,但不单调.所以选 C 28 （【解析】山东省烟台市 2013 届高三 5 月适应性练习（一）文科数学）已知函数 y=f(x)的定义域为x|x0,满足 f(x)+f(-x)=0,当 x0 时,f(x)=1nx-x+l,则函数)y=f(x)的大致图象是【答案】 【解析】由 f(x)+f(-x)=0 得 ()(fxf,即函数为奇函数,所以排除 C, D当 xe时, ()ln120fee,所以排除 B,选 （ ）A 29 （【解析】山东省德州市 2013 届高三上学期期末校际联考数学（文）已知 a0
19、,b0,且 1ab,则函数 ()xfa 与函数 ()1bgo的图象可能是 你的首选资源互助社区【答案】D 解:因为对数函数 ()1bgxo的定义域为 (0,),所以排除 A, C因为 1ab,所以 a,即函数 ()xfa与 ()1bgox的单调性相反.所以选 D 30 （【解析】山东省德州市 2013 届高三上学期期末校际联考数学（文）若 (fx是偶函数,且 0x是()xyfe=+的一个零点,则 0- 一定是下列哪个函数的零点 （ ）A 1- B ()1xyfe-=+ C xf D【答案】D 解:由题意知 0()xfe,则 0xf,所以 0()xf,即0()1xfe.因为函数 是偶函数,所以
20、 ()1ee,即,所以 0-一定是 1xyf=+的零点,选 D 31 （【解析】山东省济南市 2013 届高三 3 月高考模拟文科数学）函数 3yx的图象大致为【答案】A 函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除 C, D当 1x时, 0y,当8x时, 38260y,排除 B,选 （ ）A 32 （【解析】山东省泰安市 2013 届高三上学期期末考试数学文）下列函数 f中,满足“对任意的 1212,0,x当 时,都有 12fxf”的是 （ ）A fxB 4x C D 12logf【答案】C【解析】由条件可知函数在 (0,),函数 ()递增,所以选 C 33 （【解析】山东省临沂市 2013 届
21、高三 5 月高考模拟文科数学）下列函数中既是偶函数,又在区间 0+（ ， ） 上单调递增的函数是 （ ） 你的首选资源互助社区A 3yxB |1yxC 21yxD 2xy【答案】B 因为 A 是奇函数 ,所以不成立.C 在 0+（ ， ） 上单调递减,不成立.D 为非奇非偶函数,不成立,所以选 B 34 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学 ）函数 1f(x)ln)的图象是【答案】B【解析】要使函数有意义,则由 10x,解得 0x或 1,所以排除A, C当 1时,函数单调递增,所以选 B 35 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文科数学）函数
22、xfln)(的零点有 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】B【解析】函数的定义域为 0x,由 ()1ln0fxx得, 1或lnx,即 (舍去)或 ,所以函数的零点只有一个,选 B 36 （【解析】山东省泰安市 2013 届高三上学期期末考试数学文）设 ab,函数2yab的图象可能是【答案】B【解析】由图象可知 0ab. 2()yfxaxb,则2(0)fab,排除 A, C,当 时,xx,排除 D,选 B 37 （【解析】山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）函数 2()1logfxx的零点所在区间是 （ ）A 1(,)42B 1(,)2C (1,2)D , 你的
23、首选资源互助社区【答案】C 因为 2(1)log10f, 2()1log10f,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为 ,选 C 38 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三 1 月份期末测试（数学文）解析）下列函数中,既是偶函数,又在区间 0,上单调递减的函数是 （ ）A yxB 1yxC 2yxD12yx【答案】A 解: 1为奇函数, 2为非奇非偶函数, 2在 0,上单调递增,所以选 （ ）A 39 （【解析】山东省青岛一中 2013 届高三 1 月调研考试文科数学）设函数2,0()1xbcfx,若 (4)0f, (2)f,则函数 ()gxf的零点的个数是 （ ）A0 B1 C
24、2 D3 【答案】C【解析】因为 ()f, ()f,所以 16+4bc且 2+bc,解得 4,6bc,即2046,xx.即当 时,由()0gxf得 2,即 25,解得 x或 3.当0时,由 ()f得 1,解得 1,不成立,舍去.所以函数的零点个数为 2 个,选 C 40 （【解析】山东省临沂市 2013 届高三 3 月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）函数12xf()ln的定义域为 （ ）A(0,+) B(1,+) C(0,1) D(0,1) (1,+)【答案】B 要使函数有意义 ,则有01x,即 0(1)x,所以解得 1x,即定义域为 (1,选 B 41（【解析】山东省济南市 2013
25、 届高三上学期期末考试文科数学）已知函数 2xf,则函数 yfx的图象可能是 你的首选资源互助社区【答案】B 解: 2,1xxf,选 B 二、填空题42 （【解析】山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试 数学（文）试题）函数21,0()xf的零点的个数为_.【答案】1 当 时,由 ()fx得 10,此时 1x不成立.当 0x时,由()f得 ,此时 或 (不成立舍去).所以函数的零点为x为 1 个. 43（【解析】山东省滨州市 2013 届高三第一次（3 月）模拟考试数学（文）试题）定义在 R上的偶函数 ()f,且对任意实数 x都有 (2)(ffx,当 0,1时,2x,若在区间 1,内,
26、函数 )gk有 4 个零点,则实数 k的取值范围是_.【答案】 (0,4由 ()(ff得函数的周期为 2.由 ()0gxfx,得)fxkx,分别作出函数 (),1yfxk的图象, 要使函数有 4 个零点,则直线 (1)ykx的斜率 0ABk,因为 103()4ABk,所以 10k,即实数 的取值范围是 ,4. 44 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文科数学）已知定义在 R 的奇函数)(xf满足 )(4(xff,且 2,0时, )1(log)(2xf,下面四种说法3;函数 在-6,-2上是增函数;函数 关于直线 4对称;若 你的首选资源互助社区)1,0(m,则关于 x的
27、方程 0)(mf在-8,8上所有根之和为-8,其中正确的序号_.【答案】【解析】由 )(4xf得 8)(ffx,所以函数的周期是 8.又函数为奇函数,所以由 ()f ,所以函数关于 2对称.同时(4)(fxfx,即 4,函数也关于 对称,所以不正确.又 2,0,函数 1(log2单调递增,所以当 函数递增,又函数关于直线 对称,所以函数在-6,-2上是减函数,所以不正确.2(3)(1lff,所以 3)f,故正确.若 (0,1)m,则关于 x的方程 mx在-8,8上有 4 个根,其中两个根关于 2x对称,另外两个关于6对称,所以关于 x对称的两根之和为 4,关于 6对称的两根之和为 2,所以所有
28、根之后为 128,所以正确.所以正确的序号为. 45 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学）在区间 0,内随机取两个数a、b, 则使得函数 2()fab有零点的概率为_.【答案】 14函数有零点,则 240,即 (2)ab.又 40ab,做出对应的平面区域为 ,当 4a时, 2b,即三角形 OBC 的面积为 142,所以由几何概型可知函数 2()fx有零点的概率为. 46 （山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试文科数学）已知 lg,0()2xf,则函数2()31yfxf的零点的个数为_个. 【答案】 【答案】4 由 2()310yfxf解得 ()1f或 ()f
29、.若()1f,当 0时,由 lg,解得 .当 x时,由 2x得 0.若2x,当 时,由 ,解得 .当 时,由 得 1x.综上共有 4 个零点. 你的首选资源互助社区47 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）对于函数qpxxf|)(,现给出四个命题: 0q时, )(f为奇函数 y的图象关于 ),0(对称 ,p时,方程 xf有且只有一个实数根方程 )(xf至多有两个实数根其中正确命题的序号为_.【答案】【解析】若 0q,则 ()|()fxpx,为奇函数,所以正确.由知,当 时,为奇函数图象关于原点对称, qpxf|的图象由函数 ()|fxpx向上或向下平移 个单
30、位,所以图象关于 ,0对称,所以正确.当0,qp时 ,20()| ,fxq,当 ()fx,得 ,只有一解,所以正确.取 ,1p,2()| ,0f,由 ()fx,可得 ,1x有三个实根,所以不正确,综上正确命题的序号为. 48 （【解析】山东省潍坊市 2013 届高三上学期期末考试数学文（a）若函数 满足0,mR,对定义域内的任意 )()(, mfxfx恒成立,则称 )(f为 m函数,现给出下列函数: xy1; xy2; ysin; ny1其中为 函数的序号是_.( 把你认为所有正确的序号都填上)【答案】【解析】若 1,则由 ()()fxf得 1x,即1()mxx,所以 22m,显然不恒成立.若
31、y2,由 ()ffx得由 ()x恒成立,所以为 m函数.若 sin,由 f得 sinsinx,当 2时,有 ()i,sni20,此时成立,所以为 函数.若 nxy1,由 ()fxf得由 l()ll,即 ,即10m,要使 1mx恒成立,则有 10m,即 .但此时(),所以不存在 ,所以不是 函数.所以为 函数的序号为. 49 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学 ）设满足 35xy的点 P 为( x,y), 你的首选资源互助社区下列命题正确的序号是_.(0,0)是一个可能的 P 点;(lg3,lg5)是一个可能的 P 点;点 P(x,y)满足 xy0; 所有可能的点 P
32、(x,y)构成的图形为一直线.【答案】【解析】若 35xy,则由图象可知 0xy或 或 0.所以正确.因为 0lg35,所以不正确.由 35xy得 lg5xy,即 lg3l5xy,所以 x为直线,所以正确,所以命题正确的是. 50 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三 1 月份期末测试（数学文）解析）已知函数21,0xf,则满足不等式 2fxf的 x的取值范围是_.【答案】 解:当 x时,函数 ()1,且单调递增.所以由2fxf可得20或者220x,即 2x或20x,所以 20x或 1x,即 20x或 1,所以 1,即满足不等式 2ff的 的取值范围是 . 51 （【解析】山东省德州市 2
33、013 届高三上学期期末校际联考数学（文）关于函数2()(0)|xfg+=),有下列命题:其图象关于 y 轴对称;当 x时 ()f是增函数;当 0x时 ()f是减函数; ()f的最小值是 1; ()f在区间 1,0(,)-+和 上是增函数,其中所有正确结论的序号是_.【答案】解:因为函数2|xfgf=,所以函数为偶函数,所以, 你的首选资源互助社区图象关于 y轴对称,所以正确 .因为函数21xx,在 (0)上不单调,所以函数 ()fx也不单调,所以错误.又 ,所以 lg2f,最小值为12g,所以正确.因为在区间 (1,0)(,)-+和 上,21xx递增,所以函数21()()|xf+=在区间 ,
34、和 也是增函数,所以正确,所以正确的结论为. 52 （【解析】山东省济南市 2013 届高三上学期期末考试文科数学）定义在 R上的函数 fx满足,2fxfxf,且 2,0x 时, 12f ,则2013=_.【答案】 解:因为 ff,所以函数 ()f为奇函数.因为2fxf,所以 4xf,即函数的周期为 4.所以2013(),因为 1()2f,所以 (1)(ff,即 (1)f,所以 ff. 53 （【解析】山东省临沂市 2013 届高三 3 月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）定义在 R 上的偶函数 (x)对任意的 xR有 f(x)f(),且当 x2,3时,269f.若函数 aylog在(0
35、,+)上有四个零点,则 a 的值为 _.【答案】 14由 1f(x)f()得函数 f(x)的对称轴为 1x.因为 f(x)为偶函数,所以 )f ,即 2f,所以函数的周期为 2.当x2,3时, 2693.由 0aylog,得()logafx,令 (,()logayfxx,则 ()4(6)ff,作出函数()yfx的图象,如图 .要使函数 ayf(x)log在(0,+)上有四个零点,则有 01a,且 (4)gf,即 log41a,解得 4. 你的首选资源互助社区54 （【解析】山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学（文）试题）若对函数 ()yfx定义域内的每一个值 1x,都存在唯一的值
36、 2x,使得 12()fx成立,则称此函数为“K 函数”,给出下列三个命题: 2y是“K 函数”; xy是“K 函数”; lny是“K 函数”,其中正确命题的序号是_【答案】 【解析】对于 2,由 12()fx得 21x,即 21x,对应的 12,x不唯一,所以 yx不是 K 函数.对于 y,由 ()f得,1x,即 120,所以 21,所以唯一,所以 xy是 K 函数.对于 lny,因为 ln有零点,所以当 x时, 1ln0,但此时12()f不成立,所以 l不是 K 函数,所以其中正确命题的序号是 . 55 （山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文）函数 f(x)=cosx -
37、log8x的零点个数为_.【答案】3由 ()0fx得 8coslgx,设 8cos,lgyx,作出函数,ly的图象,由图象可知,函数的零点个数为 3 个. 56 （山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知函数 fx在实数集R 上具有下列性质:直线 1x是函数 fx的一条对称轴; 2f;当 123x时, 2ff210,则 1、 03从大到小的顺序为_.【答案】 (0)()(0)f 由 ffx得 4ffx,所以周期是 4 所以 13f, (), 23)(.因为直线1x是函数 fx的一条对称轴,所以 210ff由 你的首选资源互助社区210x,可知当 123x时,函
38、数单调递减.所以(3)()(0)fff. 57 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）若函数(),14xxf,则 4(13)fog=_.【答案】3【解析】因为 0,所以 4log34()f. 58 （【解析】山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学 ）函数241lnx,f()的零点个数是_.【答案】3【解析】当 0时,由 2ln0x得 2lnx,设2l,y,作出函数 ,y的图象,由图象可知,此时有两个交点.当 0x时,由 410x,解得 14x.所以函数的零点个数为 3 个. 59 （山东省青岛即墨市 2013 届高三上学期期末考试 数学（文）试
39、题）已知函数)0(2log)(xf,且关于 x的方程 )(af有两个实根,则实数 a的范围是_【答案】 1a解:当 时, 021x,所以由图象可知当要使方程)(f有两个实根,即 ()f有两个交点,所以由图象可知 你的首选资源互助社区三、解答题60 （【解析】山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知定义域为 R 的函数abxfx12)(是奇函数.(1)求 ,的值(2)若对任意的 Rt,不等式 0)2()(2ktftf 恒成立,求 k的取值范围.【答案】 你的首选资源互助社区61 （【解析】山东省临沂市 2013 届高三 3 月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）(本小题满分l2 分)上午 7:007:50,某大桥通过 l00 辆汽车,各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表:时段 7:00-7:10 7:10-7:20 7:20-7:30 7:30-7:40 7:40-7:50通过车辆数 x 15 20 30 y平均车速(公里/小时) 60 56 52 46 50已知这 100 辆汽车,7:30 以前通过的车辆占 44%.(I)确定算 x,y 的值,并计算这 100 辆汽车过桥的平均速度; ()估计一辆汽车在 7:007:50 过桥时车速至少为 50 公里/小时的概率(将频率视为概率).【答案】 你的首选资源互助社区
