1、上海市华师大二附中高三综合练习试卷（共十套）上海市华师大二附中高三年级综合练习1数学一、填空题 (本大题满分 48分) 本大题共有 12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分。1函数 图象恒过定点 ，若 存在反函数 ，则)(Rxfy)1,0()(xfy)(1xfy的图象必过定点 。1)2已知集合 ，集合 ，则集合xyA,2RxyB,32Bx且 。3若角 终边落在射线 上，则 )0(43xy )2arcos(tn。4关于 的方程 有一实根为 ，则 x )(1)2(Rmixinim1。5数列 的首项为 ，且 ，记 为数列 前 项na1 )(21Nnaan nSna和，则 。S
2、6 （文）若 满足 ，则目标函数 取最大值时 。yx,135yxs23x（理）若 的展开式中第 3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是)(13Nnx第 项。7已知函数 ，若对任意 有)20,)(2si)( Af Rx成立，则方程 在 上的解为 。15xfxf,8某足球队共有 11名主力队员和 3名替补队员参加一场足球比赛，其中有 2名主力和 1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取 2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。 （结果用分数表示）9将最小正周期为 的函数 的图象向2 ),0)(sin)cos()( xxg左平移 个单位，得到偶函数图象
3、，则满足题意的 的一个可能值为 。410据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 收缩压（水银柱/毫米）110 115 120 125 130 135 145 舒张压（水银柱/毫米）70 73 75 78 80 73 85 11若函数 ，其中 表示xxf 241log,3min)( qp,min两者中的较小者，则 的解为 。qp, )(f12如图， 是一块半径为 1的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个1P1P半径为 的半圆得到图形 ，然后依次剪去一个更小的半圆
4、（其直径是前一个被剪掉22P半圆的半径）可得图形 ，记纸板 的面积为 ，则 ,43nnnSnlim。二、选择题 (本大题满分 16分) 本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13已知 满足 ，则下列选项中不一定能成立的是（ ）cba, 0ac且A、 B、 C、 D、)(b2cab0)(ca14下列命题正确的是（ ）A、若 ， ，则 。anlimBbnli )0(limnnbAaB、函数 的反函数为 。)1(rcosx
5、y Rxy,cosC、函数 为奇函数。12NxmD、函数 ，当 时， 恒成立。2)3(sin)(xf 0421)(xf15函数 为奇函数的充要条件是（ ）12xafA、 B、 C、 D、001a16不等式 对任意 都成立，则 的取值范围为（ )(2sinlogaa且 )4,0(xa）A、 B、 C、 D、 )4,0()1,4()2,1(,)1,0(三、解答题 (本大题满分 86分) 本大题共有 6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17 （本题满分 12分）中角 所对边分别为 ，若 ，求 的面ABC, cba,23cbctgBA1C积 S。18 （本题满分 12分）设复数 ，复数 ，且)0,(
6、1yRxiz )(sinco2Rz在复平面上所对应点在直线 上，求 的取值范围。21,Rz x21z19 （本题满分 14分）已知关于 的不等式 的解集为 。x052axM（1）当 时，求集合 ；（2）若 ，求实数 的取值范围。4a53且 a20 （本题满分 14分）如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数 时，输出结果记为 ， 且计算装置运算原理如下：nm, ),(nmf若、分别输入 1，则 ；若输入固定的正整数，输入的正整数增1大 1，则输出结果比原来增大 3；若输入 1，输入正整数增大 1，则输出结果为原来3倍。试求：（1） 的表达式 ；),(mf )
7、(N（2） 的表达式 ；n,n（3）若,都输入正整数 ,则输出结果 能否为 2006？若能,),(nf求出相应的 ;若不能,则请说明理由。21 （本题满分 16分）对数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 )(1Nnan。nanna对自然数 k，规定 为 的 k阶差分数列，其中nk。)(111 nn aa（1）已知数列 的通项公式 ，试判断 ， 是否为等差n ),(2Nnan2或等比数列，为什么？（2）若数列 首项 ，且满足 ，求数列 的na1)(12 Nann na通项公式。（3） （理）对（2）中数列 ，是否存在等差数列 ，使得nnb对一切自然 都成立？若存在，求数列 的naCbCb2
8、1 Nnb通项公式；若不存在，则请说明理由。22 （本题满分 18分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时，)(xf2,)0,2x（ 为常数） 。321)(tft（1）求函数 的解析式；)(xf（2）当 时，求 在 上的最小值，及取得最小值时的 ，并猜想6,t)(f0,2x在 上的单调递增区间（不必证明） ；)(xf20（3）当 时，证明：函数 的图象上至少有一个点落在直线 上。9t )(xfy14y上海市华师大二附中高三年级数学综合练习1参考答案1 2 3 4 5 6 （文） ；（理） ,71i213n457 8 9 10140，88 11 12 6or50xor313. C 14.C 1
9、5.B 16.B 17解：由 及正弦定理，得 ，即 ， （其余bctgBA21BCAsin2cosin21cosA略） 。18解： 112ImRezz022yxRyixi0yx，yxi21z4sin23sin1cos22 21z。,19解：（1） 时，不等式为 ，解之，得 ；4a0452x2,45,M（2） 时， ， 时，5aM30259a25139ora25,9,1a不等式为 ， 解得 ，则 ， 满025x, M且足条件，综上，得 。25,93,1a20解：（1） ，113, mmffmff （2） ， ,23,31, 1 nnfnfnfmf m，（3） ， ，,1fn 2067483,6f
10、， 输出结果不可能为 2006。206887),(nf21解：（1） ， 是首项为21221 nann na4，公差为 2的等差数列。 ， 是首项为 2，公差2 为 0的等差数列；也是首项为 2，公比为 1的等比数列。 （2） ，nn1即 ，即 ， nnnaa11 nna， ， ， ， ，212423342a猜想： ，1nn证明：）当 时， ；）假设 时， ； 时，01akn12kkn结论也成立， 由） 、）可知，11 222 kkkka。1nn（3） ，即 ，nnnaCbCb21 121 2nnnCbb ，11013 nn 存在等差数列 ， ，使得 对一切自然 都nbnnnaCbCb21 N
11、成立。22解：（1） 时， ， 则 ， 2,0x0,x 3321)(21)( xtxtxf 函数 是定义在 上的奇函数，即 ， ，)(ff即 ，又可知 ，函数 的解析式为 ，321xtf)(xf 3)(xt；,x（2） ， ， ， ，21xtf 6,t0,2x012xt ， ， 2783123222 tttxtxf 221xt即 时， 。36,2tx)0,(tf96min猜想 在 上的单调递增区间为 。)(f,03,t（3） 时，任取 ，9t 221x， 在 上单调递增，0212121 xtxfxf xf2,即 ，即 ，,ff4,txf， ， ，当 时，函数9t 1424tt 2,t9t的图象
12、上至少有一个点落在直线 上。)(xfy1y上海市华师大二附中高三年级综合练习2数学一、填空题 (本大题满分 48分) 本大题共有 12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分。1、 不等式 的解为_。01x2、 （文）条件 下，函数 的最小值为_。23yxyxp2log5（理）若 ，且 ，则*23,11Nnbxan a3b1_。n3、 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则xfR0xxflog3_。24、 将函数 的图像向左平移一个单位后得到 的图像，再将 的axy1 xfyxfy图像绕原点旋转 后仍与 的图像重合，则 _。80xfya5、 设数列 、 均为等差数列，且公
13、差均不为 ， ，则nb03limnb_。nna321lim6、 一人口袋里装有大小相同的 个小球，其中红色、黄色、绿色的球各 个。如果任意62取出 个小球，那么其中恰有 个小球同颜色的概率是_（用分数表示） 。27、 设 ，且 恒成立，则 的最大值为_。*,Nncbacanba1n8、 图中离散点是数列 的图像，如 是第一点，表示 ，则从第一点起的前4, 41a个点的纵坐标之和为_。469、 若奇函数 ，当 时， ，则不等式 的0xfy,1xf 01xf解_。10、已知 克糖水中含有 克糖 ，再添加 克糖 （假设全部溶解）糖babm0水变甜了，试根据这一事实提炼一个不等式_。11、已知命题“已
14、知函数 与其反函数的图像有交点，且交点的横坐xyalog标是 ， ，且 ”是假命题，请说明理由0x1a10_。12、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形，其中点 是坐标原点，直角顶点 的 ,321 nBOABOAOnA坐标为 ，点 在 轴正半轴上，则第 个等腰直角三角形 内*Nnnx B（不包括边界）整点的个数为_。二、选择题 (本大题满分 16分) 本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是
15、否都写在圆括号内)，一律得零分。13、设 、 、 均为非空集合，且满足 ，则下列各式中错误的是（ ）ABI IBA（A） （B） （C） （D）UUUAUB14、若函数 、 的定义域和值域都是 ，则“ ”成立的充要xfgRRxgf,条件是（ ）（A）存在 ，使得 （B）有无数多个实数 ，使得R000xgf xxgf（C）对任意 ，都有 （D）不存在实数 ，使得xf21xxgf15、等比数列 中， ，公比 ，用 表示它的前 项之积：na51qnn，则 、 、中最大的是（ ）na2112（A） （B） （C） （D）109816、某地 2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前 5个行业的情况列表如
16、下：行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（ ）（A）计算机，营销，物流 （B）机械，计算机，化工 （C）营销，贸易，建筑 （D）机械，营销，建筑，化工三、解答题 (本大题满分 86分) 本大题共有 6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17、 （本题满分 12分）已知关于 的方程 有实数解，t Czizt0342（1）设 ，求 的值。 Raiz
17、5（2）求 的取值范围。18、 （本题满分 12分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离 （米）与汽车车速 （千sv米/小时）满足下列关系式 （ 为常数， ） ，我们做过两次刹车试验，4012vnsNn有关数据如图所示，其中 。17,862s（1）求 的值； n（2）要使刹车距离不超过 12.6米，则行驶的最大速度应为多少？19、 （本题满分 14分）记函数 的定义域为 ，27xf A的定义域为 ，Rabaxg,012l B（1）求 ： A（2）若 ，求 、 的取值范围。B20、 （本题满分 14分）已
18、知 是定义在 上的增函数，且记 。xfRxfxg1（1）设 ，若数列 满足 ，试写出 的通项公式及前na1,3nana的和 ：m2S2（2）对于任意 、 ，若 ，判断 的值的符号。1xR2021xg121x21、 （本题满分 17分）设 。1,01axfx（1）求 的反函数 ： ff（2）讨论 在 上的单调性，并加以证明：x1.（3）令 ，当 时， 在 上的值域是xxgalo1nmn,1, xf1nm,，求 的取值范围。mn,22、 （本题满分 17分）已知数列 的前 项和为 ，若 ，nanS1,211 nSan（1）求数列 的通项公式：（2）令 ，当 为何正整数值时， ；若对一切正整数 ，总
19、有nST1nTn，求 的取值范围。mn上海市华师大二附中高三年级数学综合练习2参考答案1、 2、 （文）-1 （理） 3、 4、 5、 6、 1,118537、 8、 9、 10、 11、 4532,0,mba2,0xa12、 2n13、B 14、D 15、C 16、B 17、解：（1）设实数解为 ，由 得 t03452itai 03452attaor34 ， （2） ，4or itttiz342， 85922tttz 。,318、解：（1） ，174091786n149520n6（2） ，6.2503vs 600802 vvv行驶的最大速度应为 千米/小时。6019、解：（1） ， ,32,
20、02327xxA（2） ，由 ，得 ，则 ，即01abxBaaorxb1， 。,2,B0123ab62b20、解：（1） ，则121111 nnnnn affag， ，即数列 是以 为首项， 为公比的等比数列，21nna2n2 ， ；n 1122 mSm（2）若 ，则 ， 是定义在 上的增函数 21x012,xxfR ，则 12,ffff 122xff ，即 ，与0211xx01xg矛盾，02gx 121、解：（1） 11log1 xxfa或（2）设 ，21x021221 时， ， 在 上是减函数： 时，0axffxf. 1a， 在 上是增函数。211xf1.（3）当 时， 在 上是减函数，x
21、f ，由 得 ，即 ，ngfm1 xaalog1lox1012xa可知方程的两个根均大于 ，即 ，当 时，1120af 23a1a在 上是增函数， （舍xf1. mgnf1amn11去） 。 综上，得 。230a22、解：（1）令 ， ，即 ，1n1 212a由 ，1Sann 211 nanna ， ，即数列 是以 为首项、 为公差的等差数212*2Nn na2列， ，n（2） ，即 ，1122nnnTST *2Nn ，又 时， ，各项中数值最大为 ，对3,121 1nT23一切正整数 ，总有 ， 。nmTn2上海市华师大二附中高三综合练习高三年级数学综合练习3编辑：冯志勇一、填空题 (本大题
22、满分 48分) 本大题共有 12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分。1已知集合 R , N ，那么 |2,Mx|xM2在 中， “ ”是“ ”的 条件ABC33sinA3若函数 在 上的的最大值与最小值的和为 ，则 xya1,03a4设函数 的反函数为 ，则函数 的图21()()log2xf 1()fx1()yfx象与 轴的交点坐标是 5. 设数列 是等比数列， 是 的前 项和，且 ，那么 nnSa32nnStt 6若 ， ，则 sin()24x(2,)xx7若函数 ，则不等式 的解集是 1,0f()2f8现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步
23、骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是 9若无穷等比数列 的所有项的和是 2，则数列 的一个通项公式是 nanana10已知函数 是偶函数，当 时， ；当 时，记()yfx0x4()fx3,1x的最大值为 ，最小值为 ，则 ()fxmnm11已知函数 ， ，直线 与 、 的图象分别交sif()si2g()fg于 、 点，则 的最大值是 MN|12已知
24、函数 为偶函数， 为奇函数，其中 、13()log()2xfab()2xabga为常数，则 b310()ab二、选择题 (本大题满分 16分) 本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13若集合 、b、 ）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角acS(,R形一定不可能是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形14函数 对任意实数 x都有 ，那么 在实数集 上是（ )(xf )1()(xff )
25、(xfR）A增函数 B没有单调减区间C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间 D没有单调增区间15已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成2003 年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为 1800元，其他收入为 1350元） ，预计该地区自 2004年起的 5年内，农民的工资性收入将以 6 %的年增长率增长，其他收入每年增加 160元根据以上数据，2008 年该地区农民人均收入介于（ ）A4200 元4400 元 B4400 元4600 元 C4600 元4800 元 D4800 元5000 元 16已知函数 的图象如右图,则函数 在 上的大致图象为 ()yfx()sin2
26、yfx0,( )三解答题（本大题满分 86分,共有 6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤）17 （本题满分 12分）解关于 的不等式 ，其中 .x )2(log)4(logxaxaa (0,1)axO21yf18 （本题满分 12分）已知函数 的最小正周期 2()3sincos(0)fxx2T() 求实数 的值；() 若 是 的最小内角，求函数 的值域ABCf19 （本题满分 14分）运货卡车以每小时 千米的速度匀速行驶 130千米，按交通法规限制x（单位：千米/小时） 假设汽油的价格是每升 2元，而汽车每小时耗油501x升，司机的工资是每小时 14元)362(（）求这次行车总费用 关于
27、的表达式；yx（）当 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 （精确小数点后两x位）20 （本题满分 14分）集合 A是由具备下列性质的函数 组成的：)(xf(1) 函数 的定义域是 ； )(xf0,(2) 函数 的值域是 ；24(3) 函数 在 上是增函数试分别探究下列两小题：,)（）判断函数 ，及 是否属于集合 A？并简1(fx21()46()0xfx要说明理由（）对于（I）中你认为属于集合 A的函数 ，不等式 ，f )1(2)(xff是否对于任意的 总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论021 （本题满分 16分）已知： ， ，且 （ ） *xN*y21nxy*N（
28、）当 时，求 的最小值及此时的 、 的值；3nxy（）若 ，当 取最小值时，记 ， ，求 ， ； nanbnab（）在（）的条件下，设 ， ，试求 的12nS 12T limnTS值注: .22213()622 （本题满分 18分）已知二次函数 （ R， 0） 2()fxaa（）当 时， （ ）的最大值为 ，求 的最小值1sin)fx54()fx（）如果 0，1时，总有| | 试求 的取值范围(1（）令 ，当 时， 的所有整数值的个数为 ，求数a,xN()f ()gn列 的前 项的和 ()2ngnT上海市华师大二附中高三年级数学综合练习3参考答案1 2充分不必要 3 4 5. 6 ,12(,0
29、)30,17 8 9 10 11 12 (5()n 213D 14C 15B 16A 17解： ()(log2)4(logxaxaa 24()0xa) ， 10a 不等式的解集为 。 42ax 42x18 解: () 因为 ，31()sin(cos)2fx1in(2)6x所以 , .2T() 因为 是 的最小内角，所以 ,又 ,所以xABC(03x()si4)2fx.1(),fx19解：（）设行车所用时间为 ,)(13hxt23040(),5.6xy所以，这次行车总费用 y关于 x的表达式是 01823,50.16yx（或： ）1.,183x（） ，仅当.260y时，上述不等式中等号成立85,
30、36210即答：当 x约为 56.88km/h时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为 82.16元.20 解：（1）函数 不属于集合 A. 因为 的值域是 ,所以函2)(1xf 1()fx2)数 不属于集合 A.(或 ，不满足条件.)2)(f 490,54当 时在集合 A中, 因为: 函数 的定义域是 ； xx)(64202()f0,)函数 的值域是 ； 函数 在 上是增函数f,42()fx,)（2） ，04161(2)() ff对于任意的 总成立.)x不 等 式 21解: （） , ,9y99()116yxxyx当且仅当 ,即 时,取等号. 所以,当 时, 的最小值为 .yx4122（）
31、 , ,21n 221()1(1)nynxxyxy当且仅当 ,即 时,取等号. 所以, , .yx()nnanb（）因为 ,12nnSa 3(1)(3)212nTb 22()22(123)(1)nn (1)()216n所以 .(lim3nnTS22 解： 由 知 故当 时 取得最大值为 ，20a1six()f45即 ，所以 的最小值为 ； 12441512xff fx1 由 得 对于任意 恒成立，x,2xa,0当 时， 使 成立；00ff当 时，有 412122xxa对于任意的 恒成立； ，则 ,故要使式成立，,0,00412x则有 ，又 ；又 ，则有 ，综上所述：aa412xa； 2 当 时
32、， ，则此二次函数的对称轴为 ，开口向上，1xf2 21x故 在 上为单调递增函数，且当 时， 均为整数，xf,n,nx,nf故 ， Nnfg 31122则数列 的通项公式为 ，故 n23g nnnT21975又 1432 29751nnnT由得 .1132 2731 nnn72n1上海市华师大二附中 2010届高三上学期综合练习4高三年级数学编辑：刘瑞兰 审核：仝艳娜一、填空题 (本大题满分 48分) 本大题共有 12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分。1. 复数 _.10iZ2. 函数 的最小正周期是_.xy2cossn33. 函数 (x0)的反函数是_.)(lg
33、24. 某学校的某一专业从 8名优秀毕业生中选派 5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_.5. 已知 的反函数 图像的对称中心坐标是(0, 2), 则 a的值为axf1)( )(1xf_.6. 不等式 解集为(1, +), 则不等式 的解集为_.0b 02bax7. 已知等差数列a n前 n项和为 Sn. 若 m1, mN 且 , 021mma3812S则 m等于_.8. 将 7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排 2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_种.9. 函数 是定义在 R上以 3为周期的奇函数, 若 , . 则实数 a)(xf 1)(f 1)(af的
34、取值范围是_.10.已知等差数列a n公差不为 0, 其前 n项和为 Sn, 等比数列 bn前 n项和为 Bn, 公比为yq, 且|q|1, 则 =_.nnbBaSlim11.函数 的图象如图所示，它在 R上单调递减，现有如下结论：)1(xfy ； ； ； 。 )02f0)1(f 0)21(f其中正确的命题序号为_.（写出所有正确命题序号）12.已知 n次多项式 . 如果在一种计算中, 计算nnn axxaxP110)(k=2,3,4, n)的值需要 次乘法, 计算 的值共需要 9次运算(6 次乘kx0 k)(03P法, 3次加法 ). 那么计算 的值共需要_次运算.下面给出一种减少运)(n算
35、次数的算法: , , 利用该算法, 00)(x11)(kkkx)1,2n计算 的值共需要 6次运算, 计算 的值共需要_次运算.)(0 0n二、选择题 (本大题满分 16分) 本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13.集合 , , 则 ( ),1|),(2RyxyxMRyxN1|),(MNA. A=(1, 0) B. y|0y1 C. 1, 0 D. 14.设数列a n前 n项和 ，则 A+B=0是使a n成为公比
36、不等于 1的等BAqSn比数列的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件15.2002年 8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为 ,大正方形面积是 1, 小正方形面积是 , 则 的值是( )25122cossinA. 1 B. C. D. 25745716设x表示不超过 x的最大整数(例如：55=5，一 556)，则不等式的解集为( )2560xA. (2，3) B. 2，4 C. 2，3 D. (2,3三、解答题 (本大题满分 86分) 本大题
37、共有 6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17 （本题满分 12分）设复数 ， ， ，求 的取值范围。sincoz,0i1|z18.（本题满分 12分）O 1 X命题甲: R, 关于 x的方程 有两个非零实数解; a)0(1|ax命题乙: R, 关于 x的不等式 的解集为空集; 当甲、乙022x中有且仅有一个为真命题时, 求实数 a的取值范围.19.（本题满分 12分）已知ABC 中， ， ， 求：角0sin)co(sin CBA02cosiCBA、B、C 的大小。20.（本题满分 14分）如图，一个水轮的半径为 4 m，水轮圆心 O距离水面 2 m，已知水轮每分钟转动 5圈，如果当水轮上点 P从水中浮现时（图中点 p0）开始计算时间。（1）将点 p距离水面的高度 z（m）表示为时间 t（s）的函数；（2）点 p第一次到达最高点大约需要多少时间？
