1、AO1xByC 2x4（第 12 题图）苏中 20142015 学年度第一学期期末模拟考试高一数学试卷 201501一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1 _sin2402设点 A（x， y）是 300o 角终边上异于原点的一点，则 的值为 yx3幂函数 的图象经过点 ，则 的解析式是 .()f(3,)()f4方程 的根 ， Z，则 = 24lg1kxk5求值： 15sincos()=36已知向量 ，且 ，则 _ _,),ab(2)/()ab7函数 的图像先作关于 轴对称得到图像 ，yxlx1C再将 向右平移一个单位得到图像
2、，则 的解析式为 1C28已知扇形的周长为 8cm，则该扇形的面积 S 的最大值为 cm 29函数 y 的定义域为 .13log(2)x10若 , ,若 ，则向量 与 的夹角为 ababab11设 是定义域为 R，最小正周期为 的函数，()fx32若 ，则 .cos,(0)()=2inxf15()4f12如图，过原点 O 的直线与函数 y= 的图像交与 A、B 两点，x2过 B 作 y 轴的垂线交函数 y= 的图像于点 C，若 AC 平行于 y 轴，x4则点 A 的坐标为 13定义在区间 上的偶函数 ,当 时 单调递减,2()g0x()g若 ， 则实数 的取值范围是 (1)(gmm14已知正方
3、形 ABCD的边长为 2，点 P 为对角线 AC 上一点，则 )()(PDBA的最大值为 二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤答案和过程写在答题纸上相应位置）15 （本小题 14 分）已知集合 |234,Axx或 2|150Bx求：（1） ；（2）若 ，且 ，求 的范围B|CaCBa16 （本小题 14 分）， 为方程 的两个实根， ，sincos 01242mx(,0)2求 及 的值.m17 （本小题 15 分）已知函数 ()12(1)xfa.（1）求函数 的值域；（2）若 ,x时，函数 ()fx的最小值为 7，求 a的值 .O 12y2
4、1-2 x18 （本小题 15 分）已知函数 在一个周期内的图象如下图所示 .)|,0)(sin)( Axxf（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间； （3）设 ，且方程 有两个 x0mxf)( 5不同的实数根，求实数 的取值范围.19 （本小题 16 分）已知OAB 的顶点坐标为 , , , 点 P 的横坐标为 14，且 ，(0)O29A(63)BOPB点 是边 上一点,且 .QABQP(1)求实数 的值与点 的坐标；(2)求点 的坐标；(3)若 为线段 上的一个动点，试求 的取值范围.RO()ROAB20 （本小题 16 分）已知函数 ， 。|21|1()xafe|1(),6xafeR（1）若 ，求使 的 的值；12（2）若 对于任意的实数 恒成立，求 的取值范围；121|()|()fxfxfxa（3）求函数 在 上的最小值.122|()|xfg1,6
