1、.2017-2018 学年度第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题（每小题 4 分，共 12 小题，总计 48 分）1. 已知数列 ， ， ，且 ，则数列的第五项为（ ）na1326a21nnaA. B. C. D. 662. 是数列 中的第（ ）项.2057,95,A. B. C. D. 3334353. 在等差数列 中,若 ，则 （ ）na07654aa82aA.45 B.75 C. 180 D.3004. 一个首项为 23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数 ，第七项起为负数，则它的公差是( )A.2 B.3 C.4 D.55. 在等差数列 an中，设公差为 d，若 S104 S
2、5，则 等于( )da1A. B.2 C. D.4216. 设数列 an和 bn都是等差数列，其中 a125， b175，且 a100 b100100，则数列 an bn的前 100 项之和是( )A.1000 B.10000 C.1100 D.110007.等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）nnS396S789aA63 B45 C36 D278. 在等比数列 an中， a11， qR 且 q1，若 am a1a2a3a4a5，则 m 等于( )A.9 B.10 C.11 D.129. 公差不为 0 的等差数列 an中， a2、 a3、 a6依次成等比数列，则公比等于( )A. B
3、. C.2 D.3213110. 等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为 Sn与 n，对一切自然数 n，都有 =nTS.，则 等于( )132n5baA. B. C. D. 14931201711.首项为 a 的数列 an既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前 n 项和为( )A na B an1 C an D( n1) a12.已知9， a1， a2， 1 四个实数成等差数列9， b1， b2， b3， 1 五个实数成等 比数列，则 b2(a2 a1)的值等于( )A8 B8 C D.98 98二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题，总计 16 分）13. 数列 an的前 n 项和为
4、 Sn n23 n1，则它的通项公式为 . 14. 已知 是等差数列，且 a2 1， a4 1，则n12a10 . 15. 在等比数列中，若 S1010， S2030， 则 S30 . 16. 在等差数列 中, , ,则 Sn . na1326a三、解答题：（共 5 小题，总计 56 分）17.（10 分）等差数列 中 且 成等比数列，求数列 前 20 项的n403610a， ， na和 20S18.（10 分） 设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 a312， S120， S130.求公差 d的取值范围.19.（10 分） 已知等差数列 an中， a129， S10S 20，这个数列
5、的前多少项和最大?并求此最大值.20.(12 分)等比数列 an中，已知 a12， a416.(1)求数列 an的通项公式；(2)若 a3， a5分别为等差数列 bn的第 3 项和第 5 项，试 求数列 bn的通项公式及前 n 项和 Sn.21.（14 分）已知数列 的首项 ， ， na1231nna1,23（1）证明：数列 是等比数列；（2）数列 的前 项和 1nnnS西安电子科技中学 2017-2018 学年度第一次月考高二数学答题卡.一 . 选择题（共 12 小题，每小题 4 分，总计：48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二 . 填空题（共 4 小题，
6、每小题 4 分 ，总计：16 分）13.14.15.16 三. 解答题（共 4 小题，每小题 4 分总计：16）17.（本小题：10 分）18. （本小题：10 分）.19. （本小题：10 分）20. （本小题：12 分）21. （本小题：14 分）.高二数学考试题答案一、 选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A二、填空题13. 14. 15. 70 16. 2215nan 4723n三、解答题17 解：设数列 的公差为 ，则 ， ， nad3410ad64102ad由 成等比数列得 ，即104610ad3610， ， 23
7、，整理得 ， 解得 或 当2()()2时， 当 时， ，于是204Sad14017ad2019790318. 解析：由 S120 及 S130 可得 0213da2a111 d0 247 d0即 又 a312， a1122 d a16 d0 3 d0 d3.72419. 解析：设数列 an的公差为 d S10 S20，1029 d2029 d 解得 d229102190 an2 n31 设这个数列的前 n 项和最大，an0 2 n310则需： 即an1 0 2( n1)31014.5 n15.5 nN， n15.当 n15 时， Sn最大，最大值为 S151529 (2)225.214520.
8、 解 (1)设 an的公比为 q，由已知，得 162 q3，解得 q2， an a1qn1 2 n.(2)由(1)得 a38， a532，则 b38， b532.设 bn的公差为 d，则有Error!解得Error!从而 bn1612( n1)12 n28.所以数列 bn的前 n 项和 Sn 6 n222 n.n 16 12n 28221解：（） ， ， 1na112nnaa，又 ， ， 数列 是以为 首项， 为公1()2nna1231n21比的等比数列（）由（）知 ，即 ， 设112nna 12na2na ， 则 ， 由231nT 3nT1n 得 ， 2111()122nnnn 又 数列 的前 项和 12nnT3()2na 2()4nn nnS
