1、1宁阳 2017 级高二年级上学期阶段性考试一 数 学 试 题一.选择题(共 12 题，每题 5 分，共 60 分.)1 ）项 是 （， 则 此 数 列 的 第， 且满 足数 列 31341aannA.15 B.31 C.20 D.255 2在等差数列 40，37，34，中第一个负数项是( )A.第 13 项 B.第 14 项 C.第 15 项 D.第 16 项3已知 ， ，则 a、b 的等差中项是（ 721a721b）A B C D 44下列命题正确的是（ ）A. B. 2bca， 则若 baa， 则若C. D. c， 则若 c， 则若那 么中 ，在 等 比 数 列 ,25,0.5 5462
2、nn)(54aA.3 B. C.5 D.-36.不等式 的解集为( )21xA. B. 3|13|x且C. D. |或 |或7 有（ ）xx0， 那 么设2A最大值 1 B最小值 1 C最大值 5 D最小值58在等差数列 中，首项 ，公差 ，则数列 的na82dna前项和取最大值时 的值为（ ）A3 B4 C5 D4 或 59.等比数列 的首项为 ，公比为 ，其前 项和 满足na21nT，则 的最小值为（ ）10|nTA.9 B.10 C.11 D.110已知等差数列 与 的前 项和为 与 ，且满足nabnnST，则 （ ）4325TSn5A B C D 1913411已知数列 ， ，前 项和
3、为 ，且点nannS在直线 上，则)()1NP，（ 01yx( )nSS321A. B. C. D.)(n)1(212n)1(2n的的 等 比 中 项 ， 则与是若设 bababa4,0.12）最 小 值 为 （A.1 B. 8 C.4 D. 413二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分.)13已知数列 的前 项和为 ，则na2)1(nS_na14函数 的定义域是 261xy15. 等差数列 ,48,4,173951 aaan中项的和 等于 前则 数 列 1S16.设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，nn136S则 = 4a三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17 （
4、本小题满分 10 分）公差 的等差数列 的前 项和为 ，若 的0dnanS734a与是等比中项，且 ，求328S1018 （本小题满分 12 分）已知不等式 的解集为 2xa 1|bx或（）求 ， 的值；b（）求关于 的不等式的解集 0)(2cax19 （本小题满分 12 分）已知等差数列 1,5,82*SNnSan项 和的 前（）求数列 的通项公式4（） nnan Tbbn 项 和的 前， 求 数 列设 2420 （本小题满分 12 分）在公差为 的等差数列 中，已知 ，dna1054123a（）求 ；na（）若 ，求 0|321 n21 （本小题满分 12 分）某工厂生产某种产品，每日的成
5、本 C（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式 ，每日的销售额x x3S（单位：万元）与日产量 的函数关系式 x6140782xkx， ，已知每日的利润 L=SC，且当 =2 时，L= 29（）求 的值；k（）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值22 （本小题满分 12 分）已知等比数列 的前 项和为 ，且 成等差数列nanS12,na5（） 求 的值及数列 的通项公式；ana（） 若 求数列 的前 项和 nb)12(nbnT宁阳 2017 级高二年级上学期阶段性考试一数 学 答 案一.选择题(共 12 题，每题 5 分，共 60 分.)1 2 3 4 5 6 7
6、8 9 10 11 12B C A D C D A D B D C A二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分.)13. 14. 15.132 16.32,1nan 23x三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17 （本小题满分 10 分）解：由题意知a 4 是 a3 与 a7 的等比中项，且 S8=32， ，4 分 解得 a1=3，d=2， 7 分S 10= =60 10 分18 （本小题满分 12 分）解：（）因为不等式 的解集为0232xa 1|bx或6的根为 .由韦达定理 .2 分0232xab,1ab213解得 4 分,（）不等式为 ，02)(2cx即 ， .6
7、分0)(2cx)(时，不等式的解集为 8 分c |cx时， ，不等式的解集为 10 分2)(2x时，不等式的解集为 12 分c 2|xc19 （本小题满分 12 分）.2 分 10278511dadan， 由 题 意公 差 为） 数 列解 ： （解得 .4 分321，.6 分na（） 7 分nban2413nbT.218 分).4135n（）（）（.10 分 ）（ n2.4).1352 712 分2)(641)-nn（ )1()6431nn（20 （本小题满分 12 分）解：（）由 可得 .1 分5123a231)(a即 .2 分042d故 或 .4 分1所以 或 .6 分na6na（）设数列
8、 的前 项和为 ，S因为 ，由（）得 ， ，则0d1d1n.7 分nnS22)1(时， . 时， 9 分na0na当 时，.10 分Sn21|321 当 时，n 10| 21321 naan综上所述， .11 分12 12021| 2321 nnaa分21 （本小题满分 12 分）8解：由题意，每日利润 L 与日产量 x 的函数关系式为 L=.4 分（）当 x=2 时，L= ，即： =2+ +4 .5 分k=9 .6 分（）当 x6，L=11x 单调递减函数，当 x=6 时，L max=5.7 分当 0x6，L=（x8）+ +12= -（8x）+ +12x9 -2 +12=6 .10 分当且仅当 x=5 时，L max=6.11 分综上，当日产量为 5 吨时，日利润达到最大 6 万元12 分22 （本小题满分 12 分）解（） 成等差数列， ，1 分12,nSa 2aSn当 时， , . . 2 分141当 时， ， . .4 分n2nn 是等比数列， ,则 ，得 ,.5 分a1a2a数列 的通项公式为 6 分n1n（）由（1）得 ， 7 分12nnnb则 8 分3357nT29.2532123nT1322nn9 分-得, n21nn nn 2)1()2()(-11 11 分32)(n 12 分23nnT
