1、http:/ 考 教 师 资 格 证 考 试 初 中 数 学 模 拟 一（ 考 试 时 间 ： 120分 钟 满 分 ： 150 分 ）一 、 单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 40分 ）1 函 数 321)( 32 xxxxf 的 图 象 与 x轴 交 点 的 个 数 是 ( ） .A.0 B.1 C 2 D.31,2 若 )(xf 为 ),( ll 内 的 可 导 奇 函 数 ， 则 )( xf （ ） .A.是 ),( ll 内 的 偶 函 数 B.是 ),( ll 内 的 奇 函 数3 定 积 分 dxxx 232 616 的 值 是 (
2、 )A 425 B 225 C 625 D 494 函 数 )(xfy 的 导 函 数 ， )( xf 的 图 象 如 图 所 示 ， 10 x ， 则 ( )A. 0x 不 是 驻 点 B 0x 是 驻 点 ， 但 不 是 极 值 点C 0x 是 极 小 值 点 D 0x 是 极 大 值 点5 设 M 为 3 3 实 数 矩 阵 ， 口 为 M 的 实 特 征 值 的 特 征 向 量 ， 则 下 列 叙 述 正 确 的 是( ).A 向 量 M 与 共 线 B 当 0 时 ， Mct与 口 方 向 相 反C 当 0 时 ， M 与 方 向 相 同 D 当 0 时 ， M 垂 直 于 6 下
3、列 命 题 不 正 确 的 是 ( )A 标 准 方 程 )0,0(12222 babyax 的 平 面 曲 线 是 双 曲 线B 平 面 与 圆 锥 面 的 交 线 是 双 曲 线http:/ 平 面 上 到 定 点 与 定 直 线 距 离 之 比 为 常 数 ， 且 1 的 动 点 轨 迹 是 双 曲 线D 平 面 上 到 两 定 点 ba, 的 距 离 之 差 的 绝 对 值 为 定 长 c， 且 abc0 的 动 点 轨 迹 是 双曲 线7 下 列 内 容 属 于 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2011 年 版 ） 第 三 学 段 “ 数 与 式 ” 的 是 ( ) 有
4、理 数 方 程 实 数 代 数 式 整 式 与 分 式A. B C D 8 下 面 哪 位 不 是 数 学 家 ？ ( )A.祖 冲 之 B 秦 九 韶C 孙 思 邈 D 杨 辉二 、 简 答 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 35 分 ）9 求 过 点 A（ 1， -2） 的 所 有 直 线 被 圆 522 yx 截 得 线 段 中 点 的 轨 迹 方 程 ，10 设 P 是 3 3 矩 阵 ， 其 秩 为 2， 考 虑 方 程 组 0321 xxxPPX(1)设 1 和 2 为 0PX 的 两 个 解 ， 21,cc 为 实 数 ， 证 明 2211 cc
5、 也 是 0PX 的 解 ；（ 4分 ）(2)方 程 组 0PX 的 解 空 间 的 维 数 是 多 少 ？ （ 无 需 证 明 ） （ 3 分 ）11 射 手 向 区 间 0， 1射 击 一 次 ， 落 点 服 从 均 匀 分 布 若 射 中 21,0 区 间 ， 则 观 众 甲 中 奖 ；若 射 中 53,x 区 间 ， 则 观 众 乙 中 奖 若 甲 中 奖 和 乙 中 奖 这 两 个 事 件 独 立 ， 求 x的 值 12 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2011 年 版 ） 提 出 “ 四 基 ” 的 课 程 目 标 “ 四 基 ” 的 内 容 是什 么 ？ 分 别 举
6、例 说 明 “ 四 基 ” 的 含 义 13.数 学 新 课 程 提 倡 教 师 要 成 为 学 生 数 学 学 习 活 动 的 组 织 者 、 引 导 者 与 合 作 者 ， 请 解 释 教 师的 引 导 作 用 主 要 体 现 在 哪 些 方 面 ？三 、 解 答 题 （ 本 大 题 1 小 题 ， 10 分 ）14.设 函 数 xxxf ln)( (1)画 出 函 数 )(xf 的 草 图 （ 6 分 ）(2)若 0,11 ini i xx ， 求 函 数 ni iin xxxxxg 121 ln),.,( 的 最 大 值 （ 提 示 ： 利 用 函数 )(xf 的 凸 性 ） （ 4
7、分 ）http:/ 、 论 述 题 （ 本 大 题 1 小 题 ， 15 分 ）15.简 述 义 务 教 育 数 学 课 程 中 设 置 “ 综 合 与 实 践 ” 内 容 的 必 要 性 ， 并 举 例 说 明 “ 综 合 与 实 践 ”的 教 学 特 点 。五 、 案 例 分 析 题 （ 本 大 题 1小 题 ， 20分 ）16.下 面 是 “ 零 指 数 幂 ” 教 学 片 段 的 描 述 ， 阅 读 并 回 答 问 题 片 段 一观 察 下 列 式 子 ， 指 数 有 什 么 变 化 规 律 ？ 相 应 的 幂 有 什 么 变 化 规 律 ？ 猜 测 ?20 ?2 22 42 82 1
8、6201234 上 面 算 式 中 ， 从 上 向 下 每 一 项 指 数 减 1 幂 减 半 ， 猜 测 120 .片 段 二用 细 胞 分 裂 作 为 情 境 ， 验 证 上 面 的 猜 测 ： 一 个 细 胞 分 裂 1 次 变 成 2 个 ， 分 裂 2 次 变 成 4个 ， 分 裂 3 次 变 成 8 个 那 么 ， 一 个 细 胞 没 有 分 裂 时 呢 ？片 段 三应 用 同 底 数 幂 的 运 算 性 质 ： nmnm 222 ( nm, 为 正 整 数 ， nm )， 我 们 可 以 尝 试nm 的 情 况 ， 有 03333 2222 根 据 18822 33 ， 得 出
9、： 120 片 段 四在 学 生 感 受 “ 120 ” 的 合 理 性 的 基 础 上 ， 做 出 零 指 数 幂 的 “ 规 定 ” ， 即 )0(10 aa 验 证 这 个 规 定 与 原 有 “ 幂 的 运 算 性 质 ” 是 无 矛 盾 的 ， 即 原 有 的 幂 的 运 算 性 质 可 以 扩 展 到零 指 数 幂 问 题 ：(1)请 确 定 这 四 个 片 段 的 整 体 教 学 目 标 ； （ 6 分 ）(2)验 证 运 算 法 则 ),( Nnmaaa nmnm 可 以 拓 展 到 自 然 数 集 ； （ 5 分 ）(3)这 四 个 片 段 对 数 学 运 算 法 则 的 教
10、 学 有 哪 些 启 示 ？ （ 9 分 ）六 、 教 学 设 计 题 （ 本 大 题 1 小 题 ， 30 分 ）17.请 以 “ 变 量 （ 第 一 课 时 ） ” 为 课 题 ， 完 成 下 列 教 学 设 计 (1)教 学 目 标 ； （ 5分 ）(2)教 学 重 点 、 难 点 ； （ 4 分 ）(3)教 学 过 程 （ 只 要 求 写 出 新 课 导 入 和 新 知 探 究 、 巩 固 、 应 用 等 ） 及 设 计 意 图 （ 21 分 ）http:/ 考 答 案 及 解 析2013年 下 半 年 中 小 学 教 师 资 格 考 试数 学 学 科 知 识 与 教 学 能 力 试
11、题 （ 和 级 中 学 ）一 、 单 项 选 择 题1 B解 析 ,043)21(10)( 22 xxxxf 函 数 )(xf 单 调 递 增 ， 又35)2(,1)0( ff ， 函 数 )(xf 的 图 象 与 x轴 有 且 只 有 一 个 交 点 故 选 B2 A解 析 因 为 )()( xfxf ， 所 以 x xfxxfx xfxxfxf xx )()(lim)()(lim)( 00 )()()(lim)()(lim00 xfx xfxxfx xfxxf xx 因 此 ， )(xf 是 偶 函 数 3 A解 析 设 2616 xxy ， 则 )0(25)3( 22 yyx ，dxxx
12、 32 2616 表 示 曲 线 2616 xxy 与 直 线 3,2 xx 及 z 轴 所 围成 曲 边 梯 形 的 面 积 （ 如 图 所 示 阴 影 部 分 ） 4254616 232 2 rdxxx4 C解 析 0)( 0 xf ， 所 以 0x 是 驻 点 ， 且 x在 小 于 0x 的 领 域 0)( xf ， x在 大于 0x 的 领 域 0)( xf ， 则 0x 为 极 小 值 点 5 A解 析 略 6 B解 析 一 平 面 截 一 圆 锥 面 ， 当 截 面 与 圆 锥 面 的 母 线 不 平 行 ， 且 与 圆 锥 面 的 两 个 圆锥 都 相 交 时 ， 交 线 为 双
13、 曲 线 如 果 不 满 足 “ 截 面 与 圆 锥 面 的 母 线 不 平 行 ” 或 “ 与 圆 锥 面 的 两个 圆 锥 都 相 交 ” ， 则 交 线 可 能 是 椭 圆 、 圆 或 直 线 、 甚 至 是 点 7 C解 析 根 据 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2011 年 版 ） ， 第 三 学 段 “ 数 与 式 ” 包 括的 内 容 有 ： 有 理 数 、 实 数 、 代 数 式 和 整 式 与 分 式 8 C解 析 孙 思 邈 是 医 药 学 家 二 、 简 答 题9 解 ： 点 A 在 圆 上 ， 根 据 垂 径 定 理 可 知 ， 被 圆 截 得 线 段 中
14、 点 B 与 圆 522 yx的 圆 心 )0,0(O 连 线 必 然 垂 直 于 直 线 AB， 所 以 B 点 在 以 OA 为 直 径 的 圆 上 （ 直 角 所 对 的 弦 为直 径 ） 所 以 B 在 以 1,21 为 圆 心 ， 以 丢 2521 OA 为 半 径 的 圆 上 ，http:/ B 点 的 轨 迹 方 程 为 ： 45)1()21( 22 yx 10 证 明 ： (1) 21, 为 0PX 的 两 个 解 ，0)( 0)()( 0 0,0 0,0 2211 2211 2211 2211 21 ccP cPcP PcPc PcPc PP即 2211 cc 也 是 0PX
15、 的 解 (2)方 程 组 0PX 的 解 空 间 的 维 数 是 未 知 量 的 个 数 减 去 系 数 矩 阵 P 的 秩 ， 即 3-2=1.11.参 考 答 案 因 为 两 个 事 件 独 立 ， 所 以 )()()( BPAPABP ， 则 21x 所 以)53(2121 xx ， 解 得 52x12 参 考 答 案 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2011 年 版 ） 中 明 确 提 出 “ 四 基 ” 的 课 程 目标 ， 即 使 学 生 “ 获 得 适 应 社 会 生 活 和 进 一 步 发 展 所 必 需 的 数 学 的 基 础 知 识 、 基 本 技 能 、 基
16、 本思 想 、 基 本 活 动 经 验 ” 因 此 ， “ 四 基 ” 分 别 指 基 础 知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 、 基 本 活 动 经验 如 在 “ 图 形 的 轴 对 称 ” 这 部 分 内 容 中 ， “ 了 解 轴 对 称 的 概 念 ， 探 索 它 的 基 本 性 质 ” 属 于基 础 知 识 ； “ 能 画 出 简 单 平 面 图 形 关 于 给 定 对 称 轴 的 对 称 图 形 ” 属 于 基 本 技 能 ； “ 认 识 并 欣 赏自 然 界 和 现 实 生 活 中 的 轴 对 称 图 形 ” 属 于 基 本 思 想 ； 在 “ 抽 样 与 数 据 分
17、 析 ” 这 部 分 内 容 中 ，“ 能 解 释 统 计 结 果 ， 根 据 结 果 作 出 简 单 的 判 断 和 预 测 ， 并 能 进 行 交 流 ” 属 于 基 本 活 动 经 验 13.参 考 答 案 数 学 新 课 程 提 倡 教 师 要 成 为 学 生 学 习 活 动 的 组 织 者 、 引 导 者 与 合 作 者 ，教 师 的 引 导 作 用 主 要 体 现 在 ： 精 心 设 计 教 学 情 境 ， 激 发 学 生 探 究 欲 望 ； 认 真 钻 研 把 握 教 材 ，构 建 有 价 值 的 问 题 （ 创 设 让 学 生 主 动 提 问 题 的 机 会 ， 帮 助 学 生
18、 确 立 有 研 究 价 值 的 问 题 ） ； 选择 材 料 要 恰 当 、 实 用 、 开 放 ； 转 换 角 色 ， 在 探 究 过 程 中 充 当 学 生 亲 密 的 伙 伴 ； 鼓 励 学 生 把 探究 活 动 延 伸 到 课 外 三 、 解 答 题14 解 ： (1) 1ln)( xxf ， 令 0)( xf ， 则 ex 1 ， 当 ex 1 时 ， 0)( xf ， 当 ex 1时 ， 0)( xf ， 且 0)1( f ， 则 图 象 如 下 ：http:/ 图 象 可 知 ， 函 数 )(xf 是 下 凸 函 数 ， 可 知 在 10 ix 上 ， xxxf ln)( 是
19、先 减 后增 ， 进 行 分 析 可 知 ， 当 nxx ini i 1,11 时 ， ini i xx ln1 达 到 最 大 ， 10max1 1ln)ln( xdxxx ini i ， 所 以 ini i xx ln1 的 最 大 值 为 1四 、 论 述 题15.参 考 答 案 “ 综 合 与 实 践 ” 的 实 施 是 以 问 题 为 载 体 、 以 学 生 自 主 参 与 为 主 的 学 习 活动 ， 它 有 别 于 学 习 具 体 知 识 的 探 索 活 动 ， 更 有 别 于 课 堂 上 教 师 的 直 接 讲 授 ， 它 是 教 师 通 过 问题 引 领 、 学 生 全 程
20、参 与 、 实 践 过 程 相 对 完 整 的 学 习 活 动 积 累 数 学 活 动 经 验 、 培 养 学 生 应 用意 识 和 创 新 意 识 是 数 学 课 程 的 重 要 目 标 ， 应 贯 穿 整 个 数 学 课 程 之 中 ， “ 综 合 与 实 践 ” 是 实 现这 些 目 标 的 重 要 和 有 效 的 载 体 ，“ 综 合 与 实 践 ” 的 教 学 ， 重 在 实 践 、 重 在 综 合 ， 重 在 实 践 是 指 在 活 动 中 ， 注 重 学 生 自 主参 与 、 全 过 程 参 与 ， 重 视 学 生 积 极 动 脑 、 动 手 、 动 口 重 在 综 合 是 指
21、在 活 动 中 ， 注 重 数 学 与生 活 实 际 、 数 学 与 其 他 学 科 、 数 学 内 部 知 识 的 联 系 和 综 合 应 用 例 如 “ 一 次 函 数 的 图 象 ” 的 教 学 ， 函 数 是 从 一 个 变 量 到 两 个 变 量 ， 对 学 生 来 说 接 受 起 来可 能 有 些 困 难 ， 对 于 函 数 图 象 的 解 读 ， 学 生 也 会 提 出 各 种 问 题 ， 针 对 学 生 的 问 题 ， 可 以 设 计学 生 比 较 熟 悉 的 龟 兔 赛 跑 的 函 数 图 象 ， 让 学 生 在 故 事 情 节 和 这 个 函 数 图 象 之 间 建 立 起
22、 联 系 ，对 应 起 来 ， 有 利 于 认 识 不 熟 悉 的 函 数 图 象 呈 现 了 这 样 一 个 函 数 图 象 ， 乌 龟 和 兔 子 在 一 条 笔 直 的 大 路 上 比 赛 ， 设 跑 的 时 间 是 t， 单位 是 秒 ， 路 程 为 S， 这 样 就 出 现 了 S 和 t两 个 变 量 根 据 这 个 图 象 所 表 达 的 变 量 之 间 的 关 系 ，让 学 生 通 过 思 考 和 讨 论 来 描 述 这 个 故 事 ， 这 样 就 把 问 题 抛 给 学 生 了 ，在 解 决 这 个 问 题 的 时 候 ， 学 生 要 做 的 首 先 是 看 懂 这 个 图
23、象 ， 这 必 须 通 过 他 自 己 的 亲 身 实践 才 能 做 到 ， 从 而 掌 握 其 窍 门 在 交 流 展 示 的 时 候 ， 则 涉 及 了 学 习 评 价 的 问 题 ， 因 为 这 里 面涉 及 算 ， 会 不 会 算 ， 算 的 结 果 的 正 误 ， 算 完 之 后 能 不 能 对 点 与 直 线 的 关 系 加 以 描 述 ， 在 描 述的 过 程 中 ， 是 不 是 绘 声 绘 色 ， 声 音 洪 亮 ， 这 些 都 可 以 作 为 评 价 的 指 标 五 、 案 例 分 析 题16.参 考 答 案 (1)这 四 个 片 段 的 整 体 教 学 目 标 ： 使 学
24、生 掌 握 不 等 于 零 的 数 的 零 次 幂 的 意义 ； 使 学 生 掌 握 na （ 0a ， n是 正 整 数 ） ， 并 会 运 用 它 进 行 计 算 ； 通 过 探 索 ， 让 学 生 体 会到 从 特 殊 到 一 般 的 方 法 是 研 究 数 学 的 一 个 重 要 方 法 http:/ m=n=0时 ， 根 据 本 篇 教 学 推 断 结 果 ， 1,1,1 000 aaaaaa nmnm 则)0( nmaaa nmnm 题 中 已 给 出 ),( Nnmaaa nmnm ),( Nnmaaa nmnm(3)这 四 个 片 段 对 数 学 运 算 法 则 的 教 学 有
25、 以 下 启 示 ： 面 对 挑 战 提 出 “ 规 定 ” 的 猜 想 通 过 各 种 途 径 说 明 “ 规 定 ” 的 合 理 性 做 出 “ 规 定 ” 验 证 这 种 “ 规 定 ” 与 原 有 知识 体 系 无 矛 盾 指 数 概 念 得 到 扩 充 ， 这 样 的 过 程 较 充 分 地 体 现 了 数 学 自 身 发 展 的 轨 迹 ， 有助 于 学 生 感 悟 指 数 概 念 是 如 何 扩 充 的 ， 他 们 借 助 学 习 “ 零 指 数 幂 ” 所 获 得 的 经 验 ， 可 以 进 一步 尝 试 对 负 整 指 数 幂 的 意 义 做 出 合 理 的 “ 规 定 ”
26、这 样 的 过 程 较 充 分 地 展 示 了 “ 规 定 ” 的 合理 性 ， 有 助 于 发 展 学 生 的 理 性 精 神 六 、 教 学 设 计 题17 参 考 答 案 一 、 教 学 分 析1 教 学 目 标(1)知 识 与 技 能 目 标 通 过 丰 富 的 实 例 ， 在 具 体 环 境 中 领 悟 学 习 函 数 的 意 义 了 解 常 量 与 变 量 的 含 义 能 分 清 实 例 中 的 常 量 与 变 量 (2)过 程 与 方 法 目 标通 过 实 际 问 题 的 解 决 ， 经 历 从 具 体 到 抽 象 认 识 函 数 的 过 程 ， 发 展 符 号 感 (3)情 感
27、 、 态 度 与 价 值 观 目 标探 索 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 增 强 数 学 建 模 意 识 ， 培 养 对 学 习 数 学 的 兴 趣 和 积 极 参 与 数学 活 动 的 热 情 2 教 学 难 点 、 重 点重 点 是 对 变 量 与 常 量 的 概 念 的 理 解 ； 难 点 是 实 际 问 题 中 函 数 关 系 式 的 建 立 和 对 变 量 的 准确 判 断 ，二 、 教 学 过 程 设 计1 创 设 情 境教 学 内 容 ： “ 万 物 皆 变 ” ， 一 个 量 随 另 一 个 量 的 变 化 而 变 化 的 现 象 师 生 互 动 ： 教 师 依
28、次 展 示 几 个 函 数 问 题 的 实 例 ； 学 生 通 过 直 观 地 观 察 相 关 图 片 ， 了 解 函数 的 研 究 内 容 （ 设 计 意 图 ： 函 数 研 究 的 是 一 个 量 随 另 一 个 量 的 变 化 而 变 化 的 现 象 ， 学 生 对 此 认 识 、 理解 有 一 定 难 度 ， 仅 是 举 例 比 较 抽 象 ， 展 示 与 之 相 关 的 图 片 能 较 好 地 使 学 生 接 受 函 数 ）2 提 出 问 题教 学 内 容 ： 问 题 ： 用 20m 长 的 绳 子 围 成 长 方 形 ， 试 改 变 长 方 形 的 长 x， 观 察 长 方 形 的
29、 面积 S怎 样 变 化 ， 试 举 出 6组 长 、 宽 的 值 ， 计 算 相 应 长 方 形 的 面 积 的 值 ， 然 后 探 索 它 们 的 变 化规 律 (1)能 用 含 x的 式 子 表 示 S 吗 ? (2)当 x取 定 一 个 值 时 ， 面 积 S 能 随 之 确 定 吗 ？ 是 否 是 唯一 的 ？ (3)这 个 变 化 过 程 中 ， x能 任 意 取 值 吗 ？师 生 互 动 ： 教 师 展 示 问 题 ， 学 生 思 考 回 答 （ 设 计 意 图 ： 来 自 学 生 身 边 的 事 例 ， 尤 其 是 常 量 与 变 量 在 这 个 情 境 中 能 较 好 的 让
30、 学 生 直观 感 知 变 量 与 常 量 是 本 节 课 的 重 点 在 教 学 过 程 中 引 导 学 生 去 发 现 变 化 的 量 与 没 变 化 的http:/ 在 明 确 的 活 动 目 标 指 引 下 ， 组 织 学 生 经 历 数 学 思 考 的 过 程 ， 进 行 有 效 的 数 学 活 动 通 过教 师 动 画 演 示 和 学 生 探 究 ， 使 学 生 更 好 地 认 知 变 化 规 律 ）3 例 题 应 用教 学 内 容 ： 教 师 举 出 例 题 一 辆 汽 车 匀 速 行 驶 的 数 据 如 下 表 ：t（ 小 时 ） 1 2 3 4 5s（ 千 米 ） 40 80
31、 120 160 200写 出 行 驶 路 程 s（ 千 米 ） 与 行 驶 时 间 t（ 小 时 ） 的 关 系 式 一 辆 汽 车 以 v千 米 时 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 写 出 行 驶 路 程 s（ 千 米 ） 与 行 驶 时 间 t（ 小时 ） 的 关 系 式 一 辆 汽 车 行 驶 50千 米 的 路 程 ， 写 出 行 驶 速 度 v千 米 小 时 与 行 驶 时 间 t（ 小 时 ） 之 间的 关 系 式 ，师 生 互 动 ： 教 师 展 示 问 题 ， 学 生 解 答 （ 设 计 意 图 ： 变 式 训 练 ， 深 刻 理 解 变 量 、 常 量 是 在 一 个 变
32、化 过 程 中 相 对 地 存 在 ， 常 量 既可 以 用 一 个 具 体 的 数 字 表 示 ， 也 可 以 用 一 个 表 示 常 数 的 字 母 表 示 以 不 同 形 式 （ 表 格 、 解 析式 、 图 象 ） 呈 现 变 量 间 单 值 对 应 问 题 ， 为 后 面 的 函 数 表 示 法 埋 下 伏 笔 ）4 归 纳 小 结教 学 内 容 ： (1)函 数 研 究 内 容 ： 一 个 量 随 另 一 个 量 的 变 化 而 变 化 ， 变 量 ， 常 量 ，从 现 实 问 题 出 发 ， 寻 求 事 物 变 化 中 变 量 之 间 变 化 规 律 的 一 般 方 法 及 步
33、骤 ： 确 定 事 物 变化 中 的 变 量 与 常 量 尝 试 运 算 寻 求 变 量 间 存 在 的 规 律 ， 利 用 学 过 的 有 关 知 识 确 定 关 系 式 (2)对 自 己 说 ， 你 有 什 么 收 获 ？ 对 同 学 说 ， 你 有 什 么 温 馨 提 示 ？ 对 老 师 说 ， 你 有 什 么 疑惑 ？ 师 生 互 动 ： 师 生 互 动 、 生 生 互 动 ， 总 结 本 节 知 识 点 以 及 形 成 的 能 力 教 师 归 纳 展 示 本 节课 知 识 （ 设 计 意 图 ： 通 过 学 生 自 己 、 同 学 间 、 师 生 间 的 互 动 较 全 面 地 归 纳 本 节 课 的 收 获 使 不同 程 度 的 学 生 都 能 得 到 不 同 程 度 的 训 练 和 提 高 ）
