1、1力 与 物 体 的 平 衡 例 题 解 析力的合成与分解1. 物体受共点力 F1、F 2、F 3 作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、8 N解析：物体在 F1、F 2、F 3 作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有 B 选项中的三个力的合力可能为零，故选 B.答案：B2. 一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为 20 N 的力的作用方向改变 90而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_.解析：由于物体所受的合力为零，则除 20 N 以外的其他
2、力的合力大小为20 N，方向与 20 N 的力方向相反.若把 20 N 的力的方向改变 90，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为 20 N.2答案：20 N23. 如图 1 2 15 所示，物块在力 F 作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力 Ff 与拉力 F 的合力方向应该是F Ff图 1 2 15A.水平向右 B.竖直向上C.向右偏上 D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除 F 与 Ff 外，它还受竖直向下的重力 G 及竖直向上的支持力 FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力 G 和支持力 FN 在竖直方向上，为使这四个力的合力
3、为零，F 与 Ff 的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F 与 Ff 的合力只能竖直向上.故 B 正确. 2FFFf NG答案：B4.如图 1 2 16 所示，物体静止于光滑水平面 M 上，力 F 作用于物体 O点，现要使物体沿着 O 方向做加速运动（F 和 O 都在 M 水平面内）.那么， 必须同时再加一个力 ，这个力的最小值是M O O F图 1 2 16A.Fcos B.FsinC.Ftan D.Fcot解析：为使物体在水平面内沿着 O 做加速运动，则 F 与 的合力方向应 沿着 O ，为使 最小， 应与 O 垂直，如图所示 .故 的最小值为F =Fsin ， B 选项正确.FF
4、F合答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的 2 倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是 mg.答案：mg6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重为 G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45 B.603C.120 D.135解析：当两绳间的夹角为 120时，两绳的拉力等于 G；若两绳的夹角大于 120，两绳的拉力大于 G；若两
5、绳间的夹角小于 120，两绳的拉力小于G，故选 C.答案：C7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图 1 2 17 所示，使用劈的时候，在劈背上加力 F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是 d，劈的侧面的长度是 L.试求劈的两个侧面对物体的压力 F1、F 2.FFF 21 Ld图 1 2 17解析：根据力 F 产生的作用效果，可以把力 F 分解为两个垂直于侧面的力、 ，如图所示，由对称性可知， = .根据力三角形O F 与几何三1F2 1角形ACB 相似可得 = L1dF1A FF 2BCO所以 =
6、= F12dL由于 F1= ，F 2= ，故 F1=F2= F.dL答案：F 1=F2= F8. 如图 1 2 18 所示，保持 不变，将 B 点向上移，则 BO 绳的拉力将4A B O图 1 2 18A.逐渐减小 B.逐渐增大C.先减小后增大 D.先增大后减小解析：对结点 O 受力分析如图甲所示.由于结点 O 始终处于平衡状态，合力为零，故 F1、F B、F A 经过平移可构成一个矢量三角形，其中 F1=mg，其大小和方向始终不变；F A 方向也不变，大小可变； FB 的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在 FB 变化到与 FA 垂直前， F
7、B 是逐渐变小的，然后 FB 又逐渐变大.同时看出 FA 是逐渐变小的，故 C 正确 .应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.A B FF OF =mg1F FABF =mg1甲 乙答案：C9.用细绳 AC 和 BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图 1 2 19 所示，AC 能承受的最大拉力为 150 N，BC 能承受的最大拉力为 100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?6030o o A B C图 1 2 19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当 AC、BC 中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设 FAC 已达到 FAC150 N，已知 FBCF ACtan3086.6
8、N100 N. 3060oo FF ACBCG5G = N172 N.30cosACF215G172 N 时，F AC150 N，而 FBC100 N，AC 要断.所以 G172 N，m17.2 kg.答案：m17.2 kg10.（2003 年高考新课程理科综合，19）如图 1 2 20 所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的 .一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小球和 O 点的连线与水平线的夹角为 =60.两小球的质量比 为12 Om m1 2图 1 2 20A. B.3 3C
9、. D.2 2解析：由 FN 与 FT 水平方向合力为零可知，F N=FT；竖直方向有 2FT cos30=m1g，又 FT =m2 g，从而得 2m2 g =m1 g，解得 = .3123F FN Tmg30o答案：A11.如图 1 2 21 所示，重为 G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成 角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图 1 2 21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为 F1，则有 2F1sin =G6FFFF1 212F1= .sin2G（2）设链条最低点的张力为 F2，则有F2=F1cos = Gcot .答案：（1） （2）
10、 Gcotsin112. 水平横梁的一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B.一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10 kg 的重物，CBA=30，如图 1 2 22 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取 10 m/s2）A B C m图 1 2 22A.50 N B.50 N C.100 N D.200 N3解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为 F=mg=100 N.由于两侧绳的夹角为 120，所以，它们的合力也等于 100 N，C 选项正确.答案：C13.（2003 年辽宁大综合，36）如图 1 2 23 所
11、示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90，两底角为 和 ；a、b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的 .现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于a b M a b图 1 2 23A.Mg+mg B.Mg+2mgC.Mg+mg（sin +sin ） D.Mg+mg（cos +cos ）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得FN=Mg+mgcos2 +mgcos27由于 + =90，故 cos2 +cos2 =1，所以楔形木块对地面的压力为 FN=Mg+mg正确选项为 A
12、.答案：A14.如 图 1 2 24 所 示 ， 用 光 滑 的 粗 铁 丝 做 成 一 直 角 三 角 形 ， BC 水 平 ，AC 边 竖 直 ， ABC= ， AB 及 AC 两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟 AB 所成的角 的大小为（细线长度小于 BC）A B C P Q图 1 2 24A. = B. 2C. D. 解析：若铜环 Q 质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝 AC 的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对 Q 环的弹力垂直于 AC，则细线必定垂直于 AC，此时 = ，由于 Q 环的质量大于零，故 .同样的道理，若铜环 P 的质量为零，则 = ，而铜环 P 的质量大
13、于零，则 ，故 .选项 D 正确.2 22答案：D15.（2004 年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+ e 的上夸克和两个3电荷量为 e 的 下 夸 克 ， 一 简 单 模 型 是 三 个 夸 克 都 在 半 径 为 r 的 同 一 圆 周 上 ， 如31图 1 2 25 所 示 .图 1 2 26 给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是rr r120120o o+- -2313 13ee e图 1 2 258+-231313eeeFF F21 3+-231313eeeF F F2 1 3+-231313eeeF FF2 1 3+-231313eeeF FF213A B C
14、 D图 1 2 26解析：电荷量为 e 的下夸克所受的另一个电荷量为 e 的下夸克给它31 31的静电力，为电荷量为+ e 的上夸克给它静电力的 ，则由受力图及相应的几22何知识可得到，两个电荷量为 e 的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，31电荷量为+ e 的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故 B 选项正确.32答案：B16.有点难度哟！如图 1 2 27 所示，在倾角 =60的斜面上放一个质量为 m 的物体，用k=100 N/m 的轻 质 弹 簧 平 行 斜 面 吊 着 .发 现 物 体 放 在 PQ 间 任 何 位 置 都 处 于 静 止 状态 ， 测 得 AP=22 cm， AQ=
15、8 cm， 则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？ A PQ图 1 2 27解析：物体位于 Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力 FQ 沿斜面向下；物体位于 P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力 FP 沿斜面向上，P、Q 两点是物体静止于斜面 上 的 临 界 位 置 ， 此 时 斜 面 对 物 体 的 静 摩 擦 力 都 达 到最 大 值 Fm， 其 方 向 分 别 沿 斜 面 向 下 和 向 上 .根据胡克定律和物体的平衡条件得：k（l 0 l1）+mgsin =Fmk（l 2 l0）=mgsin +Fm解得 Fm= k（l 2 l1）= 1000.14 N=7 N.答案：7 N
16、917.有点难度哟！压榨机如图 1 2 28 所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在 A 处作用一水平力 F，C 就以比 F 大得多的力压 D.已知 L=0.5 m，h=0.1 m，F=200 N，C 与左壁接触面光滑，求 D 受到的压力.ABCDLL Fh图 1 2 28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力 F1、F 2，如图a 所示.则 F1F 2= =cosFFFF1 2FFF34a b而沿 AC 杆的分力 F1 又产生了两个效果：对墙壁的水平推力 F3 和对 D 的压力 F4，如图 b 所示，则 F4=F1sin = Ftan2而 tan = hL故 F4= = N=
17、500 N.21.05答案：500 N18(06 广东模拟) 如图 1-2 所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中 BC边为斧头背，AB、AC 边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则（ ）ABC 边短一些， AB 边也短一些BBC 边长一些，AB 边短一些CBC 边短一些，AB 边长一些DBC 边长一些， AB 边也长一些解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为 F，按照力的作用效果将力 F 分解为 F1 和 F2 如图 1-3 所示。由几何关系可知： ，所以BCA110。显然 BC 边越短，AB 边越长，越容易劈开木柴。FBCA1答案：C。点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数
18、个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。19.(05 全国卷) 如图 1-4 所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B 。它们的质量分别为 mA、m B，弹簧的劲度系数为 k , C 为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求从开始到物块 B 刚要离开 C时物块 A 的位移 d。(重力加速度为 g)。解析：用 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知用 x2 表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量，则：sinkgm由题意得： d=x 1 + x2 解得：d= 2ixB kgmBA
19、sin)(点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。20(06 全国卷)如图 1-5 所示，位于水平桌面上的物块 P，由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的。已知 Q 与 P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是 ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为（ ）A4 mg B3 mg C2 mg D mg解析：设绳中张力为 T，对物块 Q 和 P 分别受力分析如图 1-6 所示
20、。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。对 Q 有：T=f 1= mg对 P 有 ： f2=2 mg F= f2+T+ f1解得：F=4 mg答案：A点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。1121.（08 全国卷 II）如图 1-7 所示, 一固定斜面上两个质量相同的小物块 A和 B 紧挨着匀速下滑, A 与 B 的接触面光滑. 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍, 斜面倾角为 . B 与斜面之间的动摩擦因数是A. B. C. D. tan32cot3tancot解析：对 AB 这
21、一系统受力分析，如图 1-8 所示，若设 B 与斜面之间动摩擦因数为 ，它们的质量为 m，对该系统受力分析，由摩擦定律与平衡条件得： sin2cos2cosgmg由此可得： ta3答案：B点拨：把小物块 A 和 B 看做整体，进行受力分析，然后抓住整体受力特点，根据滑动摩擦定律写出 AB 整体受到的摩擦力大小，列平衡方程，是突破多物体参与的平衡问题的关键，这类题能很好考查考生基础知识的掌握与基本能力，复习时应引起注意。22(07 广东) 如图 1-7 所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，质量为 m 的物体受外力 F1 和 F2 的作用， F1 方向水平向右，F2 方向竖直向上。若物体静止在斜面上
22、，则下列关系正确的是( )AF 1sinF 2cosmg sin，F 2mgBF 1cosF 2sinmg sin ，F 2mgCF 1sinF 2cosmg sin ，F 2mgDF 1cosF 2sinmg sin，F 2mg解析：物体受力分析如图 1-8 所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将这些力正交分解。由物体平衡条件可知：F 1cosF 2sinmg sin，而物体要静止在斜面上，必须满足 F2mg答案：B12点拨：当物体受力个数较多时，可根据具体情况合理地建立坐标系，将物体所受的所有外力进行正交分解，然后对两个方向分别列式求解。这是解与力学相关问题的基本方法。应训练掌
23、握。23 .在机械设计中常用到下面的力学原理，如图 1-9 所示，只要使连杆 AB与滑块 m 所在平面间的夹角 大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆 AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁” 应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为 ）解析：滑块 m 的受力如图 1-10 所示，建立直角坐标系，将力 F 正交分解，由物体平衡条件可知：在竖直方向上：F Nmg Fsin 图 1-9在水平方向上：Fcos =Ff FN由以上两式解得：Fcos mg+ Fsin因为力 F 很大，所以上式可以写成：
24、Fcos Fsin故应满足的条件为 arccot答案： arccot点拨：解决平衡物体中的临界问题常用的方法是假设法，其解题步骤是一是明确研究对象，二是画出研究对象的受力图，三是假设可发生的临界条件，四是列出满足所发生的临界现象的平衡方程。24 (07 北京模拟)木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25；夹在 A、B 之间的轻弹簧被压缩了 2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用 F=1 N 的水平拉力作用在木块 B 上.如图 1-9 所示.力 F 作用后（ ）A木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 NB木块 A
25、 所受摩擦力大小是 11.5 NC木块 B 所受摩擦力大小是 9 ND木块 B 所受摩擦力大小是 7 N本题简介：本题考查了胡克定律，静摩擦，物体平衡条件。难度：较易解析：未加 F 时，木块 A 在水平面内受弹簧的弹力 F1 及静摩擦力 FA 作用，且 F1F Akx 8N，木块 B 在水平面内受弹簧弹力 F2 和静摩擦力 FB 作用，且F2F Bkx 8N，在木块 B 上施加 F1N 向右拉力后，由于 F2FG B，故木块 B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小 F F 2F9N ，木块 A 的受力情/B13况不变。答案：C反思：摩擦力是高考中的一个热点，同时也是学习中的一个难点。求解摩擦力时，
26、首先要判断该处是滑动摩擦还是静摩擦，而静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的。所以在解题时要特别注意的。25.（08 江苏）一质量为 M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力 F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为A2(M ) B. M C. 2M D.02F2g解析：依题意可知，气球在下降过程中处于平衡状态，由平衡条件得：，在气球上升过程中，速率与下降过程中相等，所以阻力仍为 f，fFMg则平衡条件得： 减少的质量： ，由以上各式联合可得：fFg M)(2答案：A反思：本题是匀速直线运动的变力
27、作用下的平衡问题，从题中找出物理情景从一种向另一种转换时的联系，向另一个过程迁移，列平衡方程就能使问题得以突破。26如图 1-10 所示，A、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是 m，它们的悬线长度是 L，悬线上端都固定在同一点 O，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，偏离 B 球 的地方静止平衡，此时 A 受到绳的拉力为 F，现在保持其他条件不变，用改变 A 球质量的方法，使 A 球在距 B 为 处平衡，则 A 球受到的绳的拉力为原来的21AT B2T C4T D8T解析：以 A 球为研究对象，其受到重力 G、B 对 A 的库仑力 F、绳的拉力T，如图 1-11 所示。因
28、三力的方向不具有特殊的几何关系，若用正交分解法，很难有结果，此时就改变思路，变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现图中悬线形成的结构三角形和力的矢量三角形相似，由共点力平衡条件得：以及 ，解得LmgTgxF14解得T=mg、 ，当A球质量变为m并使它在距B球mgLxF 2x处于平衡时，同理可得：T =mg 和 ，而由库仑定律容易得到gmLxF2A球前后所受库仑力之比为 4将F、F 代入上式可得：m=8 m，所以绳子拉力T =mg=8mg=8T答案：D反思：本题涉及重力、弹力、库仑力、库仑定律和共点力作用下物体的平衡条件。考查学生的理解、分析、推理和综合运用知识的能力。这是一道学科内综合的试题
29、，充分体现了目前理科综合的命题特点。纵观近几年有关力的平衡的考题，将力的合成与分解、物体的平衡条件中后续的电场力、磁场力等综合在一起进行考查，已经成为一个新的命题热点。解决本题的关键是正确分析先后两种情况下小球的受力情况，再设法寻找力的矢量三角形和结构三角形的相似，利用相似三角形法求解。27如图 1-12 所示，质量为 m 的工件置于水平放置的钢板 C 上，二者间的动摩擦因数为 ，由于光滑导槽 A、B 的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度 v1 向右运动，同时用力 F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度 v2 沿导槽运动，则 F 的大小为（ ）A.等于 mg B.大于 mg
30、C.小于 mg D.不能确定 解析：物体相对钢板具有向左的速度分量 v1 和侧向的速度分量 v2，故相对钢板的合速度 v 的方向如图 1-13 所示，滑动摩擦力的方向与 v 的方向相反。根据平衡条件可得: Ff cosmg 21V从上式可以看出：钢板的速度 V1 越大，拉力 F 越小。答案：C反思：滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反。解决此类问题的关键是找出相对运动方向，从而判断出所受的滑动摩擦力的方向，方能正确求解。28（08 海南）如图所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 斜面上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力 F 沿斜面向上拉小物块，使
31、之匀速上滑在小物块运动的过程中，15楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为( )A （M m）g B （Mm）gF C （Mm）gFsin D （Mm）gF sin解析：对楔形物块与小物块这一系统受力分析，受到重力，支持力，拉力F，系统各物体均平衡，则整个系统也处于平衡状态。由对力 F 正交分解后，由平衡条件得： ，则N)(sinFN=（Mm）gFsin ； 支持力与压力是作用力与反作用力，所以答案为 D。答案：D反思：整体法是将两个或者两个以上的物体作为一个整体进行分析的方法，而隔离法是将某个物体单独隔离出来进行分析的方法，整体法、隔离法是分析物体平衡问题的常用方法，通常两种方法结合使
32、用。29.如图 1-16 所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨 ABCD。导轨上放有质量为 m 的金属棒 MN，棒与导轨间的动摩擦因数为 。现从 t=0 时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即 I=kt，其中 k 为恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则在下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（ ）解析：由左手定则，金属棒 MN 的安培力方向是垂直纸面向里，因此金属棒对竖直金属导轨 ABCD 的正压力在数值上等于金属棒 MN 的安培力 F，设匀强磁场的磁感应强度为 B、棒 MN 长为 L，则有：N=F= BIL=kBLt开始阶段滑动摩
33、擦力较小，即 fG，物体将做减速运动，当速度减小到零时，物体由运动状态转变为静止状态，所以物体受到的滑动摩擦力也“突变”为静摩擦力，由平衡条件可得此时该以后的静摩擦16力大小为 f=G。答案：C反思：本题涉及重力、弹力、摩擦力、安培力和左手定则等知识点，重点是对摩擦力的分析。考查理解、分析、推理和综合的能力，以及图像的分析和应用图像表达物理过程和规律的能力。解决本题的关键是先正确理解静摩擦力和滑动摩擦力的特点，特别是静摩擦力的大小会随着运动趋势的强弱而在0Fm (最大静摩擦力)之间变化，与物体的正压力无直接关系，一般可利用平衡条件或牛顿运动定律来求其大小，再结合题述过程判断出是哪一类摩擦力，运
34、用相应的方法求解，这里尤其要注意摩擦由“动”到“静”的瞬间“突变”问题。30如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、 F2各如何变化？解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图1-18 可知，挡板逆时针转动90过程，F 2矢量也逆时针转动90，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大。（当
35、F 2F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小）反思：这类平衡问题是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，这三个力的特点：其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力方向始终不改变，第三个力的大小和方向都可改变。运用图解法处理问题，显得直观、简捷，思路明了，有助于提高思维能力，简化解题过程。31 （2007 年江苏）如图 19 所示，带电量分别为 4q 和q 的小球 A、B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为 d，若杆上套一带电小环 C，带电体 A、B 和 C 均可视为点电荷。（1）求小环 C 的平衡位置；（2）若小环 C 带电量为 q，将小环拉离平衡位置一小位移 x（|x|d）后静止释
36、放，试判断小环 C 能否回到平衡位置。 （回答“能”或“不能”即可）（3）若小环 C 带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移 x（|x|d）后静止释放，试证明小环 C 将作简揩运动。17（提示：当 a1 时，则 ）na1)(解析：（1）设 C 在 AB 连线的延长线上距离 B 为 l 处达到平衡，带电量为Q库仑定律 和平衡条件得 2rqQkF2)(4lkqQd解得 dldl21),(3舍 去所以，C 的平衡位置在 B 右侧 l = d 处。（2）.若小环 C 带电量为 q，将小环拉离平衡位置一小位移 x（|x|d）后静止释放，由于 q 受的电场力背离平衡位置，所以 q 将由静止开始背离平衡位置
37、做加速运动，不可能回到平衡位置。（3）环 C 带电q，平衡位置不变，将环 C 向右拉离平衡位置一小位移 x，选取向右为矢量的正方向 C 受的回复力为 22)(4)(xdkxkF利用近似关系化简得 ，所以小环 C 将做简谐运动。xdkqFC32答案：（1）C 的平衡位置在 B 右侧 l = d 处 （2）不能回到平衡位置 （3） ，小环 C 将做简谐运动。xdkqF32反思：本题是平衡问题与简谐运动相联系的试题，是在原来熟悉的平衡模型的基础上添加条件进行拓展改编辑成的，在复习时要注重加强一题拓展的训练。32.科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制订计划设计实验，进行实验收集证据，分
38、析论证，评估交流等。一位同学学习了滑动摩擦力后，怀疑滑动摩擦力可能与接触面积有关,于是他准备用实验探究这个问题。(1)这位同学认为：滑动摩擦力的大小与接触面积成正比，这属于科学探究活动中的_环节。(2)为完成本实验，需要自己制作木块，他应制作的木块是下列选项中的_A各面粗糙程度相同的正方体木块B各面粗糙程度不相同的正方体木块18C各面粗糙程度相同，长宽高各不相等的长方体木块D各面粗糙程度不相同,长宽高各不相等的长方体木块(3)为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，他设计了两种方案，如图 1-20甲和乙所示，甲是将长木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块
39、，他水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是_。理由是_。解析：要探究摩擦力的大小与接触面积大小是否有关，必须用控制变量法。因此要在保持其它条件相同的情况下，改变接触面积的大小，测出相应的摩擦力的大小，才能判断滑动摩擦力是否与接触面积有关。方案甲中，物体只有做匀速运动时，弹簧秤的读数才等于物体所受的摩擦力的大小，而操作中很难做到。而方案乙中，物体处于静止状态，所受的摩擦力的大小总等于弹簧秤的读数。答案：(1) 作出假设 ；(2) C (3) 乙； 乙方案中物体处于静止状态，弹簧秤的读数就等于物体所受的摩擦力的大小。反思：本题考查了摩擦力大小的决定因素、控制变量法的物理思想，还着重考查了学
40、生的实验探究能力。实验探究是新课标的一个重要思想，值得我们注意。专题训练测试题：（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。 ）1. 如图1-21 所示长木板L的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板成水平位置当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力 的大小随fF角变化最有可能的是图1-22中 （ ）2.如图 1-23 所示，轻绳的一端系在质量为 物体上，另一端系在一个轻质m圆环上，圆环套子在粗糙水平杆
41、MN 上，现用水平力 F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力 F、环与杆的摩擦图 1-23mMFN19力 Ff 和环对杆的压力 FN 的变化情况是：（ ）AF 逐渐增大，F f 保持不变, F N 逐渐增大BF 逐渐增大，F f 逐渐增大, F N 保持不变CF 逐渐减小，F f 逐渐增大, F N 逐渐减小DF 逐渐减小，F f 逐渐减小, F N 保持不变3. 如图 1-23 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球
42、 B，当 B到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 ，若两次实验中 B 的电量分别为 q1 和 q2， 分别为 30和45，则 q2/q1 为（ ）A2B3C 2D34完全相同的直角三角形滑块 A、B 如图 1-25 所示叠放，设 A、B 接触的斜面光滑，A 与桌面的动摩擦因数为 ，现在 B 上施加一水平推力 F，恰好使A、B 保持相对静止且一起匀速运动，则 A 对桌面的动摩擦因数 跟斜面倾角的关系为 （ ）A. tanB. 2C. 1taD. 与 无关5如图 1-26 所示，绳子 AO 的最大承受力为 150N，绳子 BO 的最大承受力为
43、 100N，绳子 OC 强度足够大.要使绳子不断，悬挂重物的重力最多为（ ）20A100N B.150N C. D.200N103N6如图 1-27 所示，用两根细线把 A、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接 A、B 两小球，然后用某个力 F 作用在小球 A 上，使三根细线均处于直线状态，且 OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ ）AF 1 BF 2 CF 3 DF 47如图 1-28 所示，一辆汽车沿水平面向右运动，通过定滑轮将重物 A 缓慢吊起，在吊起重物的过程中，关于绳子的拉力 FT、汽车对地面的压力 FN 和汽车受到的摩擦力 Ff 的
44、说法中正确的是（ ）AF T 不变， FN 不变，F f 逐渐增大BF T 不变，F N 逐渐增大， Ff 逐渐增大CF T 逐渐增大，F N 不变， Ff 逐渐增大DF T 逐渐减小， FN 逐渐增大， Ff 逐渐增大8. 图 1-29 中为一“滤速器”装置示意图。a、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a、b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在 a、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线 OO运动，由 O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是A使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向
45、里B使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向里C使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直纸面向外D使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直纸面向外219对如图1-30所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( ) AA轮带动B轮沿逆时针方向旋转 BB轮带动 A轮沿逆时针方向旋转CC轮带动 D轮沿顺时针方向旋转DD轮带动C轮沿顺时针方向旋转10(08 成都模拟)如图所示,一根轻弹簧上端固定在 O 点，下端拴一个钢球 P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力 F，使球缓慢偏移，在移动中的每个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力 F 的方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角 90
46、。 且弹簧的伸长量不超过其弹性限度，则图中给出的弹簧伸长量 x 与 cos 的函数关系图像 2 中，最接近的是（ ）二、填空和实验题(本题共 小题，共 32 分，把正确的答案填在下面的横线上，或按要求答题。 ）11. 如图 6 所示，在两块相同的竖直木板之间，夹有质量均为 的块相同的砖，用两大小均为的水平力压紧木板，使砖静止，则第与第块砖间的摩擦力为 。12如图 1-32 所示，质量为 m，带点量为-q 的微粒以速度 v 与水平成 450进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，则电场强度 E= ，磁感应强度 B= 。2213在“探究力的等效
47、和替代的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图 1-33）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：两根细绳必须等长。橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。D同一次实验中，O 点位置允许变动。E实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的拉力的大小和方向，把橡皮条的节点拉到 O 点。F实验中，把橡皮条的节点拉到 O 点时，两弹簧秤之间的夹角应取 900不变，以便于算出合力的大小其中正确的是_。（填入相应的字母）14为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图 1-34 所示，在木块 A 和木板 B 上贴上待测的纸，B 木板水平固定，砂桶通过细线与木块 A 相连，调节砂桶中砂的多少，使 A 匀速向左运动。测出砂桶和砂的总质量 m，以及贴纸木块 A 的质量 M，则两纸间的动摩擦因数 =m/M。（1）该同学为什么要把纸贴在木块 A 和木板 B 上，而不直接测量两张纸间的滑动
