1、1金世纪必修 2 一二章单元检测一、选择题1如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A是棱台 B是圆台C是棱锥 D不是棱柱2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A. 倍 B2 倍12C. 倍 D. 倍24 223.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是( )4正方体的体积是 64，则其表面积是( )A64 B16C96 D无法确定7有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )2A12cm 2 B15cm 2C24cm 2 D36cm 28.若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成
2、立的是（ ）A. 内所有的直线都与 a 异面； B. 内不存在与 a 平行的直线；C. 内所有的直线都与 a 相交； D. 直线 a 与平面 有公共点.9.给出下列命题：（1）直线 a 与平面 不平行，则 a 与平面 内的所有直线都不平行；（2）直线 a 与平面 不垂直，则 a 与平面 内的所有直线都不垂直；（3）若直线 a 和 b 共面，直线 b 和 c 共面，则 a 和 c 共面其中错误命题的个数为（ ）. A.0 B. 1 C.2 D.310.直线 a,b,c 及平面 ,下列命题正确的是（ ）.A.若 a ，b ,ca, cb，则 c B.若 b , a/b，则 a/ C.若 a/ ,
3、=b，则 a/b D.若 a , b 则 a/b311.平面 与平面 平行的条件可以是（ ）.A. 内有无穷多条直线与 平行； B.直线 a/ ,a/C.直线 a ,直线 b ,且 a/ ,b/ D. 内的任何直线都与 平行二、填空题1圆台的底半径为 1 和 2，母线长为 3，则此圆台的体积为_2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_3.已知直线 a/平面 ，平面 /平面 ，则 a 与 的位置关系为 4.下面四个命题：空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等一个平面内两条直线与另外一个平面平行，则这两个面平行一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直
4、两个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直其中，正确命题的题号为 5.已知直线 m，n，平面 ，给出下列命题：,4若 ；则,m若 ；/则若 ；则,若异面直线 m，n 互相垂直，则存在过 m 的平面与 n 垂直. 以上正确的命题的题号为 三、解答题1画出如图所示几何体的三视图四判断下列公理定理是否真确，对的打 ，错的打 并且把正确的订正在下方横线上。1.空间中过三个点，有且只有一个平面（ ）2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等（ ）3.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那它们的交线平行（ ）4.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面的交线与该直线平行（ ）5.一条直
5、线与平面 内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（ ）56.一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行（ ）7.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直（ ）8.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直（ ）9.垂直于同一个平面的两条直线垂直（ ）10.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面平行（ ）五、解答题1.如图，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC,PBC 为直角，求证：ABBC.6PABCABCPEF72.如图，在正方体 中， 是 的中点，求证： 平面1ABCDE1A1/ACBDE3.如图：三棱锥 P-ABC, D,E,F 分别是棱 PA，PB，PC 中点，求证：平面 DEF平面 ABC。A1ED1C1B1DCBA84.如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA = AB = BC = 2求证：AE平面 PBC；5. 如图，AB 是圆的直径，C 是圆周上一点，PA 平面 ABC若 AEPC ，E 为垂足，F 是 PB 上任意一点，求证：平面 AEF平面 PBCABCPEF9
