1、内江师范学院本科毕业设计i目录1绪论.11.1课题研究背景及意义.11.2无线通信11.2.1无线通信概述.11.2.2无线信道特性.21.3OFDM概述及应用.31.3.1OFDM的发展.31.3.2OFDM的关键技术31.3.3OFDM的优缺点42OFDM基本原理.62.1原理及数学描述62.1.1OFDM基本原理62.1.2串并转换.62.1.3子载波调制72.1.4DFT变换102.1.5保护间隔、循环前缀和子载波数选择.112.1.6OFDM基本参数的选择142.1.7QPSK调制.152.1.8QPSK信号的产生.183OFDM的系统仿真203.1MATLAB特点与功能.203.2
2、OFDM系统收发机.203.3OFDM系统仿真.223.3.1串行数据的产生.223.3.2串并转换233.3.3QPSK调制.253.3.4QPSK调制星座图.293.3.5IFFT/FFT运算303.3.6保护间隔和循环前缀.32内江师范学院本科毕业设计ii3.3.7并串转换343.3.8加入高斯噪声353.3.9QPSK解调.373.3.10接收信号383.4系统误码率的分析.383.5BER性能曲线403.6本章小结41参考文献.42附录43致谢错误！未定义书签。内江师范学院本科毕业设计iii摘要随 着 人 们 对 通 信 数 据 化 、 宽 带 化 、 个 人 化 和 移 动 化 的
3、 需 求 ， OFDM技 术 在 综 合 无 线 接入 领 域 得 到 广 泛 应 用 ， 它 将 是 第 四 代 移 动 通 信 的 核 心 技 术 之 一 。 OFDM(OrthogonalFrequency Division Multiplexing)是 一 种 特 殊 的 多 载 波 传 输 方 案 ， 它 将 数 字 调 制 、 数字 信 号 处 理 、 多 载 波 传 输 等 技 术 有 机 结 合 在 一 起 ， 是 目 前 已 知 的 频 谱 利 用 率 最 高 的 一 种通 信 系 统 ， 具 有 传 输 速 率 快 、 抗 多 径 干 扰 能 力 强 的 优 点 。 目 前
4、 ， OFDM技 术 在 数 字 音 频 广播 (DAB)、 地 面 数 字 视 频 广 播 (DVB T)、 无 线 局 域 网 等 领 域 得 到 广 泛 的 应 用 。本 文 简 述 了 无 线 信 道 的 特 点 ， 概 述 了 OFDM技 术 的 发 展 状 况 、 原 理 、 数 学 表 示 、 部 分关 键 技 术 ， 采 用 Matlab仿 真 的 方 法 ， 并 且 对 由 于 高 斯 噪 声 而 引 起 码 间 干 扰 等 问 题 进 行 了仿 真 和 讨 论 ,并 对 QPSK调 制 技 术 进 行 了 较 为 全 面 的 仿 真 和 分 析 ， 并 且 通 过 仿 真
5、得 出 了 在 一定 信 噪 比 范 围 内 的 BER性 能 曲 线 。关 键 词：正 交 频 分 复 用 ； 调 制 ； 解 调内江师范学院本科毕业设计ivAbstractAspeopleontheneedsof datacommunication,broadband, individualsandmobile,OFDMtechnology accesses a wide range of applications in the field of integrated wireless , it will beone of the core technology of 4 G mobile
6、 communications. OFDM (Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing) is a special multi-carrier transmission scheme , it combines sometechnologies such as figure modulation, digital signal processing, multi-carrier transmission .Itis the maximum utilization of the spectrum communication system ,with th
7、e advantages offaster transfer rates ,anti-multipath interference. Currently known at present, OFDMtechnology is widely used in the digital audio broadcasting (DAB), terrestrial digital videobroadcasting(DVB-T)andwirelessLAN.The paper analyzes the features of wireless channel, and briefly summarizes
8、 thedevelopment, principles, mathematics denotation, some key technology of the OFDM. At thesametime,imitateanddiscussdeeplyaboutsomeproblems,suchasISIandQPSKmodulationbyusingthemethodofmatlabsimulation.Thispapersimulatesthescope ofBER performancecurvewithinacertainsignaltonoiseratio.K ey words:OFDM
9、;Modulation;Demodulation内江师范学院本科毕业设计11绪论1.1课题研究背景及意义进入21世纪以来，无线通信技术正在以前所未有的速度向前发展。随着用户对各种实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展，可以预计，未来的无线通信及技术将会有更高的信息传输速率，为用户提供更大的便利，其网络结构也将发生根本的变化。为了支持更高的信息传输速率和更高的用户移动速度，在下一代的无线通信中必须采用频谱效率更高、抗符号间干扰能力更强的新型传输技术。OFDM(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing)通信技术是多载波传输技术的典型代表。多载波传输
10、把数据流分解为若干个独立的比特流，每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDM是多载波传输方案的实现方式之一，具有抗多径能力强、频谱利用率高，利用快速傅里叶逆变换和快速傅里叶变换来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。1.2无线通信OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）是目前已知的频谱利用率最高的一种通信系统，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性
11、方面综合起来有很强的竞争力，是支持未来移动通信特别是移动多媒体通信的主要技术之一1。1.2.1无线通信概述(1)1G阶段主要采用频分复用，语音信号为模拟调制。由于受到网络容量限制，只能传输语音。其主要缺点是，频谱利用率低、业务种类有限、无高速数据业务、设备成本高、终端体积大、质量大、不能提供自动漫游等。(2)2G阶段内江师范学院本科毕业设计2主要采用了时分多址(TDMA)技术和码分多址(CDMA)技术。主要体制有GSM、DAMPS、IS-95。GSM发源于欧洲，GSM标准体制较为完善，技术相对成熟，其不足之处是相对于模拟系统容量增加不多，无法和模拟系统兼容，不能提供分组数据业务等。(3)3G阶
12、段第三代移动通信主要体制有WCDMA、CDMA2000和TDSCDMA。提供了更大的系统容量和高质量的传输，提高了无线频率利用效率。实现了卫星在内的全球覆盖并实现有线和无线以及不同无线网络之间业务的无缝连接。(4)4G阶段第四代移动通通信可以在不同的固定、无线平台和不同频带的网络中提供无线服务。可以在任何地方宽带接入互联网，能够提供信息通信之外的定位、定时数据采集、远程控制等综合功能。被4G看好的高速调制技术就是多载波正交频分复用（OFDM）调制技术。1.2.2无线信道特性无线信道包括了电波的多径衰落，时延扩展，以及多普勒效应，在移动通信中，必须要充分考虑这些特性，并提出相关的解决方案。(1)
13、时延扩展各路径长度不同使得信号到达时间不同，基站发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅含有该信号，还包含有它的各个时延信号。这种由于多径效应使接收信号脉冲宽度扩展的现象，称为时延扩展。(2)多径衰落由于接收者所处地理环境复杂，因此到达接收者的电波不仅有直射波的主径信号，还有从不同建筑物反射及绕射过来的多条不同路径信号，而且他们到达时的信号强度、到达时间及到达时的载波相位都不一样，所接收的信号是上述各路信号的矢量和，从而会引起信号衰落及失真，称为多径衰落。(3)多普勒效应由于移动通信中移动台的移动性，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。这就是由多普勒效应效应引起的。内
14、江师范学院本科毕业设计31.3OFDM概述及应用1.3.1OFDM的发展OFDM由多载波调制(MCM)发展而来。1971年，Weistein和Ebert在IEEE杂志上发表了用离散傅立叶变换(DFT)来实现多载波调制的方法；20世纪80年代，人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究，但是由于当时技术条件的限制，多载波调制没有得到广泛的应用；进入20世纪90年代，由于数字信号处理技术和大规模集成电路技术的进步，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的广泛关注。现在OFDM已经在欧洲的数字音视频广播、欧洲和北美的高速无线局域网系统、高比特率数字用户线以及电
15、力线载波通信中得到广泛的使用。1.3.2OFDM的关键技术1.时域和频域同步OFDM系统对定时和频率偏移敏感，特别是实际应用中与FDMA、TDMA和CDMA等多址方式结合使用时，时域和频率同步显得尤为重要。与其他数字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播发送同步信号，所以下行链路同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的信号必须同步到达基站才能保证子载波间的正交性。基站根据各移动终端发来的子载波所携带信息进行时域和频域同步信息的提取，再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。具体实现时，同步将分为时域同步和频域同步，也可以时域和频域同时
16、进行同步。2.信道估计在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择，由于信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的发送；二是复杂度较低和导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。在实际设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计通常又是互相关联的，因为估计器的性能与导频信息的传输方式有关。3.信道编码和交织.为了提高数字通信系统的性能，信道编码和交织是普遍采用的方法。对于衰落信道衰落中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织，进一步改善整个系统的性能。在OFDM内江师范学院本科毕业设
17、计4系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡是无法再利用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身已经具有利用信道分集特性的能力。但是，OFDM系统的结构却为子载波间进行编码提供了机会，形成COFDM方式。编码可以采用各种码，例如分组码、卷积码等，其中卷积码的效果要比分组码好。4.降低峰值平均功率比由于OFDM信号在时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均以峰值相加时，OFDM信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高PAPR（峰值平均功率比）的OFDM信号，发送端对高功率放大器（HPA）的线性度要求很高，从而导
18、致发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了解决这一问题，人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统PAPR的方法。1.3.3OFDM的优缺点OFDM主要有下列一些优点：(1)高速数据流通过串并变换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效的减少了无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰，这样就减小了接收机内均衡的复杂度。(2)由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用相比，OFDM可以最大限度地利用频谱资源。当子载波数个
19、数很多时，系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。(3)各子信道的正交调制和解调可通过采用反离散傅利叶变换(IDFT)和离散傅利叶变换(DFT)实现。对于子载波数目较大的系统，可以通过快速傅立叶变换(FFT)来实现。随着大规模集成电路技术和DSP的发展，IFFT和FFT都非常容易实现。(4)无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中传输的数据传输量大于上行链路，这是物理层支持非对称高速率数据传输的要求。OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行链路和下行链路中不同的传输速率。(5)OFDM可以容易的与其它多种接入方式结合使用，构成各种系统，包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM及
20、OFDM-TDMA等。使得多个用户可以同时利用OFDM技术信息传输。内江师范学院本科毕业设计5OFDM技术的不足：(1)易受频率偏差的影响。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号的频谱偏移，或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道的信号相互干扰。(2)存在较高的峰值平均功率比。如果多个子信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率会远大于信号的功率，出现较大的峰值平均功率比(PAPR)，这个比值的增大会降低射频放大器的功率效率，使系统性能恶化2。内江师范学院本科毕业设计62OFDM基本原理2.1原理及数学描述正交频分复用（
21、OFDM）技术和已经普遍应用的频分复用（FDM，FrequencyDivisionMultiplexing）技术都是对多路信号进行频域上的复用。OFDM技术通过将信道带宽划分若干个正交的子载波，使相邻子载波的频谱进行一部分重叠，有效的利用频率资源，实现高频谱效率。图1常规频分复用与OFDM在信道上的分配2.1.1OFDM基本原理OFDM技术的基本思想是把一个高速的数据流分解成很多低速的子数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的干扰，并且每个子载波可以看成一个独立的子信道，由于每个子信道的数据传输速率较低，当信号通过无线频率选择性衰落信道时，虽然
22、整个信号频带内信道是有衰落的，但是每个子信道上可以近似看成是平坦的，只要通过简单的频域均衡就可以消除频率选择性衰落信道的影响；同时利用IFFT、FFT的周期循环特性，在每个传输符号前加一段循环前缀，可以消除多径信道的影响，防止码间干扰。2.1.2串并转换内江师范学院本科毕业设计7数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽。但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在串行系统中出现的问题。在OFDM系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps到几十Kbps之间，所以必须进行串并变换，将输入串行比特流转换为可以传输的OFDM符号。由于调
23、制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的，因而每个子载波可传输的比特数也是可以变化的，所以串并转换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。当一个OFDM符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破环，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码在错误分布均匀的情况下会工作的更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为并串转换工作的
24、一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现。在接收端，进行一个对应的逆过程解出信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来的顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的连续的比特错误使其在时间上近似均匀分布。这种做法可以提高前向纠错编码的性能，并且系统的总体性能也会得到改进。2.1.3子载波调制一个OFDM符号间之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期） 1,2,1,0d Nii是分配给每个在新到的数据符号，if是第i个子载波的载波频率，矩形函数 2,1 Tttrect ，则从st t开始的
25、OFDM符号可以表示为： 10Re exp 2 ,2 0N i s i s s si Ts t drect t t j f t t t t t Ts t (1)一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号内江师范学院本科毕业设计8 10 exp 2 ,20,N i s s s si s siTs t drect t t j t t t t t Ts t Tt t t T t (2)式中，s（t）的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应的子载波的cos分量和sin分量相乘，
26、构成最终的子载波信号和合成的OFDM符号。在图2中给出了OFDM系统基本模型的框图，其中Tiff ci 。在接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据信息，完成子载波解调。图2 OFDM系统基本模型框图如图3所示为一个OFDM符号内包含4个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。从图3可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即： nm nmdttjwtjwT T nm ,0,1expexp1 0 (3
27、)例如对式（3）中的第j个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即：串并转换+信道并串转换积分积分积分d0 tfje 02tfje 12 tfj Ne 12 d1d3 S(t) tfje 12 tfj Ne 12 内江师范学院本科毕业设计9 tTtt Ni ssj dttTijttTijTd ss 10 22exp1 (4) jtNi Ttt sj ddttT jijdT ss 10 2exp1 图3 OFDM符号内包含4个子载波的情况可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而对其他子载波来说，由于在积分间隔内，频率差别 Tji可以产生出整数倍个周期，所以积分结果为0。这种正
28、交性还可以从频域的角度来解释。根据式（1），每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc（fT）函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍的位置上。图4 OFDM系统中子信道符号的频谱内江师范学院本科毕业设计10图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形脉冲成形得到的符号的sinc函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为0。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个
29、信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图4可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子载波频谱出现最大值而其它子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰（ICI）2。2.1.4DFT变换对于N比较大的系统来说，式(2)中的OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换来实现。可以令式(2)中的0t s，并且忽略矩形函数，对信号s(t)以T/N的速率进行抽样，即令, 0,1, 1t KT N K N 可以得到： 10 2expNi jk NikjdNKTss 1k0 N（5）可以看到，ks等效为对jd进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢
30、复出原来的数据符号jd，可以对ks进行逆变换，即DFT得到： NikjsNk ki 2expd 10（6）由此可见，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据符号jd变换为时域数据符号ks，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中，其中每个IDFT输出的数据符号ks都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N点IDFT运算需要实施2N次的复数乘法（为了方便，只比较复数乘法的运算量），而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。对于常用
31、的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为 NN 2log2，以16点的变换为例，IDFT和IFFT中所需要的乘法数量分别是256次和32次，而且随着子载波的个数N的增加，这种算法复杂度之间的差距也越来越明显，IDFT的计算复杂度会内江师范学院本科毕业设计11随N的增加而呈现二次方增长，IFFT的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。2.1.5保护间隔、循环前缀和子载波数选择应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。把输入数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此，时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N倍。为
32、了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号间插入保护间隔(GI)，而且该保护间隔长度gT一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生载波间干扰(ICI)，即子载波之间的正交性遭到破坏，这种效应如图5所示。图5多径信道中，空闲保护间隔引起子载波间的干扰由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该OFDM符号的时延信号，因此图5中给出了第一子载波和第二子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在FFT运算时间长度内，第一
33、子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同时，当接收机对第二子载波进行解调时，也会来自第一子载波的干扰。为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号，如图6所示。内江师范学院本科毕业设计12图6保护间隔和循环前缀符号的总长度为s g FFTT T T ，其中sT为OFDM符号的总长度，gT为抽样的保护间隔长度，FFTT为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端抽样开始的时刻xT应该满足下式：max x gT T （7）由于前一个符号的干扰只存在于 max0 ，当
34、子载波个数比较大时，OFDM的符号周期sT相对于信道的脉冲响应长度max很大，则ISI的影响很小，甚至会没有码间干扰(ISI)；而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔gT满足maxgT的要求，则可以完全克服ISI的影响，同时，由于OFDM延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延信号就不会在解调过程中产生ICI。图7中给出OFDM系统加入保护间隔之后的发射机框图，由此会带来功率和信息速率的的损失，其中功率损失可以定义为： 1log10 10 FFTgguard TT（8）从上式可以看到，当保护间隔占到20%时，功率损失也不会超过1dB。但是带来的信息速率损失却达20%。但由于插入保护间隔可
35、以消除ISI和多径所造成的ICI的影响，因此这个代价是值得的。内江师范学院本科毕业设计13串并变换IDFT或IFFT并串转换插入保护间隔DAC多径信道加性白高斯噪声ADC去除保护间隔串并转换DFT或FFT并串变换输入输出图7插入保护间隔之后的OFDM系统发射机框图此时OFDM的符号周期：s g FFTT T T （9）保护间隔的离散长度，即采样点个数为： sg T NL max (10)这样根据图7，包含保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列 vx为：1,1210 NLvesNx gNnvjNn nv (11)接收信号y(t)经过A/D变换后得到接受序列 vy，1, NLv g,是对y(t)
36、按T/N的抽样速率得到数字抽样。ISI只会对接收序列的前gL个样点形成干扰，因此将前gL个样点去掉，就可完全消除ISI的影响。对去掉保护间隔的序列 vy，1,0 Nv进行DFT变换，可得到DFT输出的多载波解调序列 1,0, NnRn，得到N个复数点：1,0,1 210 NneyNR NnvjNv vn (12)内江师范学院本科毕业设计14通过适当选择子载波个数N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波之间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI的影响，接收信号的频域表达式为：1,0, NnNSHR nnnn(13)其中nH为第n个子载波的复衰落系数，nN代表第
37、n个自信道上的（加性高斯白噪声）AWGN，实部与虚部均服从零均值高斯分布，且相互独立。噪声方差为： 1,0,22 NnNn (14)根据式（13），多载波传输系统可以等效为如图8所示的频域系统，这个系统有N个并行的子系统，每个子系统受乘性复干扰和加性白高斯噪声的影响1。串并变换并串变换1NS 1NH 1NR 1NN 图8基于OFDM的多载波系统的等效频域系统2.1.6OFDM基本参数的选择各种OFDM参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折中考虑。通常来讲，首先要确定3个参数：带宽、比特率以及保护间隔，按照惯例，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道的时延均方根值的24倍。一旦确定了保护间隔
38、，则OFDM符号周期长度就可以确定。为了最大限度的减少由内江师范学院本科毕业设计15于插入保护间隔所带来的信噪比的损失，希望OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不可能任意大，否则OFDM系统中包括更多的子载波数，从而导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，而且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。因此在实际应用中，一般选择符号周期是保护间隔长度的5倍，这样由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1dB左右。在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔后的符号周期的倒数）得到或者可以利用所要求的比特
39、速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率、和符号速率来确定。(1)有用符号持续时间有用符号持续时间T对子载波之间间隔和译码的等待周期都有影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量，这样就导致了有用符号持续时间的增大。选择有用符号的持续时间，必须以保证信道的稳定为前提。(2)子载波数子载波数目越多，有用信号越平坦，带外衰减也快，越接近矩形，越符合通信要求，但子载波数目不能过多，越接近矩形的结果对接收端的滤波器要求越高（只有理想滤波器才能过滤，否则就造成交调干扰）。因此在子载波数目的选择上要综合考虑传递信息的有效
40、性和可行性。子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间T所决定。TN 1子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，其数值与FFT处理过的数据点相对应。(3)调制模式OFDM系统的调制模式可以基于功率或是频谱利用率来选择。调制的类型可以用复数形式来表示nnn jbad ，其中na和nb在16QAM中为 31 ，在QPSK中为1。总之，应用到每一个子载波的调制模式的选择只能是数据速率需求与传输稳定性之间的折中。另外，OFDM的另一个优点是不同的调制模式可以由分层服务应用到不同的子载波。2.1.7QPSK调制内江师范学院本科毕业设计16QPSK是在2PSK（二相调相）的基础上发展而来的一
41、种多进制相位调制。二相调相是用载波的两种相位（0，）去传输二进制的数字信息（“1”，“0”），如图9(a)所示。在现代数字微波和卫星通信中，为了提高信息传输速率，往往利用载波的一种相位去携带一组二进制信息码，如图9(b)、（c）所示。1AB0 AB11 1001 00 100110 001101011 010000111ABC(a)2相（b）4相(c)8相图9多相调相的相位矢量图QPSK是利用载波的四种不同相位来表征传送的数字信息。在QPSK调制中，首先对输入的二进制数据按二位数字编成一组，以此构成双比特码元。其组合共有22种，即有22种不同状态。故可以用22M种相位或相位差来表示。这里422
42、 M，故称为四相调相。同样，若采用八相调制方式，在一个码元时间内可传送3位码，其信息传送速率是二相调制方式的3倍。由此可见，采用多相调制的级数愈多，系统的传输速率愈高，但相邻载波之间的相位差愈小，接收时要区分它们的困难程度就愈大，将使误码率增加。所以目前在多相调相方式中，通常采用四相调相和八相调相4。四相调制是用载波的四种相位（起始相位）与两位二进制信息码（AB）的组合（00，01，10，11）对应。若在载波的一个周期（2）内均匀地分成四种相位，可有两种方式，即（0，/2，3/2）和（/4，3/4，5/4，7/4）两种。故四相调相电路与这两种方式对应，就有/2调相系统和/4调相系统之分。两个系
43、统双比特码元与已调波起内江师范学院本科毕业设计17始相位的对应关系如表1所示。表1双比特码元与已调载波起始相位的关系双比特码元载波相位a(I) b(Q) B方 式 A方 式0,+1 0,+1 45 00,+1 1,-1 315 2701,-1 1,-1 225 1801,-1 0,+1 135 90根据表1的相位关系，可画出四相调相调波在两种调相系统中的矢量图，分别如图10所示。100111 00 451101 1000参考相位(a)/2调相系统(b)/4调相系统图10四相调相载波在两种调相系统中的矢量图从图可以看出，相邻已调波矢量对应的双比特码元之间，只有一位不同。双比特码的这种排列关系叫格
44、雷码。在多相调制信号进行解调时，这种码型有利于减少相邻相位误判而造成的误码，可提高数字信号频带传输的可靠性。内江师范学院本科毕业设计182.1.8QPSK信号的产生将输入的二进制序列经串/并变换后分成两路a和b。每一对ab称为一个双比特码元，D/A变换器使每对双比特码元形成四种数据组合方式。两路分别对载波进行平衡调制，将两路信号进行叠加即得到QPSK信号。即得到图11所示的四相移相信号。调制过程。1）令a路比特序列的0、1以1、1表示，并用函数I(t)标记。2）令b路比特序列0、1也以1、1表示，并用函数Q(t)标记。3）由I(t)对载波tcsin进行平衡调制，Q(t)对tccos调制。4）将
45、tcsin与tccos信号相加，形成QPSK信号。可以看出，具体到电路设计时，确切的表达式应该是 ttQttItS cc sincos 串并转换数模转换数模转换平衡调制90载波产生平衡调制加法器Cos(w*t)Sin(w*t)IQ图11 QPSK调制框图解调过程：1）c路信号与载波相乘。2）通过低通滤波器滤除高次谐波，输出为一个常数。3）抽样判决得到：当x(t)0，判为0，当x(t)0，判为1。内江师范学院本科毕业设计194）理得到d路信息。5）两路信息并串转换即的得到解调信息乘法器乘法器参考载波恢复电路90移项抽样低通判决低通抽样并/串判决c d图12 QPSK解调框图在QPSK相干解调时，
46、由于载波存在3种/2的相位模糊度，为了解决QPSK解调相位模糊的问题，在基带数字调制之前先进行差分编码，然后再进行QPSK调制，在解调时，先进行相干解调，然后再进行差分译码。但是，在这种情况下，由于差分译码会引起误码的传播，差分译码前的一个误码会在译码后造成相邻的一对码错误。因此利用差分编码消除QPSK的解调数据的相位模糊度会造成信噪比的损失，使系统的抗误码性能下降。内江师范学院本科毕业设计203OFDM的系统仿真3.1MATLAB特点与功能MATLAB自1984年由MATHWORKS公司推出，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发软件。与其他应用软件相比MATLAB有
47、着显著的特点。下面分别予以简单的说明。（1）数值计算和符号的计算功能MATLAB具有强大的数值计算和符号计算功能。数值计算功能包括：矩阵运算、多项式和有理分式运算、数据统计分析、数值积分等。它的数值计算速度快，精度高，收敛性好，函数库功能强大。强大的数值计算功能和符号计算功能是MATLAB优于其他计算软件的决定因素之一。（2）强大的MATLAB语编程言MATLAB除了命令行的交互式操作以外，还可以以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易的实现C或FORTRAN语言的几乎全部功能，包括Windows图形用户界面设计。（3）具有很好的图形功能MATLAB可以轻而易举地绘制二维，三维曲线，三维曲面
48、，并可以进行图形和坐标的标志，坐标控制，图形的叠绘，视角和光照设计，色彩精细绘制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。除此以外，MATLAB还提供了对图形对象和图形句柄进行操作的底层指令，使用户可以随心所欲地进行各种操作，为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的，没有丝毫束缚的空间10。（4）具有功能强大的工具箱MATLAB包括基本部分和各种可选的工具箱，基本部分中有数百个内部函数，可以满足一般应用的需要。工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。3.2OFDM系统收发机OFDM系统的收发机的典型框图如图13所示。图中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。内江师范学院本科毕业设计21对于发送端来说，首先是要产生用于仿真的二进制随机数据，编码模块的作用是为了提高系统的可靠性，降低接收端的误码率。之后的交织处理模块是为了防止突发性的错误导致连续一段数据发生错误，无法进行纠错，而人为的将数据次序打乱，从而使突发错误分散到不同的地方，有利于纠错
