1、河北省蠡县中学 2018-2019学年高一数学 9月月考试题一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.1. 已知 ，则 （ ）526xxA B C D 55log2626log52. 已知函数 的图象如图，其中可以用二分法求解的个数为（ ）yfxA 个 B 个 C 个 D 个12433. 图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A B UBCUCABC D 4. 函数 的零点是（ ）231fxA B C. D 1,1,21,25. 已知集合 ,集合 ，则 与 的关系|206Pxy|06QyxPQ是（ ）A B C. D QP6. 已知函数: ; ; ; ,则下列函数图象（第一象限2
2、xy2logx1y12x部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是 （ ）A B C. D7. 下列语句错误的是（ ）A如果不属于 的元素也不属于 ，则 BABB把对数式 化成指数式为 lg2x102xC. 对数的底数必为正数 D “二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效 8. 是定义域为 上的奇函数，当 时， 为常数），则fxR0x2(xfm（ ）2A B C. D 97979. 某厂原来月产量为 ，一月份增产 ，二 月份比一月份减产 ，设二月份产量b0303为 ，则（ ）aA B C. D0.9a.91abab10. 函数 是 （ ） 20log16xfxA奇函数 B偶函数 C. 既是奇函
3、数又是偶函数 D非奇非偶函数11. 函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）13axf5,aA B C. D10,3, 1,3,12. 已知 是函数 的一个零点，若 ，则（ 0x123xf1020,xx）A B 12ff12ffC. D 0,x 0,x二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 幂函数 的图象过点 ，则 的解析式是_.f16,2f14. 已知集合 ,若 为单元素集合，则 _.|0AxRaxAa15. 若 ,则 _.3x233x16. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为_.f16fx三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.） 17. （
4、本小题满分 10分）若 求 的值,41lg,4lgbaaabaalogll18. （本小题满分 12分）若使不等式 成立的 的集合（其中 ，且 ）. 231xxa0a119. （本小题满分 12分）已知函数 .21fxx（1） 当 时，求 的值域 ; ,2xfx（2） 若 ,试判断 的奇偶性，并证明你的结论.FfFx20. （本小题满分 12分）已知函数 .log1,log1,0,1aafxxxa（1） 设 ,函数 的定义域为 , 求 的最大值;2agx5（2）当 时，求使 的 的取值范围.010fx21.（本小题满分 12分）乒乓球是我国的国球，在 2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目
5、全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时 元;乙家按月计费，一个月中 小时以内（含 小时）每张62020球台 元，超过 小时的部分，每张球台每小时 元，某公司准备下个月从这两家中的902一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 小时，也不超过 小时.13（1）设在甲家租一张球台开展活动 小时的收费为 元 ,在乙家租一张xfx1230球台开展活动 小时的收费为 元 ,试求 与 的解析式.xg1230gx（2）选择哪家比较合算？为什么？ 22. （本小题满分 12分）若函数 满足 （其中 ，fxxaaf 2210且 ）1a（1） 求 的解析
6、式，并判断单调性;fx（2）当 时， ,求 的取值范围.240fxa参考答案一、1-5. BDBAC 6-10.ADDCB 11-12.CA 二、13. 14. 或 15. 16. 14fx08612,3三、17.解： lglglolglabbabaA 22 214lllll 8a A19.解：（1）由已知 ,显然函数 在 上是减函数，21fxfx1,2时， 时， 时，函数 的值域是xma,2f min0,fxfx. 0,2（2） 是奇函数,证明: Fx2211ffxxx是奇函数.2,xF20.解：（1）当 时， ,在 为减函数，因此当 时a2log1xx5,115x最大值为 . gx4（2）
7、 ,即 当 时， ,满0fx,fx0aloglaaxx足 ,故当 时解集为: .1,10x1|10x21.解：（1） . 90,26,23; 3fxgxx（2）当 时， ,即当 时, ;当130x69,15x215xfxg时, ,当 时, .5xfg0fg当 时, , 当 时,选甲家比较合算;当 时,两家0fxx15x一样合算;当 时,选乙家比较合算.153x22.解：（1）令, 当 时,2 22, ,11tt xaatRft fxR 1a为增函数, 为增函数,且 ， 为增函数 ，当 时，xyaxy20f0为减函数， 为减函数，且 ， 为增函数， 在aaxfx上是增函数 .R（2） 在 上是增函数 ， 也是 上的增函数，由 ，fx4yfxR2ff得 ，要使 在 上恒为负数，只需 ，即4,2240f，42221,1aa，又 ， 的取值范围为24,0,3a1a.33
