1、1第 2 章 直线与圆的位置关系21 直线与圆的位置关系(第 2 课时)1经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线2证明圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连结圆心与交点的半径，证明直线与该圆的半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直” ；(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径” A 组 基础训练1下列命题错误的是( )A垂直于半径的直线是圆的切线B如果圆心到一条直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线C如果一条直线与圆只有唯一一个公共点，那么这条直线是圆的切线D经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线2如图，点
2、 A 在O 上，下列条件不能说明 PA 是O 的切线的是( )AOA 2PA 2OP 2 BPAOACP30，O60 DOP2OA第 2 题图3.如图，AB 是O 的直径，根据下列条件，不能判定直线 AT 是O 的切线的是( )第 3 题图AAB2，AT1.5，BT2.5 BB45，ABAT2CB36，TAC36 DATCB4(台湾中考)如图，P 为圆 O 外一点，OP 交圆 O 于 A 点，且 OA2AP.甲、乙两人想作一条通过 P 点且与圆 O 相切的直线，其作法如下：第 4 题图(甲)以 P 为圆心，OP 长为半径画弧，交圆 O 于 B 点，则直线 PB 即为所求；(乙)作 OP 的中垂
3、线，交圆 O 于 B 点，则直线 PB 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( )A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确5如图，点 Q 在O 上，若 OQ3cm，OP5cm，PQ4cm，则直线 PQ 与O_(填“相交” 、 “相切”或“相离”)第 5 题图6如图，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为_第 6 题图2如图，点 A，B，D 在O 上，A25，OD 的延长线交直线 BC 于点 C，且OCB40，则直线 BC 与O 的位置关系为_第 7 题图3如图，CD 是O 的直径，BD 是弦，延长 DC 到
4、 A，使ABD120，若添加一个条件，使 AB 是O 的切线，则下列四个条件：ACBC；ACOC；ABBD 中，能使命题成立3的有_(只要填序号即可)第 8 题图4如图，已知点 A 在O 上，根据下列条件，能否判定直线 AB 和O 相切？请说明理由第 9 题图(1)OA6，AB8，OB10；(2)tanB .3410(衢州中考)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 P，直线 BF 与 AD 的延长线交于点 F，且AFBABC.(1)求证：直线 BF 是O 的切线(2)若 CD2 ，OP1，求线段 BF 的长3第 10 题图4B 组 自主提高11在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆
5、心，2 为半径的圆必定( )A与 x 轴相离，与 y 轴相切B与 x 轴，y 轴都相离C与 x 轴相切，与 y 轴相离D与 x 轴，y 轴都相切12如图，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作A，当AB_cm 时，BC 与A 相切第 12 题图13如图，已知 P 是O 外一点，PO 交O 于点 C，OCCP2，弦 ABOC，劣弧 AB 的度数为 120，连结 PB.(1)求 BC 的长；(2)求证：PB 是O 的切线第 13 题图C 组 综合运用14(衢州中考)如图，已知 AB 是O 的直径，BCAB，连结 OC，弦 ADOC，直线 CD5交 BA 的延长线于点
6、 E.(1)求证：直线 CD 是O 的切线；(2)若 DE2BC，求 ADOC 的值第 14 题图21 直线与圆的位置关系(第 2 课时)【课堂笔记】1垂直【课时训练】14. ADDB 5相切 6ABBC(不唯一) 7相切 8 9(1)能判定；OA 2AB 2BO 2，BAO90.即 ABAO，AB 是O 的切线； (2)不能判定；ABO 中， tanB ，无法证明BAO90，所以不能判定 3410(1)证明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF，CDAB，ABBF，直线 BF 是O 的切线； 6第 10 题图(2)连结OD，CDAB，PDCP ，OP1，OD2，P
7、ADBAF，APDABF，3APDABF， ， ，BF .APAB PDBF 34 3BF 43311 A 12.6 13.(1)连结 OB，弦 ABOC，劣弧 AB 的度数为 120，COB60，又OCOB.OBC 是正三角形，BCOC2； (2)证明：BCOCCP，CBPCPB，OBC 是正三角形，OBCOCB60.CBP30，OBPCBPOBC90，OBBP，点 B 在O 上，PB 是O的切线14(1)证明：连结 DO.ADOC，DAOCOB，ADOCOD，又OAOD，DAOADO，CODCOB.在COD 和COB 中， CO CO， COD COB，OD OB， )CODCOB(SAS)，CDOCBO90.又点 D 在O 上，CD 是O 的切线；(2)CODCOB，CDCB.DE2BC，ED2CD.ADOC，EDAECO. .ADOC DECE 23
