1、13.2 中位数和众数【学习目标】基础目标：掌握中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全面分析【重点难点】重 点：会求一组数的中位数与众数难 点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度【预习导航】阅读课本 P104P107， 思考下列问题1. 1、2、1、5、1 这五个数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 2. 4、1、1、3、3、2 这六个数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 归纳：一组数据的个数是偶数个 ，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？3.给你一组数据中，怎么决
2、定众数？ 4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组 7 名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80 该小组平均每名同学捐款 元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度怎样描述这组数据的集中程度呢？【新知导学】例 1 第 28 届奥运会男子 50m 步枪 340 决赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的成绩如下（单位：环）：第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10 次 总环数甲 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9
3、 8.8 7.8 10.1 93.52乙运动 员由于第 10 次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这 10 次射击的平均成绩 8.84 环能反映他的实际水平吗？（设计意图：说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，引起学 生对“平均水平”的认知冲突，为引入新的数据代表奠定基础.）例 2 小明在校内抽样调查了 30 名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）：领口大小 37 38 39 40 41 42人数 3 6 14 5 1 1你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由例 3 某公司职工的月工资情况如下（单位：元）：月工资 20000 12000 8000 6000 3000 20
4、00 1800 1500 1200人数1(总经理)2(副总 经理)5(部门经理)10 17 23 28 10 4根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数如果你是该公司的一员 ，那么会更加关注其中的哪一个数据？【课堂检测】1一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( ) A168 B169 C168.5 D1702为了参 加市 中学生篮球运动会，一支篮球队购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27乙 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4
5、10.0 0 88.43购买量（双）1 2 3 2 2则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A25.5 厘米，26 厘米 B26 厘米，25.5 厘米 C25.5 厘米，25.5 厘米 D26 厘米，26 厘米3一组数据 23，27，20，18， x，12，它们的中位数是 21，那么 x 是 .4某班 8 名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数、众数和中位数.【课后巩固】一、基础检测1.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位
6、数是 ，众数为 2.数据 0，1，1， x，3，4 的平均数是 2，则这组数据的中位数是 3某射击小组有 20 人，某次射击的成绩如下：（1）求该小组这次射击的平均成绩；（2）求这组数据的中位数和众数.4从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是 8 年，请分析他们各自的环数人数015 6 7 8 9234567104理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长
7、一些？说说你的理由二、拓展延伸1. 一个样本为 1，3，2，2， a， b， c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为 .2. 若四个互不相等的正整数中，最大的数是 8，中位数是 4，则这四个数的和为 .3. 两组数据 m，6， n 与 1， m，2 n,7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新 数据的中位数为 .4. 已知一组从小到大排列的数据：2，5， x， y，2 x，11 的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是 .5.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2（1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售 部负责人把销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
