1、1成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题其中 A 卷 100 分 B 卷 50 分A 卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是【 】A 210x B 20abc C (1)2xD 22350xy2.一元二次方程 )(x的解是【 】A B 1C x或 D 0或 13一元二次方程 )0(2acba有两个不相等的实数根，则 acb42满足的条件是【 】A cb420 B 420 C acb420 D 204.已知 3 是关于 x 的方程 x25 xc0 的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A. 2 B. 2 C. 5 D. 65. 已知:xy=mn
2、，则把它改写成比例式后，错误的是【 】 A = B = C = D =6. 下列两个图形一定相似的是【 】A两个矩形 B两个等腰三角形 C两个五边形 D两个正方形7. 如果两个相似多边形面积的比是 4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是【 】A4：9 B2：3 C16：81 D9：48.如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（3，3），D（4，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 CD 放大为原来的 2 倍后得到线段AB，则端点 B 的坐标为【 】A（6，6） B（6，8） C（8，6） D（8，2）9如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形
3、边长分别是 3、4 及 x，那么 x 的值【 】A. 只有 1 个 B. 可以有 2 个 C. 可以有 3 个 D. 有无数个10如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC=【 】A 1：4 B 1：3 C 2：3 D 1：22二.填空题(每题 4 分,共 20 分)11方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12已知线段 AB=1，C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACCB，则 AC 的长度为 13. 若关于 x 的方程 x2+（k2）x+k 2=0
4、的两根互为倒数，则 k= 14.某小区 2017 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2019 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 15.如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m，则旗杆 AB 的高为 m三、解答题：（16 题每小题 5 分，共 20 分，17 题 6 分、18、19 每题 7 分，20 题 10 分）16用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4）24)3(x x4132)12(3)(xx09217已知实数 a 满足 a2+
5、2a-15=0,求 - 的值.18某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？19. 如图，在平行四边形 中， 为边 延长线上的一点，且为 的黄金分割点，即 ， 交 于点 ，已知，求 的长20. 如图 1，在 ABC 中，点 D 从 A 出发，在 AB 边上以每秒一个单位的速度向 B 运动，同时点 F 从 B 出发，在 BC 边上以相同的速度向 C 运动，过点 D 作 DE BC 交 A
6、C 于点 E.运动时间为 t 秒. (1) 若 AB5， BC6，当四边形 DFCE 为平行四边形时，求 t 值； (2)连接 AF、 CD.若 BD DE，求证： BAF BCD； (3)AF 交 DE 于点 M，在 DC 上取点 N，使 MN AC，连接 FN. 求证： ； 若 AB5， BC6， AC4，当 MN FN 时，请直接写出 t 的值.BFDNC3图3图2图1 NMFEDFEDFEDBCA ACB BCAB 卷一.填空题(每题 4 分,共 20 分)21已知关于 x 的一元二次方程 ( )的两根之和为 m，两根的平方和为 n ,则02cbxaa的值为 cbman2122. 在平
7、面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(2，1)，正比例函数 y=kx 的图象与线段 OA的夹角是 45，则这个正比例函数的表达式是 23. 若 ，且 ，则直线 一定经过 象限。0abcpbaccbapxy24. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F 分别为边 AD、BC 上的点，EF= ，点G、H 分别为 AB、CD 边上的点，连接 GH，若线段 GH 与 EF 的夹角为 45，则 GH 的长为 第 22 题图 第 24 题图 第 25 题图25. 在四边形 ABCD 中，ABCD，DAB90 ，G 为 AB 中点，在线段 DG 上取点 F，使 FGAG，过点 F 作 FED
8、G 交 AD 于点 E，连接 EC 交 DG 于点 H已知 EC 平分DEF下列结论：AFB90；AFEC；EHDBGF； DGFD其中正确的是 二解答题（26 题 10 分、27 题 10 分、28 题 10 分）26.已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；4（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根27. 四边形 ABCD 为矩形，G 是 BC 上的任意一点， DEAG 于
9、E，（1）如图，若 AB=BC， BFDE ，且 BF 交 AG 于 F，求证：AFBF=EF ；（2）在（1）的条件下，若 ，求 GC：EG 的值；（3）如图，连 EC，若 CG=CD，DE=2 ，GE=1，求 CE 的长28. 如图，RtOAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点 O 与原点重合，点A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA 和 OC 是方程 的两根（OAOC） ，CAO=30，将 RtOAC 折叠，使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE（1）求线段 OA 和 OC 的长；（2）求点 D 的坐标；（3）设点 M 为直线 CE 上的一
10、点，过点 M 作 AC 的平行线，交 y 轴于点 N，是否存在这样的点 M，使得以 M、N、D、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由5成都市重点中学九年级数学期中调研考试答题卷A卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二.填空题：(每题 4 分,共 20 分 )11 ;12 ；13 ；14 ；15 .三解答题：（16 题每小题 5 分,共 20 分,17 题 6 分、18、19 每题 7 分，20 题 10 分）16. 用适当的方法解下列方程：(1) 24)3(x (2) x4132(3) )12(
11、3)(xx(4) 0392x17. 已知实数 a 满足 a2+2a-15=0,求 - 的值.班级： ；姓名： ；考号： 618. 1920.图3图2图1 NMFEDFEDFEDBCA ACB BCA7B 卷一填空题（每题 4 分，共 20 分）21 ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 。二解答题（26 题 10 分、27 题 10 分、28 题 10 分）2627.8289成都市重点中学九年级数学期中调研考试评分参考A卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C C B B C D B D B D二.填空题：(每题 4 分,共 20 分)11 15
12、; 12 ；13 1 ；14 20% ；15 9 .三解答题：（16 题每小题 5 分，共 20 分，17 题分，18、19 每题 7 分，20 题 10 分）16. 用适当的方法解下列方程： (1) 24)3(x解： 3x=-3 2 分6x=-1 2 分32x1=-1+ 或 x2=- 1- 1 分3(2) x4132解： 3x 2-4x-1=0 1 分x= 2 分37x1= 或 x2= 2 分237(3) )1()(解：（2x+1） 2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0 2 分(2x+1)=0 或( 2x+1-3)=0 2 分x1=- 或 x 2=1 13 分(4) 09
13、2解：(x-21)(x+19)=0 2 分x1=21 或 x 2=-19 3 分17. 解： - = - = - 2 分= .2 分a2+2a-15=0,a1=-5,a2=3.当 a=3 时,原式= ;当 a=-5 时,原式= ,2 分原式的值为 .或 a2+2a-15=0,a2+2a+1=16, =16,原式= = .1018解：设每千克应涨价 x 元,现每千克盈利 10+x 元, 每天可售出 500-20x 千克， 1 分根据题意：(500-20x)( 10+x)=6000 2 分解题得：x=10 或 x=5 2 分在保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，x=10 舍去。 1
14、 分答：那么每千克应涨价 5 元。 1 分19. 解： 四边形 为平行四边形， ， ， ， 3 分 ，即 ，2 分 ， 2 分20.(1)解：四边形 DFCE 为平行四边形. DF AC， .1 分BDFACAD=BF =t，BD=5t ，5-t6t= 2 分301(2)证明：DE BC,ADEABC 1 分ADEBCAD=BF ，DE=DB ,FABF= CBDABFCBD 1 分BAF= BCD 1 分(3) 证明：DE BCADMABF ， .1 分AMDFB同理 .11 1 分DMEBFC .1 分N t= 1 分103B 卷二 填空题（每题 4 分，共 20 分）21 0 ； 22
15、y3x、y x ； 23 二、三 ； 24；25二解答题（每题 10 分共 30 分）26解：（1）ABC 是等腰三角形； 1 分理由：x=1 是方程的根，（a+c）（1） 22b+（ ac）=0， 1 分a+c 2b+ac =0，ab=0，a=b， 1 分ABC 是等腰三角形； 1 分（2）方程有两个相等的实数根，（2b） 24（a+c ） （ac ） =0， 1 分4b 24a 2+4c2=0，a 2=b2+c2， 1 分ABC 是直角三角形； 1 分（3）当ABC 是等边三角形， （a+c）x 2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0， 1 分x 2+x=0，解得：x 1
16、=0，x 2=1 2 分12解： （1）证明：四边形 ABCD 为矩形，AB=BC，四边形 ABCD 为正方形，AD=AB，BAD=90，又 DEAG，BFDE，AED=AFB=90，BAF+DAE=90，BAE+ABF=90 ，DAE=ABF，1 分在AED 和 BFA 中，AEDBFA（AAS ） ，AE=BF，1 分AFBF=EF， 1 分（2）解：AG= BG，设 BG=t，则 AG= t，在 RtABG 中，AB= =2t， BC=2t，1 分BAG+GAD=BAG+AGB=90，GAD=AGB，ABC=AED=90，ABGAED，1 分 = ，AE= t， EG= t，GC： EG
17、=t： t= ；1 分（3）解：如图 3，连接 DG，作 EMBC 于 M 点，DEAG，DE=2，GE=1，在 RTDEG 中，DG= = = ，CG=CD，14在 RTDCG 中， CDG=CGD=45，CD=CG= = ，BAG+GAD=90，EDA+ GAD=90，BAG=EDA，ABG=DEA=90，ABGDEA，1 分 = ，设 AD=x，则 AE= = ，AG= +1， = ，解得 x1= ，x 2=2 （舍去）1 分AE= = ，又BAG=MEG，EDA=MEG，EMGDEA = = ，即 = = ，解得 EM= ，MG= ，1 分CM=CG+MG= + = ，CE= = =
18、故答案为： 1 分928 解：（1） 1 分OA OCOA=3，OC= ； 1 分（2）在 RtAOC 中，由勾股定理得： AC=2 1 分由轴对称得：CO=CD=AD= ，作 DFOA，且CAO=30DF= ，由勾股定理得：AF=1 分OF= ，OF=AF D ； 1 分（3）M 1N1AC，N1M1F=ADF，FN 1M1=FADOF=AF ADFN1M1F 1 分M1F=DF= ，N 1F=AF= ，作 MGOA，四边形 MCDN 和四边形 CN1M1D 是平行四边形 1 分MC=ND，ND=CM 1MC=CM1GO=OF= ，OE=1 GE=EOCEGM 1 分解得：MG=1 分1 分
