1、 (九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 1 页) (九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 2 页)密封线内不要答题. 县(区) 学校 班级 姓名 准考证号 2017 年秋季九年级上册半期数学试卷1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、关于 x 的一元二次方程 和 y 与 x 的二次函数 ，均要02cbxa cbxay2求 a 的取值范围为（ )（A) (B) (C) (D)0002、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3、下列关于 x 的一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ）（A）x 4=0 （B）25x 10x1=0 2 2（C）x x2=0
2、（D）x 2x2=04、如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70 ，则BOD=( )（A）35 （B）70 （C） 110 （ D）140 5、如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 75 得到OCD，若0A=105 ，D=40 ，则 的度数是（ 00） （A）35 （B）40 （C）45 （D）50 6.如图中BOD 的度数是( )（A）150 0 （B）125 0 （C）110 0 （D）55 07.把抛物线 的图象向左平移 2 个单位，再向上平312xy移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )（A） （B） 6)1(2xy 6-)1(2xy（C） （D） 8、如图
3、，点 E 在 y 轴上，圆 E 与 x 轴交于点 A，B,与y 轴交于点 C，D,若 C(0,9),D(0，-1),则线段 AB 的长度为( )（A）3 （B）4 （C）6 （ D）88、对于命题： 当 时，关于 一元二次方程1kx有两个不相等的实数根；当012xk时，抛物线 的顶点在4acb )0(2acbxy轴上；相等的圆心角所对的弧也相等； 的圆周角所对的弦是直径。正确的x 9命题有（ ）个：（A）1 （B）2 （C）3 （D）410、如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F 分别从B、C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC、CD
4、运动，到点 C、D 时停止运动，设运动时间为 t(s)，OEF 的面积为 S(cm ）,则 S(cm )与 t(s)的函数关系可用图象表22示为( ) 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、点 P(13，-5)关于原点的对称点坐标为 P/( ,5),则 = .m12、AB 是O 的直径， , ,ABCD弦 056O则 = 度BADA B C D8 题） （6 题）(A) (B) (C) (D)第 4 题(九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 3 页) (九年级上册第二次月考数学试卷 共 8 页 第 4 页)密封线内不要答题13、已知 是方程 的两根，则 等于 12x、 03
5、2x12x14、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的周长是15、某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则列出方程为 16、如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0） ，且与 y 轴交于负半轴，给出四个结论：abc0 ；2a+b 0； a+c=1；a1，其中正确结论的序号是 （少选，错选均不得分） 三、解答题17、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）（1 ）
6、 、 （2） 、0)2(x 2-x4018、 （共 8 分）一张桌子的桌面长为 6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的 2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽19、 （共 8 分）二次函数 的图象如图2(0)yaxbc所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 的两个根 20axbc（2）写出不等式 的解集 （3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围yx（4）若方程 有两个不相等的实数根，2axbck求 的取值范围。 k20、 （共 8 分）在边长为 1 的方格纸中建立直角坐标系 ，O、A、B 三点均为格点xoy（1）直接写出线段 OB 的长为 ；（2
7、）将OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90得到OAB ，请你画出 OAB（3）分别写出 A、B的坐标21、 （共 8 分）某商店销售一种商品，每件的进价为 2.50 元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.50 元时，销售量为 500 件，而单价每降低 1 元，就可以多售出 200 件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.22、 （共 8 分）如图，已知 中， ，AC=3，AB=4，以 AC 为直径作ABCRt 09O 与 BC 交于点 D，求:(1)CD 的长；(2)如图，若点 E 在O 上，且，求 CE 的长；BCAE223、 （共 10 分）如图
8、，AB 是O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E.(1)若A=48 0，求OCE 的度数；(2)若 CD= ,AE=2，求圆 O 的半径.2424、 （共 12 分）如图,在平面直角坐标系中,M 经过原点 O,且与 x 轴、y 轴分别相交于 A(-8,0),B(0,-6)两点.(1)求出直线 AB 的函数解析式；(2)若有一抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过点 M,顶点 C 在M 上，开口向下，且经过点 B,求此抛物线的函数解析式；(3)设(2)中的抛物线交 x 轴于 D、E 两点，在抛物线上是否存在点 P,使得 ?若存在，请求出点 P 的坐标；若不ABCPDES10存在，请
9、说明理由。参考答案16 题）14 题)(九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 5 页) (九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 6 页)密封线内不要答题. 县(区) 学校 班级 姓名 准考证号 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C D B C C C B B2、填空题11、m=-13; 12、 ； 13、 ； 14、 ； 02832-215、 ； 16、720)150x（3、解答题17、 ； ,21x18、设各边垂下的宽度为 x 米，则: 462)4(26x（解得 ， 长为 8 米，宽为 6 米1,5-21 x（ 不 合 题 意 舍 去
10、） 19、 （1） ；（2） ；3,x 31-x（3） ；（4）4k20、OB=2; (3)、 A(-2,4)、B(0,3)21、设每件商品降价 x 元，商品的售价就是（13.5-x）元，单个的 商品的利润是（13.5-x-2.5）元，这时商品的销售量是（500+200x）件设总利润为 y 元，则 y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500，-2000，y 有最大值；当 x= 时，y 最大值=25.40-217）（ 5.91220-475）（）（即当每件商品降价 4.25 元，即售价为 13.5-4.25=9.25 时，可取得最大利润 9112.5 元
11、22、 （1）由勾股定理得 BC=5，D 在O 上有 ,在由面积法求出09ADCAD= ，由勾股定理得 CD=5259（2）由 的 AE= ，再在BCAE中由勾股定理的 CE=Rt1223、解：(1)OCB=6 0; ,048AD在 Rt 中， , ,在等腰 中 ,ADE422BOBC042B因此 0068OC(2)解：因为 AB 是圆 O 的直角，且 CDAB 于点 E, 所以 ,2421DE在 RtOCE 中，OC 2=CE2+OE2，设圆 O 的半径为 r，则 OC=r，OE=OA-AE=r-2， 所以 =( )2+(r-2)2,2r解得：r=3.所以圆 O 的半径为 3.24、 （1）
12、设 AB 的函数表达式为 bkxy kb68-0643直线 AB 的函数表达式为 xy(九年级上册第二次月考 数学试卷 共 8 页 第 7 页) (九年级上册第二次月考数学试卷 共 8 页 第 8 页)密封线内不要答题（2）设抛物线的对称轴与M 相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点 C。又设对称轴与 x 轴相交于点 N，在直角三角形 AOB 中，因为M 经过 O、A、B 三点，且 M 的直径，半径 MA=5，N 为 AO 的中点 AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C 点的坐标为（-4，2）设所求的抛物线为则 ，cba641-6421ca所求抛物线为 或421xy 2)4(21xy（3）因为 CM=5，AD=4，DO=4，所以 ,所以0ABCS 201PDES令 y=0,得 ,4),02(),6(,02)4(1 DEDx ,2421h当 y=1 时， ,1)(2 212 xx解 得 ：所以 );,4(),14(1PP当 y=-1 时， 64,64,12)(2 21xxx解 得 ：所以 );,64(),164(3PP故抛物线上存在点 P,使得 ,此时，ABCPDESS10点 P 的坐标为： );,24(),24(1P );1,64(),164(3PP
