1、1第 1 章 怎样描述物体的运动章末总结23一、速度与速率的比较1速度(1)平均速度 ，与一段时间或一段位移相对应位 移时 间(2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的极限值，与某一时刻或某一位置相对应2速率：(1)平均速率 .路 程时 间(2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率3注意：平均速度的大小不一定等于平均速率例 1 如图 1 所示，小球从高出地面 h15 m 的位置，在 t0 时刻竖直向上抛出，经 1 s 小球上升到距抛出点 5 m 最高处，之后就开始竖直回落，经 0.5 s 刚好经过距最高点1.25 m 处位置，再经过 1.5 s 到达地面求：图 1(1)前 1.5 s 内平
2、均速度是多少(2)全过程的平均速率是多少(结果保留一位小数)解析 (1)由题图可知：前 1.5 s 小球的位移为： s H h5 m1.25 m3.75 m所以前 1.5 s 内平均速度 m/s2.5 m/svst 3.751.5(2)由题图可知：全过程小球的路程为L5 m5 m15 m25 m，全过程的平均速率为 m/s8.3 m/svLt 253答案 (1)2.5 m/s (2)8.3 m/s二、对速度 v、速度变化量 vt v0与加速度 a 的理解41速度 v 描述物体运动的快慢；速度变化量 v vt v0是末速度与初速度的矢量差；加速度 a 是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化
3、的快慢，也称为速度变化率2速度 v、速度变化量 vt v0、加速度 a 三者的大小无必然联系(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小3速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动(2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动例 2 关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )A加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小B加速度不为零，物体速度一定增加C加
4、速度不断减小，速度一定不断减小D速度变化越快，加速度越大解析 加速度的方向与正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度才减小，故 A 错误加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故 B 错误当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故 C 错误加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故 D 正确答案 D三、运动图像的理解和应用1. s t 图像(1)s t 图像反映了物体的位置随时间变化的规律(2)s t 图像的倾斜程度(斜率)表示速度的大小， v ，斜率的正、负反映速度的正、 s t负(3)s t 图像
5、中，倾斜直线表示物体做匀速运动，平行于 t 轴表示物体静止2 v t 图像(1)v t 图像反映了物体速度随时间变化的规律(2)v t 图像的倾斜程度(斜率)表示加速度的大小， a ，斜率的正、负表示加速度的 v t方向(3)v t 图像不表示运动的轨迹两个 v t 图像的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示相遇5例 3 (多选)在如图 2 所示的 v t 图像中， A、 B 两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用 A、 B 两图线表示，下列叙述正确的是( )图 2A t1 s 时， B 质点运动方向发生改变B t2 s 前后， B 质点运动方向和加速度方向均发生改变C A、 B
6、同时从静止出发，朝相反的方向运动D在 t4 s 时， A、 B 速度相同解析 质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然在 t1 s 时， B 质点运动方向不变，加速度方向改变； t2 s 时， B 质点运动方向改变，但加速度方向并没发生变化，故 A、B 错误由题图可知， t0 时， A、 B 两质点 v0，此后 2 s 内 vA0， vB0，则C 正确 t4 s 时，两者速度相同，故 D 正确答案 CD例 4 (多选)表示甲、乙两运动物体相对同一原点的 s t 图像如图 3 所示，下列说法中正确的是( )图 3A甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距 s0C乙运动的速率大于
7、甲运动的速率D乙比甲早出发 t1的时间解析 题图中 s t 图像都是直线，所以甲、乙都做匀速直线运动，故 A 错；因 t0 时，甲图线与 s 轴的截距为 s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距 s0，故 B 正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故 C 正确；从图像中还可以看出甲比乙早出发 t1的时间，故 D 错答案 BC61(关于加速度的理解)(多选)以下对于加速度这个物理量的认识中，正确的是( )A加速度很大的物体，速度可以很小B加速度很大的物体，速度的变化量必然很大C加速度很大的物体，速度可以减小得很快D加速度减小时，物体运动的速度也必然随着减小
8、答案 AC解析 加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大，它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的加速度为零，A 对；加速度很大的物体在较短时间内它的速度变化量不一定很大，B 错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C 对；加速度减小的加速运动，物体运动的速度逐渐增加，只是增加得慢了，D 错2( s t 图像)龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的 s t图像如图 4 所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是( )图 4A兔子和乌龟是从同一地点出发的B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑
9、得比乌龟慢，还是让乌龟先到达了预定位置 s3D在 T2 T4时间内，兔子比乌龟运动得快答案 A解析 兔子和乌龟都是从原点出发，A 对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动， T1时开始匀速前进， T2 T4时间内又静止， T4后又开始匀速前进，B 错；兔子虽在 T4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达了预定位置 s3，C 错；在 T2 T4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进，D 错3(速度和速率)一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以 3 m/s 的速度用 10 min 行至乙地，然后又以 4 m/s 的速度用 10 min 向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度又是多少？答案 3.5 m/s 2.5 m/s解析 此人从甲地到丙地的路程L v1t1 v2t27600 m4 200 m所以平均速率 m/s3.5 m/svLt 4 2001 2007从甲地到丙地的位移 s 3 000 mv1t12 v2t22所以平均速度 m/s2.5 m/svst 3 0001 200
