1、初三数学 第 1 页（共 6 页）2015-2016 学年度第一学期阶段性测试初三数学试卷时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：一、选择题(本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分,请将选择题的答案填写在答题纸上）1、用直接开平方法解方程 的根是（ ）2()8xA B 32x123xC D 3x2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ）A168(1+x) 2=128 B168(1x) 2=128 C168(12x)=128 D168(1 x2)=1283、若ABCABC，相似比为 1：2
2、，则ABC 与ABC的面积的比为（ ）A1：2 B 2：1 C 1：4 D 4：14、如图，三条平行线 ， ， 分别与另外两条直线相交于点 A、C、E 和点 B、D、F，l3l且 ACCE，ACBD ，则下列四个式子中，错误的是（ ）A B C DCDEFADEFB5、要得到 y=-2(x+2)2-3 的图象 ,需将抛物线 y=-2x2作如下平移（ ）A.向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位C.向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 D.向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位6、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图
3、象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根Ca+b+c=0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小CBCBAJ第 7题第 8 题初三数学 第 2 页（共 6 页）7、如图，Rt ABC 中，C=90，AC=3，BC=4，若以 A 为旋转中心，将其按顺时针方向旋转 60到ABC位置，则 B 点经过的路线长为（ ）A B C D 3435658、如图所示， 的半径为 2，点 到直线 的距离为 3，点 是直线 上的一个动点， 切 于点 ，则 的最小值是（ ） A. B. C.3 D.2135二、填空题(本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分
4、，请将填空题的答案填写在答题纸上)9、方程 的根为 2x10、已知关于 的方程 的一个根是 1, 则 = ,20xmm11、用配方法解方程 ，原方程可化为 612、抛物线 的对称轴是 .213yx（ ） 13、已知 .,ab则14、如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD （只填一个即可）15、函数 的图象经过点（1, 2） ，则 b-c 的值为 cbxy216、已知点 A（x 1,y1） 、B（x 2,y2）在二次函数 y=( x 1)2+1 的图象上，若 x1x21，-则 y1 y2（填“” “=”或 “”）.第 4题第 6题第 14
5、 题1yx0第 16 题BOA第 18 题初三数学 第 3 页（共 6 页）17、已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15 ，则这个圆锥的高为 18、直径为 10cm 的O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是 .2015-2016 学年度第一学期阶段性测试初三数学试卷一、选择题 (本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）二、填空题 (本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 。三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19、 （6 分）解方程： 2x2x6020、
6、 （8 分）已知抛物线的顶点为 , 与 y 轴的交点为 求抛物线的解析式.(1,3) (0,5), 21、 （8 分）如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上且ABD=C，试说明： =ADAC2AB题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案初三数学 第 4 页（共 6 页）22、 （10 分）如图，在 88 的正方形网格中，CAB 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，AC 与网格上的直线相交于点 M（1）填空：AC= ，AB= （2）判断CAB 和DEF 是否相似？并说明理由23、 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 ，其中 a、 b、 c0)(2)(cabxca分别为
7、三边的长ABC（1）如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；1ABC（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，并说明理由；24、 （10 分）如图，AB 为O 的直径，AE 平分BAF，交 O 于点 E，过点 E 作直线EDAF ，交 AF 的延长线于点 D，交 AB 的延长线于点 C（1）求证：CD 是O 的切线 http:/w ww.xkb1 .com（2）若 CB2，CE4，求 AB 的长初三数学 第 5 页（共 6 页）k b 125、 （10 分）丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000
8、 元。如果人数超过 25 人，每超过 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不低于 700 元。某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。新课 标 第 一 网26、 （10 分）如图，花丛中有一路灯 AB，在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE3m,沿 BD方向走到 G 点，DG5m,这时，小明的影长 GH5m,小明的身高为 1.7m。（1）画出路灯灯泡 A 的位置。（2）求 AB 的高度27、 （10 分）某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元/件.试营销阶段发现:当销售单价是 25 元/件
9、时,每天的销售量是 250 件;销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10件.(1)写 出 商 场 销 售 这 种 文 具 ,每 天 所 得 的 销 售 利 润 w(元 )与 销 售 单 价 x(元 )之 间 的 函 数 关 系 式 .(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?TGHEDCB初三数学 第 6 页（共 6 页）28 （14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+4 与坐标轴分别交于 A、B 两点，过 A、B 两点的抛物线为 y=x2+bx+c点 D 为线段 AB 上一动点，过点 D 作 CDx轴于点 C，交抛物线于点 E（1）求抛物线的解析式（2
10、）当 DE=4 时，求四边形 CAEB 的面积（3）连接 BE，是否存在点 D，使得DBE 和 DAC 相似？若存在，求此点 D 坐标；若不存在，说明理由初三数学 第 7 页（共 6 页）2015-2016 学年度第一学期阶段性考试初三数学试卷答案一、选择题 (本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）二、填空题 (本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)9、0 或 2； 10、2； 11、(x-1) 2=7； 12、直线 x=1； 13、2；14、略； 15、1； 16、； 17、4 ； 18、30或 150。三、解答题19、解下列方程x1=1.5; x2=-220、y=-2
11、（x+1） 2321、略22、略23、(1)解:(1)ABC 是等腰三角形;理由:x=-1 是方程的根，(a+c)(-1)-2b+(a-c)=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，a=b，ABC 是等腰三角形;(2)方程有两个相等的实数根，(2b)-4(a+c)(a-c)=0，4b-4a+4c=0，a=b+c，ABC 是直角三角形24、 （1）略 （2）AB=625、解：251000=25000（元）27000（元）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C C D B C B初三数学 第 8 页（共 6 页）此次天华山旅游的人数超过 25 人。2设共有 x 名员工去天华山旅游3
12、根据题意得：x1000-20(x-25)=270005解这个方程得：x 15 ,x 50812x=50 时，1000-20（50-25）=500700x=50 不符合题意，舍去。只取 x=15.9答：共有 15 名员工去天华山旅游。1026、 （1）图略，图 1 分，结论 A 即为所求 1 分（注意图中应标记出 A）（2）解：由题得ABD=CDE=90,CED=AEBCDEAEB, 新|课 |标 |第 |一| 网BEDC同理可得， TGHABH 4BHGATTG=CD E 1053DBD=7.5(米)6又 8BAC5.73.AAB=5.95(米).9答：AB 的高度是 5.95 米。1027、
13、(10 分) (1)w=(x-20)2 50-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x 2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当 x=35 时,w 取到最大值 2250,即销售单价为 35 元时,每天销售利 润最大,最大利润为 2250 元.28、解：（1）在直线解析式 y=x+4 中，令 x=0，得 y=4；令 y=0，得 x=4，A（4 ，0） ，B （0，4） 点 A（4，0） ，B （0，4）在抛物线 y=x2+bx+c 上， ，解得：b= 3，c=4 ，抛物线的解析式为：y= x23x+4初三数学 第
14、9 页（共 6 页）（2）设点 C 坐标为（m，0） （m0） ，则 OC=m，AC=4+mOA=OB=4，BAC=45，ACD 为等腰直角三角形，CD=AC=4+m ，CE=CD+DE=4+m+4=8+m，点 E 坐标为（m，8+m） 点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，8+m= m23m+4，解得 m=2C（2，0） ， AC=OC=2，CE=6，S 四边形 CAEB=SACE +S 梯形 OCEBSBCO = 26+ （6+4）2 24=12（3）设点 C 坐标为（m，0） （m0） ，则 OC=m，CD=AC=4+m，BD= OC= m，则 D（m，4+m ） ACD 为等腰直角三
15、角形，DBE 和DAC 相似DBE 必为等腰直角三角形i）若BED=90 ，则 BE=DE，BE=OC=m，DE=BE=m，CE=4+m m=4，E（m，4） 点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，4=m 23m+4，解得 m=0（不合题意，舍去）或 m=3，D（3 ，1） ；ii）若EBD=90 ，则 BE=BD= m，在等腰直角三角形 EBD 中，DE= BD=2m，初三数学 第 10 页（共 6 页）CE=4+m 2m=4m，E（m，4 m） 点 E 在抛物线 y=x23x+4 上，4m= m23m+4，解得 m=0（不合题意，舍去）或 m=2，D（2 ，2） 综上所述，存在点 D，使得 DBE 和DAC 相似，点 D 的坐标为（ 3，1）或（2，2）
