1、培优提高班九年级数学(全册)已知函数 y=y1-y2.，其中 y1 与 成正比例，y 2 与 - 2 成反比例，目当 = =1xxx时，Y=1 ；当 =3 时，y=5 求当 = -2 时，y 的值x类题演练 按例 5 的方法进行计算，则在 2009 个函数值中 y1,y2, y3,y2009 中，值为 2 的情况共出现 次A 组1(1)下列函数中是反比例函数的是 ( )A. Y= +2 B. y= (k0) C. y= D. y=xkxx1x24(2)矩形面积是 40 cm 2,设它的一边长为 cm，则矩形的另一边长 y cm 与的 函数是系是( )A. Y=20 - B. y= 40 C.
2、y= D. y=x40402判断下列说法是否正确（对的打“” ，错的打“” ）(1)直角一角形面积为 20 cm2，两条直角边长分别为 z cm 和 y cm，变量 y 是变量 的反x比例函数. ( )(2)圆的面积公式 S=r2 中，S 与 r 成正比例.(3)矩形的长为 a，宽为 b,周长为 C,当 C 为常量时，a 是 B 的反比例函数. ( )(4)一个长方体的底面正方形的边长为 ，高为 y，当其体积 V 为常数时，V 是 的反比x x例函数. ( )(5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例. ( )(6)计划修建铁路 1200 km，则铺轨天数 y,是每日铺轨量 的反比例函数
3、. ( )x3. 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 （米）成反比例已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为x0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 之间的函数关系式是 .4. 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 .设梯形的下底长为 ，高为 y，则 y31x关于的函数关系式为 .x5 已知 y-2 与 成反比例，当 =3 时，y=1，则 y 与 之间的函数关系式为 .xxx6.y 是 的反比例函数，下表给出 与 y 的一些值;(1)写出这个反比例函数的解析式(2)根据函数解析式完成上表B 组7下列函数中，y 是 的反比例函数的是 ( )xA. (y-1) =1 B. y= C. y=
4、D. y = x1xx318 如果函数 y= - 2m-2 为反此例函数，则 m 的值是 ( )A . -1 B. 0 C. D. 129 关于 y= ，下列说法中正确的有 ( )xk(l)一定层反比例函数(2)k 为常数时，是反比例函数(3)当 k0 时，自变量 可为切实数x(4)当 k0 时，y 的取值范围足一切实数A. 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个10 如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 的反比例函数，那么 y 是 的 ( )xxA. 反比例函数 B.正比例函数C. 一次函数 D.反比例或正比例函数11 如果 y 与 -3 成正比例, 与 成反比例，那么 y 是 z
5、的 ( )xz4A正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定12.已知 y 是 的反比例函数，且比例系数 k0，当 增加 20%时，函数值 y 将( )xA约减少 17% B. 增加 20%C增加 80% D. 约减少 83%13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表写出兄吃的饺子数 y 与弟吃的饺子数 之间的函数关系式.x虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但 y 与 成反比例吗?x(2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度 v 与全池水放光所用时间 t 见下表 写出放光池中水用时 t(h)与放水速度 v (t/h)之间的函数关系式 这是
6、个反比例函数吗？14. 已知 a 与 b 成反比例，当 b=4 时，a=5，求当 a= 当时，a 的值5415. 如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 ，将它放32在桌上，它对桌面的压强是 200Pa，如果将它翻过来放置，它对桌面的压强是多少？ J6 收音机通上电就能放 m 优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的大小，这样的效果就是通过改变电阻来制电流的变化实现的，电流越小，声音越小；反之，电流越大，声音越大.我们知道电流 J、电阻 R、电压 U 满足关系式 U =IR当 U=220V 时，(1)当用含 R 的代数式来表示 I 时，I 是 R 的反比例函数吗 ?如果是，请写出关系式
7、.(2)当电阻为 22 时，电流是多少？17假设 , y 都是正数并且成反比例关系. 若 增加了 p%，求 y 减少百分比xx18水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 （元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量xy（千克）与销售价格 （元千克）之间都满足这一关系x(l)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元千克，并且每天部按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计
8、再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售卅，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？1.2 反比例函数的图像和性质类题演练 如图 1-5，在反比例函数 y= ( 0)的x2图像上，有点 P1, P2, P3, P4，它们横坐标依次为 1 2，3，4 分别过这些点作 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影x部分的面积从左到什依次为 S1，S 2, S3,则 S1+S2+S3= .A 组1 某数学课外兴趣小组的同学每人制作个面积为 200cm2 的
9、矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 cm，长为 y cm，那么这些同学所制作的矩形长 y(cm)与宽 (cm)之间的函数x x关系的图像大致是 （ ）2如图，点 P 在反比例函数 y= （ 0)的图像上， x1且横坐标为 2.若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P. 7 则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图像的解析式是 ( ) A. y= - ( 0) B. y= ( 0)x5x5C. y= - ( 0) D. y= ( 0)663(1)若反比例函数，y= 的图像在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . xm12 x(2)若函数 y= 的图像在第一、三象限，则函
10、数 y=k +3 的图像经过 ( )xk xA 第二、三、四象限 B 第一、二、三象限c 第一、二、四象限 D 第一、三、四象限(3)若函数 y= 的图像过点（3，一 7），那么它一定还经过点 ( )xk A(3，7) B（ -3 , -7）C(-3，7) D ( 2，7 )4 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 , y，剪去部分的面积为 20，若 2 10则 y 与 的函数图像是 x xx( )5 如图，已知双曲线 y = (k0)与直角三角形 OAB 的斜xk边OB 相交于点 D，与直角边 AB 相交于点 C 若BC：CA=3：1，O
11、AB 的面积为 8，则 k=_.6 如图，直线 y=k +b 与反比例函数 y = ( 0)，y= ( y20,则 m 的取值范围是 ( )A. m0 C. m229 在函数，y= （a 为常数）的图像上有三点( -1，y 1)，（- ，y 2）,( ,y3)x 1 4 1则函数值 y1,y2,y3 的大小关系是_.（用“0)的图像如图所示，x4则下列结论：两函数图像的交点的坐标为(2，2) ；当 2x时，y 2y1；当 =1 时，BC=3；当 逐渐增大时，y 1 随着 的增大而增大，y 2 随着xx的增大而减小.其中止确结论的序号是_.x13如图，过原点的直线 与反比例函数 y=- 的图像交
12、于 M，N 两点，根据图像猜想l x 1线段 MN 的长的最小值是_.14 如图，矩形 AOCB 的两边 OC，OA 分别位于 轴,y 轴上，点 B 的坐标为( ,5), D 是 AB 边上的一点.将ADO 沿320直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式15 当 =6 时，反比例函数 y= 和一次函数 y= -7 的xxk 23x值相等(l)求反比例函数的解析式(2)若等腰梯形 ABCD 的顶点 A，B 在这个一次函数的图像上，顶点 C，D 在这个反比例函数的图像上，且 BCADy 轴，AB 两点的横坐标分别是 a 和
13、 a +2(a0)，求 a 的值16 如图，已知 A(-4n)，B(2，4) 是一次函数 y=k +bx的图像和反比例函数 y = 的图像的两个交点mx(l)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 轴的交点 C 的坐标丑AOB 的面积；(3)求由程 k +b =0 的解（请直接写出答案） ；x (4)求不等式 k +b =0 的解集（请直接写出答案）.xm 课外拓展17两个反比例函数 y = 导和 y= 在第一象限内的图像如图kx1所示，点 P 在 y = 的图像上， PC 轴于点 C，交 y= 的图像于x x 1点 A .PDy 轴于点 D交 y= 的图像于点 B，当点 P
14、在 y = k图像上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 星PC 的中点时，点 B 一定足 PD 的中点其中定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）.18 如图，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A 在 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 在函数 y = (k0, x xk0)的图像上,点 P(m,n)为其双曲线上的任意一点，过点 P分别作 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E，F，并没矩形 OFPE和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S(l)求 B 点坐标和 k 的值；(2)当
15、S= 时，求 P 点坐标；29(3)写出 S 关于 m 的函数关系式.降低，其数据如下表(l)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2007 年已投入技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2006 年降低多少万元？如果打算 7 2007 年把每件产品成本降低到 3. 2 万元，则还需投入技改资金多少万元，（结果精确到 0.01 万元）.同步反馈A 组1有 个小朋友平均分 20 个苹果，每人分得的苹果 y(个/人)与 （个）之间的函x x数是 _.函数，其函数关
16、系式是_. 当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数 y= （k0） 当 0 时，y 随 的增大而_的性质.xk xx2.收音机刻度盘的波长 和频率 分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位的，波长 和l f l 频率 满足关系式 = ,这说明波长 越小，频率 就越_.ffl30l f3.(1)已知力 F 所做的功是 15 焦，则力 F 与物体在力的方向上通过的距离 S 的图像大致是 ( )(2)已知圆柱的侧面积是 10cm2，若圆柱底面半径为 r cm，高为 h cm，则 h 与 r 的函数图像大致是图中的 4. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为 y 元，若
17、该厂每月生产只（ 取正整数） 这个月的总成本为 5000 元，则 y 与 之间满足的关系式为 ( )x xA. y = B. y = C. y = D. y =50x35050x5035. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长 =10cm 时，高 y=6 cm2 1(l)求 y 与 的函数关系式，x(2)求当 y=5cm 时，下底长多少?6 一定质量的二氧化碳当它的体积 V=6m3 时，它的密度 =1. 65 kg/m3 (1)求 与 V 的函数关系式(2)当气体体积是 1m3 时，密度是多少?(3)当密度为 1.98kg/m3 时，气体的体积是多少?B 组7 如图，在直角坐标系中，
18、点 A 是 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y= ( x x30)x上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， OAB 的面积将会 ( )A 逐渐增大 B不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小8. 如图，在 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1，A 2，xA3，A 4，A 5 分别作 轴的垂线与反比例函数 y = （ o）的图像相交于点x P1，P 2，P 3，P 4，P 5,得直角三角形 OP1A1 ,A1P2A1 ，A 2P3A3 ,A3P4A4, A4P5A5,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,S5 则 S5 的值为 .9 完成
19、某项工程的时间 （天）与参加施工的人数 y（人）成反比例关系如果参加这x项工程施工人数为 4 人，10 天能完成这项工程，现要求 8 天完成这项工程，需要多少人参加施工?10 学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定直，它的一边 y 与另一边 之间的函数关系如右图所示x(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过 40m那么它的宽应控制在什么范围内？11.小华的爸爸开车送小华去外婆家，他们的速度是 48krn/h，用了 20 分钟赶到.(1)小华家到外婆家的距离是多少?(2)如果回来时，让小华坐汽车，汽车的速度为 v km
20、h(v8)，那么回家的时间 t 将如何变化?(3).写出 t 与 v 之间的关系式；(4)如果准备 0.5h 内赶到家，那么汽车的速度至少为多少？1 2. 为了研究某合金材料的体积 V( cm3)随温度 t()变化的规律，对一个用这种合金制(m)x10 20 30 40Y(m)成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出 V 和 t 的函数关系式?13已知等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，点 A 的坐标为( ，3)，点 B 的坐标为（- 6，0） 3(1) 若OAB 关于 y 轴的轴对称图形是0A B ，请直接写出 A，B 的对称点 A，B 的坐标，(2)若将OAB 沿 轴向右平移
21、a 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数 y =x x36图像上，求 a 的值；( 3)若OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转角度为 (0 00,只有当 m = 时m+ 有最小值 .m1探索应用:如图，已知 A(-3，0) B(0，-4) P 为双曲线 y= x12( 0)上的任意一点过点 P 作 PC 轴于点 C，PDy 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积xx的最小值，并说明此时四边形 ABCD 的形状 (25)A 组A 组l.下列函数中，不是二次函数的是 （ ）A. y=1- 2 B. y=2( -1)2+4xxC. y= ( -1)( +4) D. y=( -2)2- 232.若 y=
22、m m2+3m-2 是二次函数，则 m 的值为 ( )xA. 0，- 3 B 0，3 C . 0 D 33在边长为 4m 的正方形中间挖去一个边长为 m 的小正方形，剩下的四方框形的面x积y，则 y 关于 的函数解析式为 .x4已知二次函数 y= 2+c，当 =2 时，y=0 ，则当 =一 2 时，y=_.x5已知正方形的边长是 10 cm，假设边长增加 cm 时，正方形的面积增加 y cm2.x(l)写出 y 关于 的函数解析式2)当正方形的边长分别增加 1 cm， cm，2 cm 时，正方形的面积增加多少？6已知二次函数 y -=3 2+b +c，当 = - 2 时，函数值星 0；当 =l
23、 时函数值是 6，xxx求这个二次函数的解析式B 组7.设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S(m2)与窗宽 (m)之x间的函数关系式是 .白变量 的取值范围是 .x8 如图，在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画设整个挂面总面积为 ycm2，金色纸边的宽为 cm，则 y 与 的函数关系式是xx_. 9 对于二次函数 y=a 2 已知当 由 1 增加到 2 时，幽数值减少 4，则常数 a 的值是 .10 如图，水渠的横断面是等腰梯形，底宽 CD=2m，坡角 =45 0，AB 表示水面线，求等腰梯形 ABCD 的面积 S 关于水深 h 的函数解析式
24、11. 某工厂计划给一批长方体形状的产品涂上油漆已知长方体的长和宽相等，高比长多0.5m(1)长方体的长和宽用 (m)表示，长方体需要涂漆的表面积为 S(m2)，求 S 关于 的函x x数解析式；(2)如果每平方米所需涂漆的费用是 5 元，每个长方体所需涂漆的费用为 y（元） ，求 y关于 的函数解析式x12 已知 y 与 2 成正比例，并且当 =1 时，y=2 求：(l)y 关于 的函数解析式；(2)当xx= - 3 时，y 的值；(3)当 y=8 时， 的值13. 现有铝合金窗框材料 8m准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度 AB 必须小于窗户的高度 BC）已知窗台距离房屋天花板
25、2 .2m设 AB 为 m窗户的总面积为 S m2x(l)试写出 S 关于 的函数解析式；(2)求自变量 的取值范同14某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价小变的情况下若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1)设每千克涨价 元，商场获得的利润为 y 元，试写 y 与 的函数关x x系式：(2)现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？ （31）15 如图（单位：m） ，等腰直角三角形 ABC 以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形移动，直到 AB 与 DC 重合，设 s 时三
26、x角形与正方形重叠部分的面积为 y m2 求：(I)y 关于 的函数解析式；x(2)当 =2，3 .5 时，y 分别是多少 ?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间?16 如图，在ABC 中，B=90 0，AB=l. 2 cm，BC=2 4cm，动点 P 从电 A 开始沿边 AB向点 B 以 2 mm/s 的速度移动，动点 Q 从 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 mms 的速度移动，如果 PQ 分别从A， B 两点同时出发，设PBQ 的面积为 S(c m2)，出发时间为 t，(1) 求 S 关于 t 的函数解析式和 t 的取值范围；（2）填写下表课外拓展17已知
27、直角三角形的两条直角边之和为 2，设其中一条直角边长为 ，斜边长为 y，则xy关于 的函数关系式是 当 = 时，斜边最小，最小值是 xx18 已知二次函数 y=a 2+b +c 的系数 a, b, c 都是整数，目当 =19 或 =99 时xy=999,|c|y1y3 D.y2y3y110 已知点 A（ 1,2001） ， B( 2,2010）是二次函数 y=a 2+b +5 (a0)图象上的两点，xxx则当 = 1+ 时，二次函数的值是 （ ）A +5 B - +5ab2 ab42C. 2010 D. 511.二次函数，y= 2，的图象如图所示，点 A0 位于坐3x标原点，点 A1，A 2,
28、，A 3，A 2010 在 y 轴的正半轴上，点B1，B 2，B 3，B 2010。在二次函数 y= 2，位于第一象限的图3x象上，若A 0B1A1,A 1B2A 2，A 2B3A 3，A 2009B2010C2010。都为等边三角形，则A 2009B2010C2010 的边长=12 二次函数 y=a 2+b +c 的图象向左平移 2 个单x位，再向上平移 3 个单位，得到二次函数 y= 2-2 +1，求xb，c 的值13 已知抛物线 y=a 2+b +c 经过 A，B C 三点，当 0 时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出当 014 抛物线 y=a 2+
29、2a + a2+2 的一部分如图所示，求该抛物x线在 y 轴右侧与 轴交点的坐标15 已知关于 的二次函数 y=a 2- m + 与 y= 2- mxx12x2m丛茅，这两个二次函数的图象中的一条与 轴交于 AB 两个不x同的点(l)试判断哪个二次函数的图象经过 A，B 两点。(2)若 A 点坐标为（ - 1,0）,求 B 点坐标（3)在(2) 的条件下，对于过 A，B 两点的二次函数，当 取何值时，y 的值随 值的xx增大而减小?16 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 1 20 米，下底长 1 80 米上下底相距 80 米，在两腰巾点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵
30、向甬道，备甬道的宽度相等设甬道的宽为 米x(1)用含 的式子表示横向甬道的面积；(2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米如果修建币道的 总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5. 7。花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0 02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少，最少费用是多少万元？课外拓展17 如图已知二次函数图象的顶点坐标为 C(1，0 )直线 y=+mx与该二次函数的图象交于 A， B 两点其中 A 点的坐标为(3，4)，B 点在 y 轴上(i)求 m 的值及这个二次函数的解析式；(2)P 为线段 AB 上的一个动点(P 与 A,B 不重合） 过
31、P 作轴的垂线与这个二次函数的图象交于 E，设线段 PE 的长为xh，点 P 的横坐标为 ，求 h 关于 的函数解析式，并写出自变最xx的取值范围；(3)D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在一点 P使得四边形 DCEP 是平行四边形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由18 已知平行 轴的直线，y=a(a0）与函数 y= 和函数 y= 的图象分别相交xx1于点A 和点 B，又肯定点 P(2，0)(1)若已知 a0，且点 B 到 轴与 y 轴的距离之比为 1：9，求线段 AB 的长x(2)在过 A,B 两点且顶点在直线 y= 的抛物线中，已知
32、线段 AB= ，且在它的38对称轴左边时y 随着 的增大而增大，试求满足条件的抛物线的解析式x(3)已知经过 A,B，P 三点的抛物线，平移后能得到 y= 的图象，求点 P 到x259直线 AB 的距离2.3 二次函数的应用 47类题演练 如同 2 14某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 1 2 米现以O点为原点，OM 所在直线为 轴建立直角坐标系x(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“立撑架”AD DC - CB，使C，D 点在抛物线上，A，B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少
33、?A 组1 向上发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 y 米，且时间与高度关系为 y=a +b 若x x2此炮弹存第 7 秒与第 1 4 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的 ( )A 等 8 秒 B 第 1 0 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒2. 图(1)是-个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m水面宽 4m 如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ( )A. y= -2 2 B.y=2 2 C. y= - 2 D y= 2xx1x1x3 若二次函数 y= 2+ 与 y= - 2+k 的图象的顶点重合刚下列结论中不正确的是1A
34、 这两个函数图象有相同的对称轴 B 这两个函数图象的开口方向相反C 方程- 2+k=0 没有实数根 D 二次函数 y= - 2+k 的最大值为x x214 一个函数的图象关于 y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数中：那么在下列四个函数中：y=2 y= -3 -l；y= ；y= 2+1，偶函数是 （填出所有偶函xx6数的序号）5 在距离地，面 2m 高的某处把一物体以初速度 v0m /s 竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下其上升高度 s(m)与抛出时间 t (s)满足 s=v0t- gt（其中 g 是常数，通常取21g=10ms 。)若 v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m
35、6 已知抛物线 y= - 2+4 +1 与 轴相交于 A，B 两点（A 点xx在 B 点的左侧） 顶点为 P(1)求 A B，P 点坐标；(2)布右面的直角角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当 取何值时，函数值 y 大于零；x（3）确定此抛物线与直线 y= - 2 +6 公共电的个数，并说x明理由B 组7 如图对称轴是 =1 的抛物线与 轴交于 A，B 两点，若 B 点坐标是（ ,0） ，则xx 3A 点的坐标是8 对于每个非零自然数 n，抛物线 2y= - 2 + 与 轴交于xn)1()(xAn，Bn 两点，以 AnBn 表是这两点间的距离，则 A 1B l+A2B2+. + A2
36、009B2009 的值是 ( )A B. C. D. 208902910099 如图，抛物线 y= a 2+b +c 与 轴的一个交点 A 在点( - 2，0)和( - 1，0) 之间（包xx括这两点） 顶点 C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则(1)abc_ O（填“”或“0)与 y 轴交于 C 点，与 轴交于 A，B 两点，xxA点在 B 点左侧。点 B 的坐标为(1 ，0)OC=3OB(1)求抛物线的解析式；(2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值（3）若点 F 在 轴上，点 P 在抛物线上是否存在 A，C，E，P 为顶点且以
37、 ACx为边的平行四边形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由17 按右图所示的流程，输入一个数据 ，根据 y 与 的关系式xx就输出一个数据 y这样可以将组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20100(含 20 和 100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(1)新数据都在 60100（含 60 和 100）之间；(2)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大(1)若 y 与 的关系是 y= +p(100- )，请说明：当 p= 时，xx21这种变换满足上述两个要求；(2)若按关系式，y=a（ - h） 2+k(a0)
38、将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式（不要求对关系式符合题意作说明，但要写才关系式得出的主要过程）课外拓展18 如图，在ABC 中，C=90 0，AC=3cm ，CB=4cm两个动点 P，Q 分别从 A，C 两点同时按顺时针方向沿ABC 的边运动当点 Q 运动到点 A 时，P，Q 两点运动即停止点 P，Q 的运动速度分别为 1crn/s，2cm/s ，设点 P 运动时间为 t(s)(l)当时间 t 为何值时，以 P，C ，Q 二点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于 2cm2(2)当电 P，Q 运动时，阴影部分的形状随之变化。设 PQ 与ABC 围成阴影部分面积为 S( c
39、m2)，求出 S 与时间 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围（3）P，Q 在运动的过程中，阴影部分面积 S 有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由19 已知二次函数 y=a 2+b +c 的图象 G 和 轴有且只有一个交点 A与 y 轴的xx交点为 B(0，4)且 ac=b(1)求该二次函数的解析式；(2)将一次函数 y= 一 3 的图象作适当平移，使它经过点 A，记所得的图象为xL 与 G 的另一个交点为 C，求ABC 的面积。类题演练：如图 3-9，在 RtABC 中，C=90 0，AC= ,BC=12若 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 P，则 AP=同步反馈
40、A 组 1 两圆的圆心都是 O半径分别是 r1，r 2(r16c B. a=b=c C. cab D. bca18 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的 最小覆盖圆。例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆 (1)请分别作出图 1 中两个三角形的最小覆盖圆( 要求用尺规作图保留作图痕迹，不写作法） ，(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律，请写出你所得到的结论（不要求证明） ；(3)如同 2，用 3 个边长为 l 的正方形组成一个对称的图形，则该图形的最小覆盖圆的半径为A B. C. D. 225451675类题演练 如图 3-19，O 是ABC 的外接圆，BAC 与ABC 的平分
41、线相交于点 I，延长 AI 交D 于点 D，连结BD，DC(l)求证：BD=DC=DI ：(2)若O 的半径为 10cm，BAC=120 0，求BDC 的面积同步反馈A 组1 如图，C 是O 上一点，若圆周角ACB=400，则圆心角AOB 的度数是 ( )A50 0 B. 600 C .800 D. 9002 如图，在O 中，AOB 的度数为 m，C 是弧 上一点，D，E 是弧 AB 上不AB同的两点（不与 A，B 两点重合） ，则D+E 的度数为 A. m B 1800 一 C. 900+ D223 若O 的弦 AB 的长为 8cm，O 到 AB 的距离为 4 cm，则弦 AB 所对的圆心3
42、角为_4 AB 是一圆的直径，C，D 是圆周 E 的两点已知 AC=7，BC= 24，AD=15，则 BD的长为A16 B20 C. D.83565 如图，在O 中，ACB=D=60 0，AC=3，则ABC 的周长为6 如图，O 的直径 AB=8cm，C 为O 上的一点，BAC=30 0 则BC= cm7 如图所示的暗礁区，两灯塔 A，B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船 S 不进入暗礁区，那么 S 对两灯塔 A，B 的视角ASB必须 ( ) A 大干 600 B 小于 600C 大干 300 D 小于 3008 如图所示，小华从一个圆形场地的边缘出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行
43、走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE=56 0，则 的度数是 A 600 B 520 C 760 D 7209 如图,AB 是O 的直径，点 C 是圆上点，点 D 为弧 AC 的中点，连结 AC，BD 交于点 E，则图中与BFC 相等的角有A. 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个10如图，在平面直角坐标系中，点 A1 是以原点 O 为圆心，半径为 2 的圆与过点(0，1)且平行于 轴的直线 1，在第一象限内的一个交点；点 A2 是以原点 O 为圆心，xl半径为 3 的圆与过(0，2)且平行于 y 轴的直线 2。在第一象限内的一个交点 按照这l样的规律进行下去，点 An 的坐标为11如图，已知 AB 是O 的直径，M，N 分别是 AO BO 的中点， CMAB，DN/AB 求证：弧 AC=弧 BD 12 如图，ABAC 是O 的两条弦，且 AB=AC.延长 CA 到点 D，使 AD=AC，连结 DB 并延长，交O 于点 E 求证：CE 是O 的直径
