1、 2( 3) 14x B. 2( 3) 14x C. 2 1( 6) 2x 20172018 学年度上学期期中试卷九年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 203x042xy412x02x A. B. C. D.2、关于 x 的一元二次方程 有一个根为 0，01)1(22axa则 a 的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、03、方程 2 6 5 0x x 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.、 D. 以上答案都不对4下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A、 B、 C、 D、220230210x5、若抛物线 y
2、x22 x c 与 y 轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是( )A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是 x1C当 x1 时， y 的最大值为4 D抛物线与 x 轴的交点为(1，0)，(3，0)6、某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，可列方程（ ）A、 B 82)(50 182)(50)1(50xC、50(1+2 x)182 D7.抛物线 y=kx27x7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( )A.k ; B.k 且 k0; C.k ; D.k 且 k04747478如 图 ， 二 次 函 数y ax2bx
3、c(a0)的 图 象 与x 轴 交 于A ，B 两 点， 与y 轴 交 于C 点 ， 且 对 称 轴 为x 1 ， 点B 坐 标 为( 1 ，0) 则 下 面 的四 个 结 论 ：2ab 0 ；4a2bc 0 ；ac0 ；当y 0 时 ，x 1 或x 2. 其 中 正 确 的 个 数 为( )9.已知，点 A（1， ） ，B（ ， ） ，C（5， ）在函数 的图像上，1y2y3y12x则 ， ， 的小关系是（ ）1y23A . B. C. D. y13y23y212y1310、若把函数 图像用 E 记，函数 图像用 E 记，则 Ex(,)xx(,)x可以由 E 怎样平移得到？2(,1)x2A、
4、向上平移 1 个单位 B、向下平移 1 个单位C、向左平移 1 个单位 D、向右平移 1 个单位二、填空题11、方程（x-1） （x+4）=1 转化为一元二次方程的一般形式是 12抛物线 yx 22(k1)x16 的顶点在 x 轴上，则 k _ _13、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了 66 次手.这次会议到会的人数是多少 14、设 x1、x 2 是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个根，2x 1(x22+5x23)+a =2，则 a= 15、已知二次函数 ，其中 满足 和 ，2(0)yaxbcabc， 0c04cb则该二次函数图象的对称轴是直线 养鸡场25
5、米A DB C16、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3，2 ， ，3 ， ，那么第 10 个数据应6152是 .三、解答题：（72 分）17、用恰当的方法解下列方程（8 分）1、x 2+2x-3=0 2、2(x3)x9 18.（6 分）若实数 x、y 满足（x 2+x） （x 2+x+3）=4，则 x2+x 的值是多少？19、 （10 分）已知二次函数 y2 x24 x6(1)将其化成 y a(x h)2 k 的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积20、 （8 分） ）如图，在 中， ，点 从
6、ABC 90,40,410CmBP点 开始沿 边向点 以 的速度匀速移动，同时另一点 由 点开始以Asm2Q的速度沿着 匀速移动，几秒时， 的面积等于 ？sm3 PC2521、 （8 分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？22、 （10 分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 x22(1)0xmx1x2（1）求实数 的取值范围；m（2）若 和 恰好是斜边长为 的直角三角形的
7、两直角边长，求 m 的值。1x217（3）当 时，求 的值023. （10 分）某农场计划修建一个面积为 150 平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长 20 米） ，另外三边用木栏围成（如图所示） ，已知整修旧墙的费用是每米 10 元，新建木栏的费用是每米 30 元，设利用旧墙 AD 的长度为 米，整修旧墙和新x建木栏所需总费用为 y 元。（1）试求 y 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围。xx（2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为 1300 元，则应利用旧墙多少米？（3） 、为了确保整修旧墙和新建木栏的任务，总费用最少是多少？24（12 分）.如图，抛物线
8、 y x 2 bx c 与 x 轴交于 A(1，0 )， B( 3，0 )两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交 y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC的周长最小？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由；PQCBA（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点 P，使 PBC 的面积最大？，若存在，求出点 P 的坐标及 PBC 的面积最大值；若不存在，请说明理由24解：设每件商品售价 x 元，才能使商店赚 400 元。根据题意，得（1 分）（x-21）(350-10x)=400 （5 分）解得 x1=25,x2=31（6 分）21（1+20%）=25.2，而 x125.2舍去 x2=31 则取 x=25当 x=25 时，350-10x=350-1025=100（7 分）答：该商店要卖出 100 件商品，每件售 25 元。
