1、.8. 如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为（ ）A3 B4 C5 D6 4等腰三角形的两边的长是方程 x220x+91=0 的两个根，则此三角形的周长为（ ）A 27 B 33 C 27 和 33 D 以上都不对二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9.方程 ，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项26)7(5x系数的和是 ；10.如果方程 的一个根是 1，那么 的值是 ，另一个根是 ；03)1(2k k11.在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个
2、条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12 .如图 1-12，lm，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上，则= 度.第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图13.如上图 1-13，菱形 中， ，对角线 ，则菱形 的周长等于 ABCD608BDABCD14.当 时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根kx22630xk（第 3 题图）FEDCBA.（2011 山东潍坊，17，3 分）已知长方形 ABCD， AB=3cm，AD=4cm，过对角线 BD 的中点O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F ，则 AE 的长为_.5一个
3、菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的边长等于 cm，面积等于 cm26红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为 1cm 的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图） ，则重叠四边形的面积为 cm 215.3、解答题（共 75 分）16.用指定的方法解方程：（每题 4 分，共 16 分）（1） （因式分解法） （2） （用配方法）02x 032x（3） （用公式法） （4） （用合适的方法）0892x 22)3()(x18.（8 分）某种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1 元，每天销售量将减少 20 千克
4、，现要保证每天盈利 6000 元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？10某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，已知两次降价的百分率相同求每次降价的百分率.19.（6 分）已知关于 的方程 有实数根，求 的取值范围；x03)12(2kxk20.（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，分别过 C、D 作 BD、AC 的平行线交于点 E，求证：四边形 OCED 是菱形21.（该小题 9 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分
5、率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？22.（2011 贵州贵阳，10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F（1）求证：ADE BCE ；（5 分）（2）求AFB 的度数 （ 5 分）.23（10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，垂足为 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线， CE AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：DFAB，DF AB；12（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 A
6、DCE 是一个正方形？简述你的理由。11在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直， （如图） ，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为 570m2，问道路应为多宽？12将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，已知该商品每涨价 1 元时，其销售量就减少10 个为了赚 8 000 元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？13如图，ABC 中，点 O 为 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的外角平分线 CF 于点 F，交ACB 内角平分线 CE 于 E（1）试说
7、明 EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明你的结论 CDFE NMAPB.14.已知：正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC（或它们的延长线）于点 M、N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ，易证 BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置
8、时，线段 BM、DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想15阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y1=1，y 2=4.当 y=1 时，x 2=1，x= 1；当 y=4 时，x 2=4，x= 2；原方程有四个根：x 1=1，x 2=1，x 3=2，x 4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x 2+x） 24（x 2+x）12=016（10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，AD BC，垂足为 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线， CE AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：DFAB，DF AB；12（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。CDFE NMAPB
