1、第 1 页（共 6 页）2015-2016 学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2013 北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A B C D2 （3 分） （2015 秋 和平区期中）方程 3x22=14x 的两个根的和为（ ）A B C D3 （3 分） （2014 苏州）下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）Ax 2x+1=0 Bx 2+x+1=0 C （x 1） （x+2）=0 D （x1） 2+1=04 （3 分） （2015
2、秋 和平区期中）一元二次方程 x2x1=0 的两个实数根中较大的根是（ ）A1+ B C D5 （3 分） （2011 秋 和平区期末）把抛物线 y=x2 向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay= （ x+3） 2+1 By= （x+3） 21 Cy=（x 1） 2+3 Dy=（x+1） 2+36 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如图，O 的直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm，则BC=（ ）A6cm B8cm C10cm D2 cm7 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如图，O 中，弧 AB=弧 AC，C=75，则A=（ ）A
3、15 B20 C25 D30第 2 页（共 6 页）8 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如图，已知点 E 是O 上的点，B、C 分别是劣弧 AD的三等分点，BOC=46，则AED=（ ）A46 B68 C69 D709 （3 分） （2015 秋 和平区期中）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，0） ，抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为（ ）A2 B4 C6 D810 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如图，在 RtAOB 中，O=90，ABO=30 ，以点A 为旋转中心，把ABO 顺时针旋转得ACD，当旋
4、转后满足 BCOA 时，旋转角的大小为（ ）A75 B60 C45 D3011 （3 分） （2015 秋 和平区期中）二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm312 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程 ”，下列说法：方程 x22x8=0 是倍根方程；若（x2） （mx +n）=0 是倍根方程，则 m=n 或 m= n；若方程 ax2+bx+c=0 是倍根方程，
5、且相异两点 M（2+t，s） ，N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c 上，则方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 2其中，正确说法的个数是（ ）第 3 页（共 6 页）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分） （2010 秋 衡南县校级期末）时钟的时针在不停地旋转，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是 度（填度数） 14 （3 分） （2013 北京）请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= 15 （3 分） （2013 春 盱眙县校级期末）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比
6、赛，共要比赛 30 场，共有 个队参加比赛16 （3 分） （2015 秋 和平区期中）如图，A 中，弦 DE=6，BAC+EAD=180 ，则点A 到弦 BC 的距离等于 17 （3 分） （2015 秋 蚌埠期中）已知抛物线 y=x2（k+2）x+9 的顶点在坐标轴上，则 k 的值为 18 （3 分） （2015 秋 和平区期中）在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD 边的中点，若线段 MA 绕点 M 旋转得到线段 MA（1）如图，当线段 MA 绕点 M 逆时针旋转 60时，线段 AA的长= ；（2）如图，连接 AC，则 AC 长度的最小值是 三、解答题（本大题共 7
7、小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （8 分） （2015 秋 和平区期中） （1）如图 ，画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A 1B1C1；（2）如图，画出ABC 绕点 O 旋转 180后的A 1B1C120 （8 分） （2015 秋 和平区期中）已知关于 x 的方程 x2+ax2=0第 4 页（共 6 页）（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21 （10 分） （2015 秋 和平区期中）已知，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E（1）如图，若 CD=16，BE=
8、4，求O 的直径；（2）如图，连接 DO 并延长交O 于点 M，连接 MB，若M=D，求D 的度数22 （10 分） （2015 秋 和平区期中）要对一块长 60m，宽 40m 的矩形荒地ABCD（BCAB）进行绿化和硬化设计方案如图所示，矩形 L、M 、N 为三块绿地，其余为硬化路面，L、M、N 三块绿地周围的硬化路面宽都相等并使三块绿地面积的和为矩形 ABCD 面积的 ，求 L、M、N 三块绿地周围的硬化路面的宽23 （10 分） （2015 秋 和平区期中）某果园有 100 棵枇杷树，每棵平均产量为 60 千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵
9、树接受的阳光就会减少根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量 0.5 千克，增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？24 （10 分） （2015 秋 和平区期中）已知，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，且AC=CD，连接 BC、BD（1）如图，若CBD=20 ，求A 的大小；（2）如图，连接 OC，若 OC=BD，求证四边形 OCDB 是菱形；（3）如图，AB=4，AC=1，求 BD 的长（直接写出结果即可）25 （10 分） （2015 秋 和平区期中）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=2x2+mx+n 经
10、过点 A（0，2） ，B （3，4）第 5 页（共 6 页）（1）求抛物线的解析式，对称轴和顶点；（2）设点 B 关于原点的对称点为 C，记抛物线在 A、B 之间的部分为图象 G（包括 A、B两点）点 D 是抛物线对称轴上一动点，若直线 CD 与图象 G 有公共点，结合函数图象，求点D 纵坐标 t 的取值范围点 E 是图象 G 上一动点，动点 E 与点 B，点 C 构成无数个三角形，在这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点 E 的坐标第 6 页（共 6 页）2015-2016 学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A；2D；3C；4B；5C；6B ；7D ；8C；9D ；10B ；11A；12C；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1390；14x 2+1（答案不唯一） ；156；163；174，-8，-2 ；181； -1；三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 ；20 ；21 ；22 ；23 ；24 ；25 ；
