1、 2015 年 秋 期 九 年 级 数 学 竞 赛 试 题满分：100 分 时间：120 分钟一、 选择题。1、设 a、b、c 是三个连续的整数，且 ， 则 是（ 176892a125c2b）A、17954 B、17955 C、17956 D、179572、若 = ，则（ ）a-A、a0 B、a0 C、a=0 D、a03、化简（a5） =（ ）a-51A、 B、 C、- D、- a55a4、若 a -3a=2，b -3b=2，且 ab，则 ab 为（ ）22、3 B、-3 C、2 D、-2学校：姓名班级考号密封5、方程 的解是（ ）01324xA、 B、 C、 D、 或3526、如图，直角梯形
2、 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90，至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为（ ）A、3 B、4 C、5 D、67.关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A. k9 B. k9; C. k9 且 k0 D. k9 且 k08、如图、一只小虫子欲从 A 点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿 行走的概率是（ ）EPA、 B、 C、 D、3161912B CDAECAG EP DBF二、 填空题。9、化简 = 。2310
3、、比较大小： 1401311、函数 y= ，则 x 的取值范围是 1-12、已知关于 的一元二次方程 有两个实数根，并且这两个根差x 065422ax的绝对值为 6，则 a= 13、如图，在长 32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路， 若草坪实际面积为 540平方米，则图中路的平均宽度为 。14、在平面直角坐标系 中，直线 y=-x+4 与两坐标轴围成一个 现将背面完全相同，正xOy AOB面分别标有数 1、3、4、 、 、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片 o上的数作为21点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在 内的概率为 1
4、5、如图,已知等边ABC 边长为 12，O 是ABC 内任意一点，OD 、OE、OF 分别垂直 AB、BC 、AC，垂足分别为 D、E、F ，则 OD+OE+OF 的长为 16在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 CAB OFED三、解答题。 （）17、 （6 分）计算： + + +213149811018、 （6 分
5、）若 a、b、c 是ABC 的三边之长，化简： 222)()()( bacbca19（6 分）下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果，这个表记录了钓到 n 条鱼的选手有多少名，n 取不同的值。N 0 1 2 3 13 14 15钓到 n 条鱼的选手数 9 5 7 23 5 2 1在赛事新闻中报到了：（1）冠军钓了 15 条鱼；（2）钓到 3 条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到 6 条鱼；（3）钓到 12 条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到 5 条鱼。问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？20、 （10 分）已知，如图在直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC 所在直线解析式为。 13xy在 x 轴上存在这样的点 M，使MAB 为等腰三角形，求出所有符合要求的点 M 的坐标。（4 分）动点 P 从点 C 开始在线段 CO 上以每秒 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从3点 O 开始在线段 OA 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 移动，设 P，Q 移动的时间为 t 秒，设BPQ 面积为 S：求 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围。yxC0BA
