1、二次函数阶段测试题班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列函数中属于二次函数的是（ ）（A）y x （B）y x 2 1 （C）y2x 21 （D ）y12 1x x2 32下列抛物线中与 y x23x 5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是（ ）12（A）yx 23x5 （B）y x2 x （C）y x23x5 （D）y x212 2 12 123抛物线 y( x1) 25 的对称轴是（ ）（A）直线 x1 （B ）直线 x5 （C ）直线 x1 （D）直线 x54抛物线 y2x 2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) （A
2、）y2( x1) 22 （B）y2( x1) 22 （C ）y2(x1) 22 （D）y 2(x1) 225下列图象中，当 ab0 时，函数 yax 2与 yaxb 的图象是( )6抛物线 y5x 24x 7 与 y 轴的交点坐标为（ ）（A） （7，0） （B） （7，0） （C） （0，7） （D） （0，7）7如图，二次函数 yax 2bx c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )（A）a0，b0，c0 （B）a0，b0，c0（C）aO，bO，c 0 （D ）a0，b0，c 08二次函数 y2x 2x 1 的图象与 x 轴的交点的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）39抛物
3、线 y2x 2x 1 的顶点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这台机器的价位为 y 万元，则 y 与 x 之间的函数表达式为（ ）（A）y60(1 x)2 （B ）y60(1 x ) （C ）y60x 2 （D）y60(1+ x ) 2二、填空题（每题 3分，共 24分）1若 y(a1) 21a是关于 x 的二次函数，则 a 2函数 y3x 2与直线 ykx 3 的交点为(2 ，b)，则 k _，b_3如果一条抛物线的形状与 y2x 22 的形状相同，且顶点坐标是(4 ，2)，则它的解析式是 4抛
4、物线 y( m2)x 22x (m 24) 的图象经过原点，则 m 5直线 y2x+2 与抛物线 y x2+3x 的交点坐标为_ 6若抛物线 与 轴交点的坐标为 ，则关于 的一元二次方程abca0,A30B1x的两根为 2axbc07若抛物线 的顶点在 x 轴的正半轴上，则 b 的值为 24yx8已知抛物线 y=x2+x+b2经过点 和 ，则 y1的值是_.1,a1,三、解答题（共 66 分）1 （10 分）已知抛物线 y x2x 12 52（1）求出它的顶点坐标和对称轴； （2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长 2 （12 分）二次函数 yax 2bxc (a0)
5、的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程 ax2bxc0 的两个根；（2）直接写出不等式 ax2bxc0 的解集；（3）直接写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；（4）若方程 ax2bx ck 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。xyO（A）xyO（B）xyO（C） （D）xyOxyO（第 7 题）xy332211 4-1-1-2O3 （10 分）方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的高度为 m，铅球运行的水平距离为 4m35时，达到最高，高度为 3m，如图所示：(1) 请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大
6、约是多少？4 （10 分）在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 yx 2(k5)x(k+4) 的图象交 x 轴于点 A(x1，0)、B(x 2，0)，且(x 11)(x 21)8(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与 y 轴的交点为 C，顶点为 P，求POC 的面积 .5 （10 分）如图，二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，5） ，且点 D（1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式； （2）求MCB 的面积6 （14 分）如图，抛物线 yx 22x 3 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 ，顶点为 CD（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 PFDE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m；用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？设BCF 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式xyDCA O BxyOAB
