1、九年级数学中心对称总复习练习题学习要求：1理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形2理解中心对称图形3能熟练掌握关于原点对称的点的坐标4能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题1把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_2关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连 _都经过_，而且被对称中心所_(2)关于中心对称的两个图形是 _3把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形
2、叫做中心对称图形，这个点就是它的_4线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_5平行四边形是_图形，它的对称中心是_6圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_7若线段 AB、CD 关于点 P 成中心对称，则线段 AB、CD 的关系是_9若 O 点是 ABCD 对角线 AC、BD 的交点，过 O 点作直线 l 交 AD 于 E，交 BC 于F则线段 OF 与 OE 的关系是_，梯形 ABFE 与梯形 CDEF 是_图形10下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆 B菱形 C矩形 D等边三角形11以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4 个 B3 个 C2
3、 个 D1 个12下列图形中，是中心对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个14如图，已知四边形 ABCD 及点 O求作：四边形 ABCD，使得四边形 ABC D与四边形 ABCD 关于 O 点中心对称15已知：如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由16如下图，图(1)和图(2) 是中心对称图形，仿照(1) 和(2) ，完成(3)，(4)，(5) ，(6)的中心对称图形17如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹18已知：三点 A(1，1) ， B(3，2)，C(4，1) (1)作出
4、与ABC 关于原点对称的A 1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与ABC 关于 P(1，2)点对称的A 2B2C2，并写出各顶点的坐标19(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?(2)如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图中可由OBC 旋转得到的三角形有 a 个，可由OBC 平移得到的三角形有 b 个，可由OBC 轴对称得到的三角形有 c 个，试求(abc) abc 的值21如图，将给出的 4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的 1 张牌旋转 180成第二行的样子，你能判断出被旋转过的 1 张牌是哪一张吗?为什么?20已知：直线 l 的解析式为
5、y=2x3，若先作直线 l 关于原点的对称直线 l1，再作直线 l1关于 y 轴的对称直线 l2，最后将直线 l2 沿 y 轴向上平移 4 个单位长度得到直线 l3，试求 l3 的解析式测试 21180，重合，对称中心，对称点2(1)线段，对称中心，平分；(2)全等图形3180，重合，对称中心4中心对称，它的中点5中心对称，它的两条对角线的交点6中心对称，它的圆心7ABCD 且 ABCD 或 AB 与 CD 共线8C 点，点 F，D 点，EG， EG，C 点，平分，FGE9OFOE ，全等10D 11B 12C 13C 14略15作法：分别连结 CG、BF，则它们的交点 O 为两四边形的对称中
6、心其理由是关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而 CG、BF 两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心16略1718(1)A 1(1，1)、B 1(3，2) 、C 1(4，1)(2)A2(3，5)、B 2(5，6)、 C2(6，3)19(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的形状和大小都不会改变即所得的图形与原图形全等(2)a5，b2，c5，(abc) abc 12 214420l 1y2x3， l2y 2x3， l3y 2x121第 2 张，是中心对称图形测试 3 旋转的综合训练一、填空题1如图，用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板
7、沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 按逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为_1 题图2如图，把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30到正方形AB C D，则它们的公共部分的面积等于_2 题图3在平面直角坐标系中，已知点 P0 的坐标为(1，0) ，将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得到 P1，延长 OP1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60，得点 P3，则 P3 的坐标是_4如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点
8、D 逆时针旋转 90到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为_4 题图5如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 为边作等边ABD，连结 DC，以 DC 为边作等边DCE，B，E 在 C，D 的同侧若 ,2AB则 BE=_5 题图6如图，已知 D，E 分别是正三角形的边 BC 和 CA 上的点，且 AE=CD，AD 与 BE 交于P，则BPD_ 6 题图二、选择题7下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形 B菱形C等腰梯形 D平行四边形8数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学
9、说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( )8 题图A甲 B乙C丙 D丁9如图，在平面直角坐标系中，ABC 和DEF 为等边三角形，AB=DE，点 B，C，D在 x 轴上，点 A，E，F 在 y 轴上，下面判断正确的是( )ADEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到的BDEF 是 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90得到的CDEF 是 ABC 绕点 O 顺时针旋转 60得到的DDEF 是ABC 绕点 O 顺时针旋转 120得到的10以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转 180，所得到的图形是( )三、解答题11已知：如图，四边形 ABCD 中，D =
10、60，B =30，AD=CD求证：BD 2=AB2BC 212已知：如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，F 是边 AD 上的点，且 FB 平分ABE求证：BE=AFCE13已知：如图，在四边形 ABCD 中，BD =180，AB=AD ，E，F 分别是线段BC，CD 上的点，且 BEFD =EF求证： .21AEF14已知：如图，RtABC 中，ACB=90 ，D 为 AB 中点， DE、DF 分别交 AC 于 E，交 BC 于 F，且 DEDF(1)如果 CA=CB，求证：AE 2BF 2=EF2；(2)如果 CACB ，(1) 中的结论还成立吗? 若成立，请证明；若不成立，请说明理由
