1、图形的相似测试题班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1、画在图纸上的某一零件的长度是 32mm，如果比例尺是 1:15，则该零件的实际长度是（ ）A、 mm B、480mm C、48mm D、408mm2、一个四边形的四条边长分别是 50、20、35、40，另一个与它相似的四边形的最短边的长是10cm，那么这个四边形最长边的长是（ ）A、25 B、 C、 D、203、下列说法中正确的是（ ）A、所有的矩形都相似 B、所有的菱形都相似C、所有的正方形都相似 D、所有的等腰梯形都相似4、等腰梯形的腰长是 5cm，中位线的长是 4cm，这个等腰梯形的周长是（ ）A、9
2、cm B、13cm C、18cm D、20cm5、已知两个相似三角形周长分别为 8 和 6，则它们的面积比为（ ）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2: ；（D） 。6、如图，ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（ ）。（A） ；（B） ；（C） ；（D）。7、如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍，那么三角形的每个角（ ）A都扩大为原来的 5 倍 B都扩大为原来的 10 倍C都扩大为原来的 25 倍 D都与原来相等8、如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是( )9、如图，图案上各点的横坐标不变，纵坐标分别加上 2，则连结各点所得到的图案与原图案
3、相比（ ）A、位置向上平移 2 个单位长度 B、位置向下平移 2 个单位长度C、位置向左平移 2 个单位长度 D、位置向右平移 2 个单位长度71045AB C10、如图是圆桌正上方的灯泡 O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36m 2 B.0.81m 2 C.2m 2 D.3.24m 2二.填空题11、若线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 abcd5ca7b4cd12、ABC 中， ACB=90，CDAB 于 D，若 AD=4， BD=9，则
4、CD= 13、厨房角柜的台面是三角形(如图 1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 14、两个相似三角形周长的差是 4cm，对应中线的比是 4:5，那么这两个三角形的周长分别是 cm 和 cm15、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20m，试计算主持人应走到离 A 点至少 m 处？（结果精确到 0.1）16、如图，平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BE AB，延长 CD 到F，使 DFDC，EF 交 BC 于 G，交 AD 于 H，则_。三解答题（一）
5、17. 已知： ，求 的值。18. 如图所示，把ABC 以点 A 为位似中心放大 2 倍，并写出变化前后两个图形的顶点坐标。 （图中每一小格为 1 个单位长度）19. 如图，DEBC，AD4cm，DE2cm，BC5cm，求 AB 的长。四.解答题（二）20.如图，为了测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高 CD=1.65m，影长 PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，求旗杆的高度 AB21.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，BAD=90，对角线 BDDC.(1)ABD 与 DCB 相似吗？请说明理由.(2)如果
6、 AD=4，BC=9 ，求 BD 的长.22. 如图， ABC 中，BD 是角平分线，过 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，AB=5cm，BE=3cm，求 EC 的长. 五.解答题（三）23. 如图，四边形 DEFG 是ABC 的内接正方形，D、G 分别在 AB、AC 上，E、F 在 BC 上，AH 是ABC 的高，已知 BC=20，AH=16，求正方形DEFG 的边长24. 如图,ABC 是等边三角形 ,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE相交于点 F.(1)试说明ABDBCE. (2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF 吗? 请说明理由 .25. 如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动：点 Q 从点 B 开始沿 BO边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间（ ） ，那么：06t（1）设POQ 的面积为 ，求 关于 的函数解析式。yt（2）当 为何值时， POQ 与AOB 相似？t
