1、 和平区 20152016 学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷1本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分第卷为第 1 页至第3 页，第卷为第 4 页至第 7 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟祝你考试顺利!第卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共 12 题，共 36 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是2方程 的两个根的和为23
2、14xx（A） （B） （C） （D）323433下列方程有实数根的是（A） （ B） 210x210x（C） （D）()()4一元二次方程 的两个实数根中较大的根是2x（A） （B） （C） （D）151552152（A） （B） （C） （D）25把抛物线 向上平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位 ， 则平移后抛物线的解析2yx式为（A） 2(3)1yx（B） （C） 2()yx（D） 136如图， 的直径 为 10cm，弦 为 6cm，则OABACB（A）6cm （B）8cm （C）10cm （D） cm2347如图， 中， ， 75，则OABCA（A）15 （B）20 （C）25
3、（D）308如图，已知点 是 上的点， 、 分别是劣弧 的三等分点，EOABCAD46，则 =BD（A）46 （B）68 （C）69 （D）70BCA OBCOEO39已知抛物线 （ ）与 轴交于 ， 两点，若点 的坐标为2yaxbc0axABA（2，0） ，抛物线的对称轴为直线 ，则线段 的长为2（A）2 （B）4 （C）6 （D）810如图，在 Rt 中， 90， 30，以点 为旋转中心，把AOABOA顺时针旋转得 ，当旋转后满足 时，旋转角的大小为C（A）75 （B）60 （C）45 （D）3011二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，2yaxb 20axbm则 的取值范围
4、是m（A） 3 （B） 3 （C） 3 （D） 3m12如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个x20axbc根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” 下列说法： 方程 是倍根方程；280x若 是倍根方程，则 或 ；()mnmn14若方程 是倍根方程，且相异两点 ， （ ， ）都20axbc (2)Mts， N4ts在B CDAO4抛物线 上，则方程 的一个根为 22yaxbc20axbc其中，正确说法的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3第卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2本卷共 13 题，共 84 分二、填空题（
5、本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13时钟的时针在不停地旋转，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是 度 14请写出一个开口向上，并且与 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y_y15参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛 30 场，共有 个队参加比赛16如图， 中，弦 ， 180，则点 到弦 的距离等于 A6DEBACEDABC17已知抛物线 的顶点在坐标轴上，则 的值为 2()9yxkk18在边长为 2 的菱形 中， 60， 是 边的中点，若线段 绕点 旋ABCDMADMA转得线段 ，M（）如图，当线段 绕点 逆时针旋转 60时线段 的长= （）如图
6、，连接 ，则 长度的最小值是 A BDE图 图 ABCDMABCDM5三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （本小题 8 分）（）如图，画出 绕点 逆时针旋转 90后的 ；ABCO1ABC（）如图，画出 绕点 旋转 180后的 20 （本小题 8 分）已知关于 的一元二次方程 ，x20xa（）若该方程的一个根为 1，求 的值及该方程的另一根；（）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根a21 （本小题 10 分）已知， 是 的直径，弦 于点 ， ABOCDABE（）如图，若 ， ，求 的直径；164O（）如图，连接 并延长交 于点
7、，连接 ，若 ，求MBD得 分BCAOBCAO图 图 ABCDEOABCDEO图 图 6的度数D22 （本小题 10 分）要对一块长 60 m、宽 40 m 的矩形荒地 （ ）进行绿化和硬化设计ABCDAB方案如图所示，矩形 ， ， 为三块绿地，其余为硬化路面， ， ， 三块绿地LMNLMN周围的硬化路面宽都相等，并使三块绿地面积的和为矩形 面积的 ，求 ，12， 三块绿地周围的硬化路面的宽MN23 （本小题 10 分）某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为60千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少根据实践经验，每多种一棵树，投产
8、后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？24 （本小题 10 分）已知， 是 的直径， 、 是 上的两点，且 ，连接 ，ABOCDOACDBCD（）如图，若 20，求 的大小；A（）如图，连接 ，若 ，求证四边形 是菱形；BB（）如图， ， ，求 的长（直接写出结果即可） 4AB1CDABCDLN725 （本小题 10 分）在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 （0， ） ，xOy2yxmnA2（3， 4） B（）求抛物线的解析式、对称轴和顶点；（）设点 关于原点的对称点为 ，记抛物线在 ， 之间的部分为图象B
9、CB（包含 ， 两点） GA点 是抛物线对称轴上一动点，若直线 与图象 有公共点，结合函数图象，DDG求点 纵坐标 的取值范围；t点 是图象 上一动点，动点 与点 ，点 构成无数个三角形，在这些三角形EGEBC中存在一个面积最大的三角形，求出这个三角形的面积，并求出此时点 的坐标EBCDA OC DBA O BCDA O图 图 图8和平区 20152016 学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1A 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8C 9D 10B 11A 12C二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，
10、共 18 分）1390 14 （答案不惟一设抛物线的解析式为 （ ） ，所写解析21x 2yaxbc0a式满足 0， 即可） a1c156 163 174， ， 8218 （）1 （） 71三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19 （本小题 8 分）解： （） （）98 分20 （本小题 8 分）解：（）将 代入方程 ，1x20xa得 1 分120a解得 2分方程为 320x分，(1)或 0x2 ， 1该方程另一根为2 5 分（）证明： ， 72241()80aa分不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 8 分21 （本小题 10 分）解：（）连接 ， 1OD分BCAO 1A1
11、B1BCAO1A1B110直径 ， ，ABCD16 2 分8E设 的半径为 ，Ox ，4B E在 Rt 中， ，D22OED 322(4)8x分解得 4 分10x 的直径是 20 5O分（） ， ， 7 分12MBD 8 分D ，CA =90 9BO分 30 10D分22 （本小题 10 分）解：设 ， ， 三块绿地周围的硬化路面的宽为 m， 1LMNx分根据题意，得 51(604)2604x分整理，得 2351x11解这个方程，得 812530x，分不符合题意，舍去只取 230x5x答： ， ， 三块绿地周围的硬化路面宽为 5 m 10LMN分23 （本小题 10 分）解：设增种 棵枇杷树，
12、投产后果园的总产量为 千克， 1x y分根据题意，得 4(10)6.5)yx分即 6 分2.5yx其中 0 120，将上式化为 821(0)65yx分因为 0，2a所以当 时， 最大，最大值为 60501xy所以增种 10 棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是 6050 千克 10 分24 （本小题 10 分）解：（） ，ACD 1 分 B12 20，CBD 20 2A分 是 的直径， BO 90 3AC分 70 4 分（） ，OB 5 分CA由（）知， CD B 6 分O ，C四边形 是平行四边形 7 分DB ， 是菱形 8 分O（） 10 分7225 （本小题 10 分
13、）解：（）抛物线 经过点 （0， ） ， （3，4） ，2yxmnA2B将两点坐标代入得 ,1834.n解这个方程组得， ,2.n抛物线的解析式为 3 分4yx2(1)4x13对称轴为直线 4 分1x顶点为（1，4） 5 分（） 如图，由题意可知 （3，4） 6 分 C由 的最小值为4，2yx可知 点纵坐标的最小值为4最大值为直线 与对称轴交点的纵坐标DBC易得直线 的解析式为 BC3yx当 时， 1x3y综上知4 8t4分如图，过点 作 轴的垂线交 与点 ， 把 分成两个 和ExBCFEBCBEF CF设这两个三角形的 边上的高分别为 、 1h2设 点坐标为（ ， ） ，则 点的坐标为（ ， ） Ex24xFx431424()3EFx216122EBCFCESShEFA12()h（0 3）263()61xxx60，当 时，142(6)3x 的面积最大，最大面积为 EBC24(6)1503此时点 的坐标为（ ， ） 1039分 EF
