1、 相似易错清单1. 在研究三角形相似时,如果没有明确对应关系时,就一定要分类讨论,否则解答不完整.【例1】 (2016新疆模拟)将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,那么BF的长度是 . 【误区纠错】 在判定三角形相似,未明确对应关系时,特别注意不要忘了分类,再根据不同的对应关系分别计算要求的线段.【例2】 (2016青海模拟)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的 , 的正 上,正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的 点 为 的 似图形,已知AC=3
2、,若点A的坐标为(1,2),则正方形ABCD与正方形ABCD的相似 是( ).【 点】1. 三角形相似的 与判定.2. 相似的知 解 一 ,要 在 解 意的 上, 为 知 的 ,要注意 模的.分currency11. 在平面直角坐标系 ,“ 坐标与图形,相似三角形的判定与 解 .【例1】 如图,两fi分别flA(1,),B(6,0)两点同时 ,点 为坐标点,A 方,B 方 以4的”度, , 点, 点.(1)明两fi 点,与AB不 平.(2)为 时, BA【误区纠错】 “了坐标与图形相似三角形的判定与 分类讨论 的应 知 点.(1) 明.根据已知 分别 示相关线段的长度,根据三角形相似的 例式明
3、 (2)根据两 点 点 的时 不同分段讨论解答 误区是易 解.2. “ 相似三角形的判定与 ,平 边形的 , 形的判定与 以 三角形的 知 解 的 .【例2】 如图,在ABC ,AB=AC=10 ,BC=12 ,点D是边BC的 点,点 fl点B ,以 ( 0)的”度BA”点A 点同时以1 的”度fl点D ,DB”点B , 一 点 点时, 一 点 , 的时 为 .若 =2,B BDA,求的 .【误区纠错】 了相似三角形的判定与 平 边形的 形的判定与以 三角形的 知 . 度 ,注意 形 “与方的应 .ABC ,AB=AC=10 ,BC=12 ,D是BC的 点,根据 三角形三线“一的 ,求BD与C
4、D的长, =2,B BDA, 相似三角形的对应边 例,求的 .项训练一 选择 1. (2016浙江嘉兴模拟)如图,已知AD为ABC的角平分线,DEAB交AC于点E,如果=,那么于( ).(第1 )(第2 )2. (2016广西百色模拟)正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RK F的 置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则DEK的面积为( ).A. 10 B. 12C. 14 D. 163. (2016吉林镇赉县一模)如图,在梯形ABCD ,ADBC,对角线AC,BD相交于点 ,若AD=1,BC=3,则SA DSB C于( ).(第3 )(第4 )4. (2016安徽淮南洞
5、山 第 次 量检测)如图,E(-4,2),F(-1,-1),以 为 似 ,按 例尺12, E F缩小,则点E的对应点E的坐标为( ).A. (2,-1)或(-2,1) B. (8,-4)或(-8,4)C. (2,-1) D. (8,-4)二 填空 5. (2016安徽安庆二模)如图,在ABC ,E,F,D分别是边AB,AC,BC上的点,且满足则EFD与ABC的面积 为 . (第5 )(第6 )6. (2016 安 徽 淮 北 五 校 联 ) 如 图 , 在 边 形 ABCD ,ADBC,BCD=90,ABC=45,AD=CD,CE平分ACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE,连接AF交CE于
6、点G,连接DG交AC于点H,过点A作ABC,垂足为,A交CE于点.则下列论:C=AF CEAF ABFDAH GD平分AGC. 正确的是 . 7. (2016浙江湖州模拟) 的 例 项是 . (第8 )8. (2016河南西华县王营 一模)如图,已知ABC是面积为的边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC与DE相交于点F,则AEF的面积于 .( 果保留根号) 三 解答 9. (2016上海杨浦区三模)在梯形ABCD ,ADBC,DCBC,CEAB于点E,点F在边CD上,且BECE=BCCF.(1)求 :AECF=BEDF (2)若点E为AB 点,求 :ADBC=2EC2-BC2.(第9 )10. (2016河北二模)探究一:如图(1),在正三角形ABC ,E为边AB上任一点,CDE为正三角形,连接AD,猜AD与BC的 置关系,并明 .探究二:如图(2),若ABC为任意 三角形,AB=AC,E为AB上任一点,CDE为 三角形,DE=DC,且BAC=EDC,连接AD,猜AD与BC的 置关系,并明 .(第10 )
