1、第二十二章 一元二次方程测试题（时间：90 分钟；总分 100 分）一、 选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是（ ）（A） （B）02cba )1(2)(3xx（C） （D）)7(x 012x2、若 与 互为倒数，则实数 为（ ）12x（A） （B）1 （C） （D）223、 （2007 湖南岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%) 2=148 B：200(1a%) 2=148 C：200(12a%)=148 D： 200(1a 2%)=1484、关于 的一元二次方程 有实
2、数根，则（ ）x02kx（A） 0 （B） 0 （C） 0 （D） 0k kk5、方程 的解的个数为（ ）2（A）0 （B）1 （C）2 （D）1 或 26、 （2007 安徽芜湖）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的xm取值范围是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm07、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 的一个实数根，则该612x三角形的面积是（ ）A、24 B、24 或 30 C、48 D、308、用配方法将二次三项式 变形，结果是（ ）542aA、 B、 C、 D、1)2(a1)( 1)2(1)2(a二、 填空题（每题 3 分，共 18 分
3、）9、关于 x 的方程 ,当 时为一元一次方程；03)()(2mxm,当 时为一元二次方程；10、若一元二次方程 ax2+bx+c=0 一个根是 1，且 a、b 满足等式 3ab则 c= 。11、 （2008 四川） 已知 x = 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 + kx 1 = 0 的一个根，则实数 k 的值是 .12、若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则符合条件的一组 m、n 的实数值02nm可以是 m= ；n= 。13、当代数式 的值等于 7 时，代数式 的值是 。5322932x14、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45 次，若设共有 x 人参加同学聚
4、会。列方程得 。 三、解答题：（共 58 分）15、用适当的方法解下列方程：（每题 5 分，共 15 分）（1） （2）302x 22)1()3(xx（3） )4(5)(2x16、 （7 分）若 0 是关于 x 的方程 的解，求实数 m 的值，并讨0823)2( mxm论此方程解的情况。17、 （7 分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长 8 米、宽 6 米，整个地毯的面积是 80 平方分米求花边的宽18、 （7 分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为 3000 元台）以 4000 元台销售时，平均每月可销售 100 台，现为了扩大销售，销售商决定降价
5、销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到 576000 元，已知电脑价格每台下降 100 元，月销售量将上升 10 台。（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？19、 （7 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20、 （7 分）如图，在ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm,若 P 点沿 AB 向 B 以 1cms 的速度移动，点 Q 从 B 沿 BC 向 C 以 2cms 的速度移动，问几秒后，PBQ 的面积为 8cm2？A BCQP21、 （8 分）我们知道：对于任何实数 ， 0， +10； 0，x22x2)31(x+ 0；模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数 ，均有：2)31(x x0；（2）不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值。4x532x742
