1、角平分线的性质与判定练习题1. 选择题(30 分)：1. 如图所示，OP 平分AOB，PCOA 于 C，PDOB 于 D，则 PC 与 PD 的大小关系是（ ）A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定（1） （4）2. 在 RtABC 中，C90，AD 是角平分线，若 BC10，BDCD32，则点 D 到 AB 的距离是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. 在ABC 中，C90，E 是 AB 边的中点，BD 是角平分线，且 DEAB，则（ ）A. BCAE B. BCAE C. BCAE D. 以上都有可能4. 如图所示，点 P 是BAC 的平分线 AD 上
2、一点，PEAC 于点 E，已知 PE3，则点 P 到 AB 的距离（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.如图所示，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ）A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC（5） （7） （8）6. 到三角形三边距离相等的点是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定7.如图所示，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，且 AB6cm，则 DEB 的周长为（ ）A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以
3、上都不对8. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现计划修一个油 库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处9. 如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 交 AC 于点 F SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（ ）A. 4 B. 3 C. 6 D. 510如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（ ）A. 1 B.2 C. 3 D. 4二. 填空题（24 分）11. 如图所示，点 P 是CAB 的平分线上
4、一点，PFAB 于点 F，PEAC 于点 E，如果 PF3cm，那么 PE _（11） （12） （13）12. 如图所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_，CDA_13. 如图所示，P 在AOB 的平分线上，在利用角平分线性质推证 PDPE 时，必须满足的条件是_14.如图所示，BC，ABAC，BDDC，则要证明 AD 是BAC 的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加B 与C 互补后，就可以通过_来证明因为此时BD 与 DC 已经分别是_的距离（14） （15） （16）15. 如图所示，C 为DAB 内一点，CDAD 于 D，CBAB 于 B，且 CDCB，则点 C
5、 在_16. 如图所示，在 RtACB 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D（1）若 BC8，BD5，则点 D 到 AB 的距离是_（2）若 BDDC32，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长为_17. （1）OP 平分AOB，点 P 在射线 OC 上，PDOA 于 D，PEOB 于 E，_（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）（2）PDOA，PEOB，PDPE，OP 平分AOB，依据： 18如图，ADBC，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E若PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 _ 三. 解答题
6、(66 分)19. (10 分)已知：如图，在 RtABC 中，C90，D 是 AC 上一点，DEAB 于 E，且 DEDC（1）求证：BD 平分ABC； （2）若A36，求DBC 的度数20. (10 分)已知，如图，CEAB,BDAC,BF=CF。求证：AF 为BAC 的平分线。 21. (10 分)如图所示，某铁路 MN 与公路 PQ 相交于点 O，且夹角为 90，其仓库 G 在 A 区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为 1cm（1）在图上标出仓库 G 的位置（比例尺为 110000，用尺规作图）（2）求出仓库 G 到铁路的实际距离22、(12 分)如图所示 ADDC，BCDC，E 是 DC 上一点，AE 平分DAB，BE 平分ABC，求证：。23. (12 分)已知：在等腰 RtABC 中，AC=BC，C=90，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，AB=15cm，（1）求证：BD+DE=AC（2）求DBE 的周长24、(12 分)如图，四边形 ABOC 中，OB=OC, B=C ,求证：AO 平分BAC.OCBAAB CDE
