1、第十四章整式的乘法与因式分解单元测试题考试时间：100 分钟，试卷满分 120分一选择题（5 小题，每小题 3分，共 15分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 B、 93842x232340abC 、 D 、2ma 1()4cc2、计算( )20031.52002(-1)2004的结果是( )3A、 B、 C、- D、-2332233、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、)(ba)2(x)31(xyx)12(x4、 把代数式 ax- 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2) B a(x+2) C a(x-4) D a(x-2) (x+2)
2、5、在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形( a b)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） 。A、 a2 b2=(a b)(a b) B、( a b)2=a22 ab b2C、( a b)2=a22 ab b2 D、 a2 b2=(a b)2二填空题（5 小题，每小题 4分，共 20分）6、运用乘法公式计算：( a-b)( a+b)= 32ab b ba a图 图(第 05 题图)(-2x-5)(2x-5)= 7、计算： 5341abc8、若 a+b=1,a-b=2006，则 a-b= 9、在多项式 4x+1中添加一个单
3、项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是xy-2xy，商式必须是 2xy，则小亮报一个除式是 。三解答题（5 小题，每小题 6分，共 30分）11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) （2） 3423()(ab12、 分解因式（ m23 m） 28（ m23 m）20；13、 分解因式 4a2bc3 a2c28 abc6 ac2；14、 分解因式（ y23 y）（2 y6） 2.15、求值：x(x-1)-x(x+x-1)，其中 x= 。12四解答题（4 小题，每小题 7分，共 28分）16、分解因式：（1
4、）(a-b)+4ab (2) 4xy-4xy-y17、利用因式分解简便计算：（1）5799+4499-99 （2） 219018、先化简后求值： ，其中 x =3,y=1.5。22xyxy19、 数学课上老师出了一道题：计算 2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004) 2=30022300(4)+4 2=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.五解答题（3 小题，每小题 9分，共 27分）20、设 a m1, b m2, c m3,求代数式212121a22
5、 ab b22 ac2 bc c2的值21、已知 a,b,c是ABC 的三边，且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC 是等边三角形.22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1所示 a、 b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图 2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.a a b a b a b b a a b a b b b 图 1 (a+b)2=a2+2ab+b2图 2参考答案1. D 2.C 3.C 4. A
6、5. A6. ,4x-25249ab7. 13c8.2006 9. 或 10. 11.（1） 4x-y+6y-9 4x41621xy（2） 2abc12.（ m5） （ m2） （ m2） （ m1） ； 13.ac（4 b3 c） （ a2） 14.3（ y3） （ y4）. 15.原式= 当 时，原式= -12x12x16.(1) (a+b) (2) -y(2x-y) 17、 （1）9900 （2）9999.75 18.原式= x+y =4.519.答案: 错在“2300(4)”,应为“23004”,公式用错.296 2=(3004) 2=300223004 +4 2=900002400+16=87616.20. m24121.解： a2+c2=2ab+2bc-2b2， a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.( a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.( a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知，,0cb.,cb a=b=c.ABC 是等边三角形.22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.(a+b)(a-b)a b (a-b) a b b (a-b) b a a b b 2a -b 2(a-b)(a-b) 两阴影部分面积相等,( a+b)(a b)=a2 b2.
