1、1八年级数学第 13 章轴对称测试题（附参考答案）一、填空题1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再 这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、 线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 （如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形2、点 M(-2，3)关于直线 x=1 的对称点 M的坐标为 3、已知点 P1(a-1，5)与点 P2(2，b+2)关于 x 轴对称，则 a-b 。4、已知两点 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，如果 x1+x2=0，y 1-y20，那么以 A 和B 关于 对称。5、如图，在ABC 中，
2、AC=BC=2,ACB=90,D 是 BC 边的中点，E 是 AB 边上一动点，则 EC+ED 的最小值是 。6、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 。7、如图，RtABC，C90,B30,BC8，D为 AB 中点，P 为 BC 上一动点，连接 AP、DP,则 APDP 的最小值是 8、如图，BAC30，P 是BAC 平分线上一点，PM AC，PDAC，PD30 , 则 AM 9、如图，ABAC，DEAB 于 E，DFAC 于F，BAC120 o，BC6，则
3、 DEDF 10、点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为 ，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为 ，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用点关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于 x 轴、y 轴对称的图形11、 （1）在图 3 所示编号为、的四个(4)(3)(2) (1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5 -3 1243512 43 5Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5 -3 243512 43 5CBAODEC BA P2P1NMOPBA MDPBCA2(B)（B） 叠 1 DCBA叠叠三角
4、形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图 4 中，画出与ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1二、选择题：1、右边图形中，是轴对称图形的有（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 2、下列图形中，为轴对称图形的是（ ）3、如图 1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A75或 15 B75 C15 D75和 305、将一矩形纸片按如图方式折叠， BC、 BD 为折痕，折叠后 与在BEA与同一条直线上，则
5、 CBD 的度数（ ）A. 大于 90 B.等于 90 C. 小于 90 D.不能确定6、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则 A 与 A的关系是（ ） A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将 A 点向 x 轴负方向平移一个单位7、如图，在矩形 中， ，若将矩形折叠，使 点与 点C68AC， BD(A) (C) (D)x(D)AB CDEF3重合，则折痕 的长为（ ）EFA B C5 D6152148、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角
6、三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形9、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段10、若等腰三角形的周长为 26 ，一边为 11 ，则腰长为（ ） cmcA11 B7.5 C11 或 7.5 cmmD以上都不对11、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D28三、求证题1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中 的AO，BO） ，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在 C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设
7、计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）2、如图 5，AC、BC 是两条交叉的街道，P 为邮局，现在要在 AC，BC 街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去 AC 街取信件，再到 BC 街取信件后，最后回到邮局 P 所走的路径最短， P图 5 BCAEDCBA4BCA试确定安装的地点.3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图 1232 所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.4、一
8、面镜子 MN 竖直悬挂在墙壁上，人眼 O 的位置如图所示， 有三个物体 A、B、C 放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？5、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于 轴、 轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2 ；xy（2）写出 A 1B1C1 和A 2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积5ADE FB CFECBA6、如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等7、已知：ABC 中，B、C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF/BC 交AB 于点 E，交 AC 于点 F求证：BE+CF=EF8、在
9、中， ， 的垂直平分线交 于点 ，交ABC 120A， ABD于点 如果 ，求 的长E1DB9、如图，已知：在ABC 中，ABAC，BAC120，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 F. 求证：CF2BF. AB0MNOEDCBA610 如图，点 P 是等边ABC 内一点，点 P 到三边的距离分别为PE、PF、PG，等边ABC 的高为 AD，求证：PEPFPGAD11、如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 为 BC 延长线上一点，且 CECD，DMBC，垂足为 M。求证：M 是 BE 的中点。GFEDABPC7参考答案：一、填空题1、 【答案】对称点、连结、特殊
10、点。2、 【答案】 （4，3） 3、 【答案】10 4、 【答案】y 轴 5、 【答案】如图，以 AB 为对称轴作出直角三角形 ACB 的轴对称三角形 AFB，则CE=FE，EC+EDFE+EDDF= ,即 EC+ED 的最小值是6、15 7、 8、60 9、 10、 【答案】(x，-y) (-x，y) 11、 【答案】关于 y 轴对称的两个三角形的编号为、；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为、；二、选择题：1、B 2、B 3、 C 4、A 5、B 6、B7、A 提示：连结 BD、BE，设 DE 为 x，将矩形折叠，折痕 EF就是 点与 点的对称轴，则 BE=DE，在 RtABE 中，
11、由勾股定理D可以求得 BE 长为 ，同样，根据勾股定理由 ，5468C，可以求得 BD 为 10，由 轴对称性质可知 BO 为 5，且 BDEF，根据勾股定理由 BO 与 BE 求得 EO 为 ，则 EF 为 ，故选 A。1428、A 9、C 10、C 11、B 三、求证题：1、略 2、分别作 P 关于 AC、BC 的对称点 、 ，连结 分别交 AC、BC 于 M，N 两点即为所为所求PP3、 （1）仓库在线段 MN 的垂直平分线和AOB 的平分线的交点上.（2）角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质.4、 【解】分别作 A、B、C 三点关于直线 MN 的对称点 A、B、C由于 C 不在MON 内部，故人FEDC BA_y_x_-5_-1_-2_-4_-3_-1_-2_-4_-5 _-3_1_2_4_3_5_1 _2 _4_3 _5_C_B_A_OB1 C1A1AB CDEFO8能从镜子里看见 A、B 两物体、
