1、北师大版八年级上册数学第一次月考试题一选择题（共 10 小题）1下列各数：1.414， ， ，0 ，其中是无理数的为（ ）A1.414 B C D02 的平方根是（ ）A4 B4 C2 D23下列叙述中，不正确的是（ ）A绝对值最小的实数是零 B算术平方根最小的实数是零C平方最小的实数是零 D立方根最小的实数是零4在ABC 中，AB=10，AC=2 ，BC 边上的高 AD=6，则另一边 BC 等于（ ）A10 B8 C6 或 10 D8 或 105若ABC 的三边 a、b、c 满足（ab ） 2+|a2+b2c2|=0，则ABC 是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形
2、或直角三角形6如图，长方体的长为 15 宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（ ）A20 B25 C30 D327线段 a、b、c 组成的三角形不是直角三角形的是（ ）Aa=7，b=24，c=25 Ba= ，b=4，c=5C a= ，b=1，c= Da=40，b=50 ，c=608如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是BAC 的平分线已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长为（ ）A5 B6 C8 D109如图所示，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m 的墙上，任何东西只要移至该
3、灯 5m 及 5m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ）A4 米 B3 米 C5 米 D7 米10如图，在ABC 中， AB=AC=5，BC=8 ，D 是线段 BC 上的动点（不含端点 B、C） 若线段AD 长为正整数，则点 D 的个数共有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个二选择题（共 10 小题）11如图，ACB=90 ，AC=3，BC=4，则以 AB 为边长的正方形面积为 12在 RtABC 中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，CDAB 于 D，CD= 13如图，在ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，P 为三角
4、形内部一点，且PC=3，PA=5， PB=7，则PAB 的面积为 14如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第 5 个三角形的面积为 ，第 n 个三角形的面积为 15在4 ， ，0， ，1， ，1. 这些数中，是无理数的是 16 的平方根是 17已知一个正数的平方根是 2x 和 x6，这个数是 18一个自然数的算术平方根是 a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是 19一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是 20已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里/ 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距
5、三解答题（共 10 小题）21如图，四边形 ABCD 中，AB=10 ，BC=13 ，CD=12，AD=5 ，AD CD ，求四边形 ABCD 的面积22如图，在ABC 中， ACB=90 ，BC=15 ，AC=20，CD 是高（1）求 AB 的长；（2）求ABC 的面积；（3）求 CD 的长23如图，ABC 中， B=90，BC=8 ，BC 上一点 D，使 BD：CD=3：5（1）若 AD 平分 BAC ，求点 D 到 AC 边的距离；（2）若点 D 恰好在 AC 边的垂直平分线上，求 AB 的长24甲、乙两人同时从同一地点匀速出发 1h，甲往东走了 4km，乙往南走了 6km（1）这时甲、
6、乙两人相距多少 km？（2）按这个速度，他们出发多少 h 后相距 13km？25如图，有两只猴子在一棵树 CD 高 5m 的点 B 处，它们都要到 A 处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树 10m 处的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶 D 后直线越向池塘的A 处如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？26水池中离岸边 D 点 1.5 米的 C 处，直立长着一根芦苇，出水部分 BC 的长是 0.5 米，把芦苇拉到岸边，它的顶端 B 恰好落到 D 点，并求水池的深度 AC27a ， b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状30如图，AD 是ABC 的中线， AD=12，AB=13 ，BC=10 ，（1）求 AC 的长；（2）若 AC 边上的高为 BH，求出 BH 的长
