1、- 1 -八年级上册数学第一次月考试卷一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角2、已知1 和2 是同旁内角，1=40，2 等于（ ）A、160 B、140 C、40 D、无法确定3、如图，若 ab，1=40，则2=（ ）度；A、40 B、140 C、50 D、1504、如图，已知 ABED，则B+C+D 的度数是（ ）A、180 B、270 C、360 D、450 5、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右
2、拐（ ）A、40 B、50 C、130 D、150 6、等边三角形的对称轴有（ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条7、等腰三角形的顶角的外角为 70，那么一个底角的度数为（ ）A、35 B、55 C、65 D、1108、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A、 ， ， B、3，4，5 2C、4，5，6 D、7，24，25 9、如图，CD 是 RtABC 斜边上的高，A=40，则1=（ ）（A）30 （B）40 （C）45 （D）60 10、如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有（ ）A、AD 与 BD B、BD 与 BC C
3、、AD 与 BC D、AD、BD 与 BC11、如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE 交 AB 于E，交 BC 于 D，若 AB=13，AC=5，则ACD 的周长为（ ）A、18 B、17 C、20 D、2512、如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC=108，ADB=72， DE 平分ADB，则图中等腰三角形的DA BCE （第 4 题）BDC A（第 10 题）DBACE（第 11 题）AB CDE（第 12 题）（第 1 题）（第 9 题）1CA D B12ab（第 3 题）- 2 -个数是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题：（每空 2 分，共 20 分）1、
4、（1）如图，在长方形 ABCD 中，AB=3cm，BC=2cm，则 AB 与 CD 之间的距离为 cm； （2）如图，若 = ，则 AD/BC；（3）如图，DE/BC，CD 是ACB 的平分线，ACB=50，则EDC= 度；2、已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，那么这个等腰三角形的周长为 ；3、如图，已知 BDAE 于 B，C 是 BD 上一点，且 BC=BE，要使 RtABC RtDBE，应补充的条件是A=D 或 或 ；4、已知等边三角形的边长为 8cm，则它的高为_ _cm；5、已知直角三角形的两直角边长为 3cm 和 4cm，则斜边上的中线长是 cm，斜边上的高为 cm；6、
5、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。三、解答题：（共 8 题，44 分）1、如图，已知1=100，3=120，4=60，求2 的度数。请填空：（5 分）3+4=180（已知） （ ） = （ ）又1=100（已知）2= 度2、受台风“桑美”影响，一根竹竿在离地面 6 米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部 8 米处，问竹竿折断之前有多长？（5 分）n（第 1 题）21a bm4368（第 2 题）A3B2CD4 1（第 1（2）题）D CA B（第 1（1）题）133412（第 6 题）A BCDE（第 3 题）AB CD E（第 1（3）题）- 3 -3、如图，ABD=ACD=90，1
6、=2，则 AD 平分BAC，请说明理由。 （5 分）4、如图，已知ABC 中，点 D、E 在 BC 上，AB=AC ，AD=AE 。请说明 BD=CE 的理由。 （5分）5、如图，把四边形 ABCD 改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：（1）连接 AC；（2）过点 D 作 AC 的平行线，与 BC 的延长线交于点 E；（3）连接 AE。ABE 就是适合条件的一个三角形。试判断小慧的作法是否正确，并说明理由。你能给出和小慧不同的作法吗（只要画出示意图）？（6 分）6、如图，两平面镜所成的角为 。一束光线由点 P 发出，经 OB，OA 两次反射后回到点 P。已知 PQOA，PROB，判断
7、OQR 的形状。 （6 分）AB CD E（第 4 题）ORAQB（第 6 题）DB12（第 3 题）ACA BCDE（第 5 题）- 4 -7、一艘船由 A 港出发，先向东北方向航行 2 时，然后向正西方向航行至 C 处，再折向南偏东60方向航行，恰好回到 A 港。假设航速为 15 海里/时，请画出航线示意图，并求从出发到返回的总航线长（精确到 0.01 海里） 。 （6 分）8、如图，已知 AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BC=CD，（1）求证：BCEDCF； （3 分）（2）若 AB=21，AD=9，BC=CD=10，求 AC 的长。 （3 分）DA BCEF（
8、第 7 题）- 5 -八年级数学第一次月考答题卷一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题：（每空 2 分，共 20 分）1、 （1） ； （2） ， ； （3） ；2、 ； 3、或 或 ；4、_ _； 5、 ， ； 6、 。三、解答题：（共 8 题，44 分）1、如图，已知1=100，3=120，4=60，求2 的度数。请填空：（5 分）3+4=180（已知） （ ） = （ ）又1=100（已知）2= 度2、受台风“桑美”影响，一根竹竿在离地面 6 米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部 8 米处，问竹竿折断之前有多长？（5
9、 分）n（第 1 题）21a bm4368（第 2 题）- 6 -3、如图，ABD=ACD=90，1=2，则 AD 平分BAC，请说明理由。 （5 分）4、如图，已知ABC 中，点 D、E 在 BC 上，AB=AC ，AD=AE 。请说明 BD=CE 的理由。 （5分） AB CD E（第 4 题）DB12（第 3 题）AC- 7 -5、如图，把四边形 ABCD 改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：（1）连接 AC；（2）过点 D 作 AC 的平行线，与 BC 的延长线交于点 E；（3）连接 AE。ABE 就是适合条件的一个三角形。试判断小慧的作法是否正确，并说明理由。你能给出和小慧
10、不同的作法吗（只要画出示意图）？（6 分）6、如图，两平面镜所成的角为 。一束光线由点 P 发出，经 OB，OA 两次反射后回到点 P。已知 PQOA，PROB，判断OQR 的形状。 （6 分） ORAQB（第 6 题）A BCDE（第 5 题）- 8 -7、一艘船由 A 港出发，先向东北方向航行 2 时，然后向正西方向航行至 C 处，再折向南偏东60方向航行，恰好回到 A 港。假设航速为 15 海里/时，请画出航线示意图，并求从出发到返回的总航线长（精确到 0.01 海里） 。 （6 分）8、如图，已知 AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BC=CD，（1）求证：BCE
11、DCF； （3 分）（2）若 AB=21，AD=9，BC=CD=10，求 AC 的长。 （3 分）DA BCEF（第 7 题）- 9 -答案:一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C B C A C B A B C二、填空题：（每空 2 分，共 20 分）1、 （1）2； （2）1，2（可交换位置） ； （3）25； 2、12； 3、ACB=BDE 或 AC=DE 或 AB=DB 或A+ E=90或D+ACB=90等； 4、 ； 5、 ； 6、24。1,三、解答题：（共 8 题，44 分）1、 （5 分） 3+4=
12、180（已知） m n （同旁内角互补，两直线平行） 1 = 2 （两直线平行，内错角相等）又1=100（已知）2= 100 度 2、 （5 分）6 2+82=100， =10 13+5=18 竹竿折断之前的长度为 18 米。103、 （5 分）1=2 BD=CDABD=ACD=90点 D 在BAC 的角平分线上AD 平分BAC4、 （5 分）过点 A 作 AFBC 于点 FAB=AC，AD=AE BF=CF ，DF=EF BF-DF=CF-EF 即 BD=CE解法不唯一，本题还可利用三角形全等来证明，批改中酌情给分。5、 （6 分） 正确。由 DEAC，可得DACEAC 同底等高，它们的面积
13、相等，所以四边形 ABCD 与ABE 面积相等。示意图略。6、 （6 分）PQOABQP=O= BQP=OQR= 又PROBPRA=O= QRO=PRA= QRO+OQR+QOR=1803 =180 =60QRO=QOR =60，OQR 是等边三角形7、 （6 分）如图，AB=152=30（海里）450BEA在ACE 中，ACE=30， 1350,4502CEA总航线长=AB+BC+AC130.38（海里）8、 （6 分） （1） （3 分）AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，CFD=90，CEB=90 CE=CF BC=CD RtBCERtDCF （HL）ABE- 10 -（2） （3 分） 由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB 设 DF=EB=XCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=AC RtAFCRtAEC （HL） AF=AE 即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x 解得，x=6在 RtDCF 中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC 中，AC 2=CF2+AF2=82+（9+6 ） 2=289 AC=17答：AC 的长为 17。DA BCEF
