1、第 1 页初一数学总复习第五章 相交线与平行线一、本章知识结构：二、知识要点（一）同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.（二）两条直线相交的有关性质： 对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 邻补角的定义注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线； 2、邻补角补角； 3、两相交直线可以形成四对邻补角。 对顶角的性质：对顶角相等。（三）垂线及其性质： 垂直的定义 两条直线相交，夹角为90时，这两条直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的“垂线”，它
2、们的交点称为“ 垂足” ；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90。 垂线的性质 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（其它的线段称为“斜线段”）。 一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角 对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征第 2 页图 1-1 距离 、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离； 、平行线之间的距离：作平行线的垂线
3、，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。（四）两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。（五）平行线及平行线的判定、性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行公理及其推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的判定及性质：平行线的判定 平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，
4、有且只有一条直线与已知直线平行（六）平移及其性质：平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。（七）命题、定理、证明； 命题判断一件事情的句子，叫做命题。每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。命题需写成“如果，那么”的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。 （凡是命题都可经过分析，改写成这种形式） ； 真命题，假命题的区别； 定理与证明（八）作图。三、重点知识点及典型例题知识点一：对顶角和邻补角【例题】1.如图所示,1 和
5、2 是对顶角的图形有( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2如图 1-1，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，图中有几对对顶角。 12121 221第 3 页如图 1-2，若AOB 与BOC 是一对邻补角， OD平分 AOB，OE 在 BOC 内部，并且BOE= COE，DOE=72。12求COE 的度数。 知识点二：垂线【例题】已知：如图，在一条公路 的两侧有 A、B两个村庄.l现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后
6、面的横线上用一句话说明道理 .为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路 的机动车专用道路，你能帮l助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理 .知识点三：同位角、内错角和同旁内角的判断 同位角、内错角和同旁内角的位置特征： 1、同位角 位于截线同旁，被截两线的同方向； 2、内错角 位于截线两侧，被截两线之间； 3、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。 【例题】1如图 3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A）1 与2 是同旁内角 （B）3 与4 是内错角（C）5 与6 是同旁内角 （D）5 与8 是同位角2
7、.如图 3-2，与EFB 构成内错角的是_ _,与FEB 构成同旁内角的是_ _.DB EA CO（图 1-2）12345678图 3-1 F A C B E D (1) 图 3-2第 4 页知识点四：平行线的判定和性质【练习】 题组一：1.如图 4-1， 若3=4，则 ；若 ABCD,则 = 。2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 52，则另一个角为_ _.3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角4如图 4-2，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。题组二
8、：出现转折角，巧添平行线5如图 4-3，EFGF，垂足为 F，AEF=150 ，DGF=60。试判断 AB和 CD的位置关系，并说明理由。【变式训练】6如图 4-4，AB DE，ABC=70，CDE=147，求C 的度数 7如图 4-5，CDBE，则 2+3 的度数等于多少？ 8如图 4-6：AB CD ，ABE =DCF，求证：BECF ABCD1432 （ 1） 图 4-1GC DEA BF图 4-3 DBECFA图 4-6FEDCBA （图 4-2）图 4-4321EACBD图 4-5第 5 页题组三：发散与探究9如图（1） ，MA 1NA 2，则 A 1A 2_度。如图（2） ，MA
9、1NA 3，则 A 1A 2A 3_度。如图（3） ，MA 1NA 4，则 A 1A 2A 3A 4_ 度。如图（4） ，MA 1NA 5，则 A 1A 2A 3A 4A 5_度。从上述结论中你发现了什么规律？如图（5） ，MA 1NA n，则A 1A 2A 3 A n_度。知识点五：平行线的实际应用【练习】1 如图5-1，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角 B 是150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C是多少度？ .某人从 A点出发向北偏东 60方向走了 10米，到达 B点，再从 B点方向向南偏西 15方向走了 10米
10、，到达 C点，则ABC 等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.135一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）A 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130A1A2A2 A2 A1A3A2图（1） 图（2）M MMN NA3A1A4图（3）NA3A1 A2A4A5图（4）MNA1 A2 A3A4A5A2 2 A6An图（5）MNCBEA FDCBEA F图 5-1图 5-2D第 6 页B 第一次向左拐 50，第二次向右拐 50C 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130D 第一次向右拐 50，第二次向右拐 50如图 5-2,把一个长方形纸
11、片沿 EF折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB65，则AED等于 5如图 5-3，潜望镜中的两个镜子 AB、CD 是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，由物理知识可知：1=2，3= 4。请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？说说你的理由。知识点六：平移的性质及应用【例题】（1）点的移动（等积变形）根据“平行线之间的距离处处相等”和“同底等高的两个三角形面积相等” ，将图中的一个三角形的一个顶点看作一个“动点”沿直线移动，将原来复杂的图形变为简单明了的图形。例 1计算（图 6-1）中的阴影部分面积。 （单位：厘米） 例 2如（图 6-2）所示，已知大正方形
12、的边长为 10厘米，小正方形的边长为 7厘米，求阴影部分面积。 （结果保留 ） 图 6-1图 6-2第 7 页（2）面的移动（平移法）将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形简单化。例 3求（图 6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） 知识点七：命题练习训练：1.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.4知识点八：逻辑推理1已知：如图 8-1，AD BC，EF BC， 1
13、= 2。求证：CDG=B.2. 已知：如图 8-2，ABCD， 1= 2，E=6520，求：F 的度数。E21 GF D CBA3图 8-1图 6-3A B E F C D 1 2 图 2 图 8-2第 8 页3.已知：如图 8-3, AEBC, FG BC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C 的度数。 4如图 8-4，在长方形 ABCD 中，ADB 20，现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使AB BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？ 5. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西 30方向, 距 A 点 100米, C
14、点在 B 点的北偏东 60, ACB = 40 (1) 求 A 点到直线 BC 的距离； (2) 问：A 点 在 C 点的南偏西多少度 ？(写出计算和推理过程) 知识点九：作图1如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单01位，将 向下平移 4个单位，得到 ，请你画出ABC ABC（不要求写画法） 1 3 2 D B C A E F G 图 8-3AB CBDF CBA图 8-4BM(北)ACN(北)图 8-5第 9 页2利用等积变换作图根据等积关系，可以使某些作图题较快地得到解答。 基本图形：例题：1如图 ABC，过 A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过 AB边上一
15、点 E作一条直线 EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？AB CE2有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数如果只允许引一条直线，你能办到吗？3如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路 MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4已知：如图，五边形 ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形 ABCDE的面积相等。第 4 题EA BCDNBACPM D第 3 题第 10 页第六章 平面直角坐标系一、本章知识结构：二、知识要点：1、建立平面直角坐标系（语言描述）2、平面直角坐标系内的点与有序实数
16、对一一对应.3、各象限内点的坐标符号.4、特殊点的坐标（特征和表示）(1)坐标轴上的点的坐标特征.(2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:(3)关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征:关于 x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.(4)象限角平分线上的点的坐标特征:一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.5、距离:(1)坐标平面内点 P(x，y)到 x轴的距离为 ,到 y轴的距离为 .x(2)x轴上两点 A（ ，0） 、 B（ ，0）的距离为 AB= ；122
17、1y轴上两点 C（0， ） 、D（0， ）的距离为 CD= .yy(3)平行于 x轴的直线上两点 A（ ，y） 、B（ ，y）的距离为 AB= ；12x21平行于 y轴的直线上两点 C（x， ） 、D（x， ）的距离为 CD= .y6、求几何图形的面积7. 坐标方法的简单应用:用坐标表示地理位置:8.用坐标表示平移用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用. 这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系.(1) 点的平移 (2) 图形的平移 (3)坐标系的平移三、巩固练习（一）填空：1已知点 P(3a-8，a-1).确定平面内点的位置建立平面直角
18、坐标系点 坐标（有序数对）P （x , y）第 11 页(1) 点 P在 x轴上，则 P点坐标为 ；(2) 点 P在第二象限，并且 a为整数，则 P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6） ，并且直线 PQx 轴，则 P点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 3点 关于 轴的对称点 的坐标是 ；点 关于 轴的对称点 的坐标是 )1,2(AxA)3,2(ByB；点 关于坐标原点的对称点 的坐标是 .CC4已知点 P在第四象限，且到 x轴距离为 ，到 y轴距离为 2，则点 P的坐标为 .525已知点 P到 x轴距离为 ，到 y轴
19、距离为 2，则点 P的坐标52为 .6 已知 ， ， ，则 轴， 轴；),(1y),(122x21217把点 向右平移两个单位，得到点 ，再把点 向上平移三个单位，得到点ba ),(ba，则 的坐标是 ；P8在矩形 ABCD中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则 D点的坐标为 ；9线段 AB的长度为 3且平行与 x轴，已知点 A的坐标为（2，-5） ，则点 B的坐标为_ _.（二）选择题：10线段 AB的两个端点坐标为 A(1，3)、B(2，7)，线段 CD的两个端点坐标为 C(2，-4)、D(3，0) ，则线段 AB与线段 CD的关系是（ ）A.平行且相等 B.平行但不相等
20、 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等(三)解答题：1已知：如图， ， ， ，求 的面积. )3,1()0,2(B),(CAB2已知： ， ，点 在 轴上， .)0,4(A),3(yBCx5A 求点 的坐标； C 若 ，求点 的坐标. 1ABSxyO 1A C1B第 1题图第 12 页3已知：四边形 ABCD各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD；(2)求四边形 ABCD的面积. (3)如果把原来的四边形 ABCD各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？ 4 已知： ， ， .)1,0(A),
21、2(B)3,4(C 求 的面积； 设点 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标.PAPBP5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到 的位1BA置，再将 向右平移 3 个单位，得到 ，1CBA2C画出 ，并求出ABC 到 的坐标变化 .22110000第 5题图B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O第 6 题图第 13 页第七章 三角形一、知识结构二、知识要点：1.三角形的分类：（1）按边分类： .形腰 和 底 相 等 的 等 边 三 角 形 ；腰 和
22、 底 不 等 的 等 腰 三 角等 腰 三 角 形不 等 边 三 角 形三 角 形（2）按角分类： .钝 角 三 角 形锐 角 三 角 形 ，斜 三 角 形直 角 三 角 形三 角 形2. 三角形的边的关系：（1）三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边. （2）特殊三角形边角关系3.三角形的三种重要线段：三角形的高线、中线、角平分线4.作图.5.三角形的内、外角性质：6.三角形的稳定性.7.多边形及其内角和：（1）n 边形的内角和： （2）多边形的外角和等于 360.180)2(n（3）多边形的对角线：从 n 边形的一个顶点作对角线有：（n-3）条；n 边形共有： 条对角线
23、.)3(（4）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。8.平面镶嵌:三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边中线角平分线第 14 页三、巩固练习：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_ _.3.在ABC 中，若 a=3,b=5,则 c 边的取值范围_ _.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）
24、7：7：2那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三边分别为 3，8，1-2x，则 x 的取值范围是（ ）A.0x2 B.-5x -2 C.-2x5 D.x-5 或 x26.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形.7. 如图 1,已知ABC，求作：（1）ABC 的中线 AD；（2）ABC 的角平分线 AE；8. 如图 2,已知ABC，求作：ABC 的高线 AD、CE。9.在ABC 中，两条角平分线 BD、CE 相交于点 O，BOC=116，那么A 的度数是_ _。10.已知 BD、CE 是ABC 的高，若直线 BD、CE
25、 相交所成的角中有一个为 50，则BAC 等于_ .11.在ABC 中，B A=15，CB=60 ，则ABC 的形状为_ _.12.若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ）720A5 B6 C7 D813. 一个多边形的每一个内角为 144，则它的边数是_ _，它的对角线的条数是_ _.14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（ ）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为 2750，求这个多边形的边数。 16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形17、
26、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道 0A 上移动，演员在 0B 方向上的某处 P 表演当AB C图 1AB C图 2B CA DE第题图第 17 题图第 15 页摄影机到达点 C 处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置 P( 保留画图痕迹，不写画法)18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。19.如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A.A= 1+ 2 B. 2A= 1+2
27、 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)20.从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 （只填写拼图板的代码）21.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32， C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22.（1）如图 1，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A 30，则 ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图 2，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 仍然分别经过点 B、C，那么ABXACX 的大小是
28、否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX 的大小A BCD第 21图X XYAB CCBAY ZZ图 1 图 2D1ABCE2第 19图第 16 页图1AB CD23.（1）如图,ABC,D 在 BC 的延长线上，E 在 CA 的延长线上， F 在 AB 上。求证:21.（2）如图,ABC，CD 是它的外角ACE 的平分线，求证：21.24.（1）已知：如图 1，ABC 中，D 是 AB 上除顶点外的一点.， 求证：AB+ACDB+DC ；（2）已知：如图 2，ABC 中，D 为 AB 边上一点，求证：AB+ACDB+DC;（3）如图 3，点 P 为ABC 内任一点，求证：PA
29、+PB+PC (AB+BC+AC);21（4）如图 4，D、E 是ABC 内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.25.如图 a，五角星 ABCDE.（1）请你猜想：A+B+C+D+E 为多少度？ （2）若有一个顶点 B 在运动，五角星变为 b 图、c 图（1）的结论还正确吗？请说明理由。 C1EFADB 2CABDE21DCBA图 2PCBA图 3EDCBA图 4DABCEa 图 DABCEb 图ACDEBc 图第 17 页26.（1）如图 1，在ABC 中，C=80, B=40,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分BAC ，求EAD 的度数？ （2）若将“C=80, B=40”改为“C
30、 B”而其它条件不变，你能求出EAD 与B ，C 之间的数量关系吗？ （3）如图 2，在ABC 中，AE 平分BAC,点 F 在 AE 上，FD 垂直 BC 于 D, EFD 与B，C 之间有何关系？请说出理由. （4）如图 3，在ABC 中，AE 平分BAC,点 F 在 AE 的延长线上，FD 垂直 BC 于 D, EFD 与B ， C 之间有何关系？请说出理由 . 27如图，ABC 的 BC 边上的高与 的 边上的高相同。28如图，点 分别是 三边上的中点若 的面积为 12，则 的面DEF， ， ABC ABC DEF积为 29、已知： 。填空：ABC（1）在图 1 中，若 D1、E 1分
31、别为 AB、BC 的中点，则阴影部分与 的面积比等于_ ABC_;（2）在图 2 中，若 D1、D 2分别为 AB 的三等分点，E 1、 E2分别为 BC 的三等分点，则阴影部分与 的面积比等于_ _;（3）在图 3 中，若 D1、D 2、D 3分别为 AB 的四等分点， E1、E 2、E 3分别为 BC 的四等分点，则阴影部分与 的面积比等于_ _; ABC（3）在图 8 中，若 D1、D 2、D 3、D 8分别为 AB 的九等分点，E 1、E 2、E 3、E 8分别为BC 的九等分点，则阴影部分与 的面积比等于_; ABCD CBAE图1AD CB E图 图D CB EAFFCAE1D1B
32、E2D2CAE1D1BE3D3E2D2CAE1D1BE8E4D8D4E3D3E2D2 CAE1D1BAB CFED（第 28 题）第 18 页图 1 图 2 图 3 图 8第八章 二元一次方程组一、知识结构二、知识要点：1.二元一次方程及其解；2.二元一次方程组及其解；3.二元一次方程组及其解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法。(1) 会判断用哪种方法解方程组,及过程中每一步的方法和依据。(2) 会解标准型二元一次方程组(3) 会解先化简再求解型二元一次方程组(4) 运用数学思想，求解二元一次方程组，主要以整体思想为主5.会利用解二元一次方程组的思想方法解三元一次方程组-6.实际问题应用题
33、。(1) 列二元一次方程解实际应用问题。(2) 列二元一次方程组解实际应用问题。(3) 二元一次方程组与不等式结合的问题7. 构造二元一次方程组，解决问题.8综合应用。*重视估算能力的培养估算是一种具有实际应用价值的运算能力。例如，第 8 章“二元一次方程组”使用计算器求解方程组中的复杂运算以及用二元一次方程组的图象估计方程组的解的问题； 三、巩固练习：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 125nm1647yx253zx 3baA.2 B.3 C.4 D.52、若方程 为二元一次方程，则 k 的值为（ ）03)2()2()4(2 kyxkxkA. 2 B. -2 C. 2 或-2 D.
34、以上均不对。3、如果 是二元一次方程 3x-2y=11 的一个解，那么当 时，y=_ _。1y 31x二元一次方程组消元思想代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题 实际问题加减（消元）法第 19 页4、方程 2x+y=5 的非负整数解为_.5、在方程 2(x+y)-3(y-x)=3中用含 x的代数式表示 y，则是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知 是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组23yx_ _。7、 用代入消元法解下列方程组：（1） （2） （3）5634yx73421nm43)1()4(2
35、0yx8、用加减消元法解下列方程组：（1） （2） 24637yx 132yx第 20 页9.若方程组 的解满足 ，则 m=_.myx2815yx10、解下列方程组：（1） （2）20133zyx 1026mtn11、若方程组 的解 x 与 y 相等，则 k=_。4)1()(32ykx13、 在等式 ，当 x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,则 k、b 的值为（ ）byA B C D23bk32k3bk2314、已知 是同类项，那么 a,b 的值是（ ）aayxyx42351和A. B. C. D.b01b530b12ba15、若 的值为（ ）aa2,)2(53则A.8 B.2 C.-2
36、D.-4（四）方程组综合应用：1.已知 是关于 x，y 的二元一次方程组 的解，试求（m+n） 2004的值. 2y1 2x+m-1y2n第 21 页2已知方程组 与 同解，求 的值1732byax7328byaxba3.方程组 的解应为 ，但是由于看错了数 m，而得到的解为 ，求2406ymxba108yx 61yxa、b、m 的值。4. 已知代数式 ax +bx+c 中，当 x 取 1 时，它的值是 2；当 x 取 3 时，它的值是 0；当 x 取-2 2时，它的值是 20；求这个代数式。5. 对方程组的解的情况的探究（1）m、n 为何值时，方程组 有解？无解？有无数组解？2x3y14m=
37、n（2）已知讨论下列方程组的解的情况： 3yxk24kyx第 22 页6. 设“” “” “”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“” “”“”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（ ）A. B. C. D. 7如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是 60cm8.一项工程，甲队独做要 12 天完成，乙队独做要 15 天完成，丙队独做要 20 天完成.按原定计划，这项要求在 7 天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？9.王师傅
38、下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共 50 件，甲种商品的进价是每件 35 元，利润率是 20, 乙种商品的进价是每件 20 元，利润率是 15,共获利 278 元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第 23 页10.（江西 07）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其
39、中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目 票价（元场）男篮 1000足球 800乒乓球 500第 24 页第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式知识网络图;不等式一元一次不等式性质基本性质其他性质性质定义解集用不等式用数轴解不等式定义解法应用五步骤综合应用实际应用一元一次不等式组知识网络图:一元一次不等式组定义解法应用解集定义方法综合应用实际应用数轴方程等步骤例题选讲：一、概念和性质1、 当 k_时，不等式 是一元一次不等式；1(2)50kx第 25 页中，解集是一切实数的是_,无2 223,10,10,10xxx、 不
40、等 式解的是_3、语句若 2 ,ab;, acc b则 若 则01 若 则 若 则正确的是_4、语句“ ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：增加条件，使结论不变：_条件不变，改变结论：_5、已知 ab,cd，解答下列问题： 6、已知 ab+d不等式 acbd 是否成立？是说明理由二、不等式与不等式组的解法与解集1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) (2) (42)363x 1225m(3) (4)11326yy1213xx(5) 0.1.0.1332xx2,yx第 26 页2、解下列不等式，并在数轴上表示解集： 315x3、不等式 10+4x0 的负整数解是_4、
41、已知关于 x 的不等式 ax2 的解集在数轴上的表示如图所示，则 a 的取值为_5、试讨论关于 x 的不等式 a(x-1)x-2 的解的情况。6、已知关于 x 的不等式(2a-b)x+3a0 的解集是 ，求不等式 axb 的解集23x7、对不等式组 （a 、 b 是常数） ，下列说法正确的是（ ）xA、当 ab 时无解 B、当 ab 时无解C、当 ab 时有解 D、当 a=b 时有解8、解不等式组，并在数轴上表示解集： 0-1)1(32)1(25xx第 27 页 30271x 257103x9、求关于 x 的不等式组 的解集。10、试确定 c 的范围，使关于 x 的不等式组573(25)1.)
42、0.(21)xxccx三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为 500012000 台;技术部:生产一台该产品平均要用 12 工时,每台新产品税需要安装某种主要部件 5 个;供应部:今年年终这种主要部件还有 2000 件库存,明年可采购 25000 件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过 48 人,每人每年不超过 2000 工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量. 321-x 0xa第 28 页2、黄海生化食品研究所准备将甲、乙、丙三种食物混合制成 100 千克新品种食品，并规定研制成的混合食品中至少含有
43、44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B，三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物维生素 A（单位/千克） 400 600 400维生素 B（单位/千克) 800 200 400成本(元/千克) 9 12 8设所取食物甲、乙、丙的质量分别为 x 千克、y 千克、z 千克，解答下列问题：根据题意列出等式或不等式，并证明:y 20 且 2x-y40若规定混合食物中含有甲种食物的质量为 40 千克，试求此时制成的混合食物的成本 w 的取值范围，并确定当 w 取最小值时，取乙、丙两种食物的质量。3、某纺织厂有纺织工人 200 名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布 1.5米） 。将布直接出售，每米获利 2 元，成衣出售，每件获利 25 元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：写出 x 的取值范围写出一天所获总利润 w（元）用 x 表示的表达式当 x 取何值时，该厂一天的获利最大？第 29 页全面调查抽样调查调查收集数据 整理数据 描述数据条形图 扇形图 折线图 直方图第十章 数据的收集、整理与描述知识结构图：一、选择题1.要调查下面几个问题,你认为
