1、1小学数学六年级上册-圆的周长练习题一、填空题(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）(2)从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径(3)通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径(4)在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）(5)用圆规画一个直径 20 厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米画出的这个圆的周长是（ ）厘米。画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。(6)圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴(7)正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴半圆有（ ）条对称轴，等腰梯
2、形有（ ）条对称轴。(8)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍(9)有一个圆形鱼池的半径是 10 米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。(10)一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米。(11)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。(12)两端都在圆上的线段，（ ）最长。(13)圆的半径和直径的比是（ ）圆的周长和直径的比是（ ）。(14)小圆的半径是 6 厘米，大圆的半径是 9 厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。(15)圆的半径是 7 厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是 13 米，它的周长是（ ）米。圆的周长是 75.36 分米，它
3、的半径是（ ）分米。(16)画圆时，固定的一点叫（ ）。(17)圆的直径长度决定圆的（ ）。（18）在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。（19）一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（ ）分米。圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ ） ，用字母（ ）表示。1500 多年前，我国伟大的数学家（ ） ，就精确地计算出它的值在（ ）和（ ）之间。（20）用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5
4、厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。（21）在直径 10 米的圆形花坛外修一条 2 米宽小路，绕外圈走一圈，要走（ ）米。（22）一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（ ）分米。（23）有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是 12.56 cm，长方形的长是 4 cm，宽是（ ）cm。2二、判断题（对的打“”，错的打“”）1、水桶是圆形的. （ ）2、所有的直径都相等. （ ）3、圆的直径是半径的 2 倍. （ ）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等.（ ）5、3.14 . （ ）6、圆的半径扩大 4 倍，圆的周长也扩大 4 倍.（ ）7、如果两个圆的周长相等，那么这两
5、个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等 （ ）8、梯形可以画出一条对称轴. （ ）9、圆的半径有无数条。（ ）10、圆只有一条对称轴. （ ）11、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。.（ ）12、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。. （ ）13、小圆半径是大圆半径的 1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的 1/2 。.（ ）14、半圆的周长就是这个圆周长的一半。.（ ）15、求圆的周长，用字母表示就是 Cd 或 C2r。.（ ）16、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（ ）17、直径总比半径长。.（ ） 18、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
6、 19、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。（ ）20、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )21、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。.( )22、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。.( )23、圆周率等于 3.14。（ ）24、半径 2 厘米的圆，它的周长是 6.28 厘米。（ ）25、经过一点可以画无数个圆。（ ）26、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（ ）27、两个半圆可以拼成一个整圆。（ ）三、应用题。1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 48 厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？2、一个圆形的铁环，直径是 40 厘米，做这样一个铁环需
7、要用多长的铁条？33、儿童公园有一个直径是 15 米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做 2 圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？4、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是 15.7 米，那么砂子堆的直径是多少米？5、一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转 120 周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）6、一个铁环直径是 60 厘米，从操场东端滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？7、一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？8、一座大钟的时针长 30 厘米，分针长 40 厘米
8、。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？9、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米10、挂钟分针的针尖在 小时内，正好走了 25.12 厘米。它的分针长多少？4111、 一个圆形喷水池的底面周长是 15.7 米，这个喷水池占地多少平方米？4圆的面积计算公式的应用1已知圆的半径，求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长，求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是 25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半
9、径是 1.5cm，它的面积是多少？3.141.52=3.143=9.42（cm 2）错题分析：此题在计算 1.52时，把 1.52算作 1.52，而 1.52=1.51.5正确解答：3.141.5 2=3.142.25=7.065（cm 2）答：纽扣的面积是 7.065cm2。2难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）两个圆的半径之比是 1:2，面积之比是 1:4。 （ ）（3）一个圆的周长扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。 （ ）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长 4.5 米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4易错题把一张长
10、6dm，宽 4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？5圆面积练习填空 1、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（ ） ；面积是（ ） 。2、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ） 。3、两个圆周长的比是 2:3，直径的比是（ ） ；半径的比是（ ） ；面积的比是（ ） 。4、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ） ，如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ） 。5、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍
11、；面积扩大（ ）倍。6、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。7、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。8、从一个边长是 8 cm 的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。9、 有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是 12.56 cm，长方形的长是 4 cm，宽是（ ）cm。10、一个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是（ ）cm2。11、 一个圆的周长、直径和半径相加的和是 9.28 分米，这个圆的半径是（ ）分
12、米，面积是（ ）平方分米。12、 在长 9 cm、宽 2 cm 的长方形内，最多可剪出（ ）个半径是 1 cm 的圆。判断：1、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .（ ） 2、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大。（ ）3、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ）4、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ）5、整圆的面积一定比半圆的面积大。 （ ）6、周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）选择题1、圆周率 的值（ ） 。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.142、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比， （ ） 。A 面积大
13、 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ） 。A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ） 。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（ ） 。A 2 倍 B 4 倍 C 6 倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的（ ） 。6A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积（ ） 。A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ） 。A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较9
14、、画圆时， （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定10、周长相等的长方形、正方形和圆， （ ）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（ ） ；大、小圆周长的比是（ ） ；大、小圆面积的比是（ ） 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.413、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）A 25.12 分米
15、B 12.56 分米 C 6.28 分米 D 3.14 分米14、一个圆半径扩大 a 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。A 2 B a C 2a D E 2 F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。 （ ）A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）A Sr 2 B S（d2） 2 C S（C2） 2 D 前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆18、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ） 。A 5 厘米 B 3 厘米 C 2.
16、5 厘米 D 1.5 厘米19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（ ） 。A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较21、汽车轮子滚动一周，所行的路程就是求汽车轮子的（ ） 。A直径 B半径 C面积 D. 周长 22、圆的周长是直径的（ ）倍。A. 3.14 B. C. 3 D.3.141592623、如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定24、大圆的周长是小圆周长的 4 倍，小圆的直径是大圆直径（ ） 。A. B. C. 4 倍 D. 8 倍81125、半径为 r 的半圆
17、，它的周长是（ ）A B + C （ +2） D. 2 + rrr726、 右图中空白部分面积与阴影部分面积的比是（ ）A.3:1 B.4:1 C.9:7 D.175:125 27、大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（ ） 。A. B. C. D. 124168解答题1、 一个圆形喷水池的底面周长是 15.7 米，这个喷水池占地多少平方米？2、一个环形铁片的内圆半径 8 厘米，外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。3、一种压路机的前轮直径 1.5 米，宽 2 米。如果每分钟滚动 5 圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？4、一个花坛，直径 5 米，在它的周围有一
18、条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5、用一块长 3 米，宽 1 米的铁板做一个最大半圆形铁板，要割去多少平方米铁板?6、一个直径是 8 米的圆形花坛，在它的周围铺 2 米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？7、求下图中圆的面积。已知以圆的半径为边长的正方形的面积是 20 平方厘米。8、电视塔的圆形塔底半径为 15 米，现在要在它的周围种上 5 米宽的环形草坪（如下图）：需要多少平方米的草坪?8如果每平方米草坪需用 50 元，那么植这块草坪至少需要多少元?求阴影部分面积归纳9例 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， -
19、21=1.14（平方厘米）例 2.正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为 7 平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7- =7-7=1.505 平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。(单位 :厘米)解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86 平方厘米。例 4.求阴影部分的面积。( 单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-( )=16-4=3.44 平方厘米例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：这
20、是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形” ，是用两个圆减去一个正方形，( )2-16=8-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的 8 倍。例 6.如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） -( )=100.48 平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：正方形面积可用(对角线长对角线长2，求)正方形面积为：552=12.5所以阴影面积为： 4-12.5=7.
21、125 平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例 8.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，所以阴影部分面积为： ( )=3.14 平方厘米10例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米 ) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6 平方厘米例 10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为21=2 平方厘米(注: 8、9、10 三题是简单割、补或平移)例 11.
22、求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（ - ） = 3.14=3.66 平方厘米例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积( ) 14.13 平方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将“叶形“剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：882=32 平方厘米例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去 圆面积，(4+10)4- =28-4=15.44平方厘米 . 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面积。分析: 此题比上面
23、的题有一定难度,这是“叶形“的一个半.解: 设三角形的直角边长为 r，则 =12， =6圆面积为： 2=3。圆内三角形的面积为 122=6，阴影部分面积为：(3-6) =5.13 平方厘米例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解： = (116-36)=40=125.6平方厘米11例 17.图中圆的半径为 5 厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和。所以阴影部分面积为： 552+5102=37.5平方厘米例 18.如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴
24、影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：23.1432=9.42 厘米例 19.正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：12=2 平方厘米 例 20.如图，正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为 r，4 =36, r=3，大圆半径为 R， =2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:( - )2=4.5=14.13平方厘米例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，
25、分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2 厘米，所以面积为：22=4 平方厘米例 22. 如图，正方形边长为 8 厘米，求阴影部分的面积。解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. ( )2+44=8+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:( )2-44=8-16所以阴影部分的面积为:( )-8+16=41.12平方厘米12例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点， ，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都
26、是 1 厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为： -11= -1所以阴影部分的面积为:4-8( -1)=8平方厘米例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周 率取 3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，这四个部分正好合成个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为：44+=19.1416 平方厘米例 25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析
27、：四个空白部分可以拼成一个以为半径的圆所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4(4+7)2- =22-4=9.44平方厘米 例 26.如图，等腰直角三角形 ABC 和四分之一圆DEB，AB=5 厘米，BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。解: 将三角形 CEB 以 B 为圆心，逆时针转动 90 度，到三角形 ABD 位置,阴影部分成为三角形 ACB 面积减去 个小圆面积,为: 552- 4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例 27.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米，扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以D 为圆心，AD 为半径的圆的一部分，求阴影
28、部分的面积。解: 因为 2 =4，所以例 28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一：设 AC 中点为 B,阴影面积为三角形 ABD面积加弓形 BD 的面积, 三角形 ABD 的面积为:552=12.5弓形面积: 2-552=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625 平13=2以 AC 为直径的圆面积减去三角形 ABC 面积加上弓形 AC 面积， -224+ 4-2= -1+( -1)=-2=1.14平方厘米方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：55- =25-阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为：1052-（25- ）= =19.62
29、5平方厘米例 29.图中直角三角形 ABC 的直角三角形的直角边AB=4 厘米，BC=6 厘米，扇形 BCD 所在圆是以 B为圆心，半径为 BC 的圆，CBD= ，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形 BCD，一个成为三角形 ABC，此两部分差即为： 465-12=3.7 平方厘米例 30.如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大 28 平方厘米，AB=40 厘米。求 BC 的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC，一个为半圆，设 BC 长为 X，则40X2- 2=28 所以 40X-400=56 则 X
30、=32.8 厘米 例 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 P 为半圆周的中点，Q 为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。解：连 PD、PC 转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为： APD 面积+QPC 面积= （510+55）=37.5两弓形 PC、PD 面积为： -55例 32.如图，大正方形的边长为 6 厘米，小正方形的边长为 4 厘米。求阴影部分的面积。解：三角形 DCE 的面积为: 410=20 平方厘米梯形 ABCD 的面积为: (4+6)4=20 平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形 ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴影部分可补成 圆 ABE 的面积，
31、其面积为： 4=9=28.26平方厘米14所以阴影部分的面积为：37.5+ -25=51.75 平方厘米 例 33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:用 大圆的面积减去长方形面积再加上一个以 2 为半径的圆 ABE 面积，为 ( + )-6= 13-6=4.205 平方厘米例 34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：两个弓形面积为： -342= -6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为 + -（ -6）=（4+ - ）+6=6平方厘 米 例 35.如图，三角形 OAB 是等腰三角形，OBC 是扇形，OB=5 厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为 圆减等腰直角三角形 4- 552=（ - ）2=3.5625 平方厘米
