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五年级奥数题:逆推法.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:3595602 上传时间:2018-11-13 格式:DOC 页数:4 大小:138.04KB
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1、十九 逆推法(B)年级 班 姓名 得分 一、填空题1. 已知等式 ) (0.7+ )=0,(19.825372531式中所表示的数是_.2. 已知等式14 -(3.78- ) ,式中内应填的数是_.3173243. 满足下面等式的方格中的数等于_. .53)2(410.75214584. 某数加上 6,乘以 6,减去 6,除以 6,其结果等于 6,则这个数是_.5. 一辆卡车以每小时 65 千米的速度在公路上行驶,距离它后面 5 千米处有一辆小轿车以第小时 80 千米的速度同向行驶.不一会,小轿车追上了卡车.在追上之前 1 分钟时两车相距_米.6. 小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出 100

2、 个.肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全部破了.小明在第 20 次吹出 100 个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有_个.7. 一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子.第一天偷吃了 ,以后八天分别偷吃10了当天现有桃子的 , 最后树上还剩下 10 个桃子.树上原桃子,718923_个.8. 小明和小聪共有小球 200 个,如果小明取出 给小聪,然后小聪又从现1有球中取出 给小明,这时小明和小聪的小球一样多.原来小明和小聪依次有小1球_个.9. 三堆苹果共 48 个.先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆个数相

3、等的苹果并入第三堆;最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆.这时,三堆苹果数恰好相等.原来第一、二、三堆苹果依次有_个.10. 有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干千克.先将甲桶油倒入乙、丙两桶,使它们各增加原有油的一倍;再将乙桶油倒入丙、甲两桶,使它们的油各增加一倍;最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶.这时,各桶油都是 16 千克.甲桶原有油_千克,乙桶原有油_千克,丙桶原有油_千克.二、解答题11甲、乙、丙三个容器内各盛有水若干毫升.现将甲中的水倒一些到乙中,使乙中水加倍,然后把乙中的水倒一些到丙中,使丙中水加倍,再把丙中的水倒一些到甲中,使甲中水加倍,把上述过程再重复一

4、遍,结果甲、乙、丙中均有水 640 毫升.问原来甲、乙、丙中各有水多少毫升?12. “六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖,妈妈把糖分成相同的两份给他们,多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?13. 甲、乙、丙、丁 4 人打桥牌(见图 4),由甲发牌,牌从丁开始按顺时针方向分发,牌发到中间,甲被事情打断,待甲回来后他已记不得刚才最后一张牌发给谁了(其他 3 人

5、也未留意).请问:有无办法在各人不数自己手中现有牌数的情况下,可准确无误地将剩下的牌发完?14. 桌上有四堆木棒,分别有 17 根、7 根、6 根和 2 根,现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中,使另一堆的木棒数量增加一倍.这样挪动四次后,要使四堆木棒的数目相等,应如何移动?答 案1. 3.782. 3.783. 174. 1从最后的结果往前逆推,结果是 6,是一个数除以 6 得到的,不除以 6,这个数应该是 6 6=36;36 是一个数减 6 得来的,那么这个数应该是 36+6=42;42 是一个数乘以 6 得来的,那么这个数应该是 42 6=7;7 是由某数加上 6 得来的.因此,某数是

6、7-6=1.综合算式是:(6 6+6) 6-6=15. 250在小轿车追上卡车前 1 分钟两车距离恰为小轿车与卡车 1 分钟内所得路程甲乙丙 丁之差 80 (米)250610显然,这个问题与两车开始的距离无关.6. 155从小明第 20 次吹出肥皂泡算起,递次向前推算.小明第 20 次吹出 100 个肥皂泡时,第 19 次吹出的肥皂泡还有 没有破,第 18 次吹出的肥皂泡还有 没有21201破,第 17 次和以前吹出的肥皂泡全破了.100 (1+ + )=155(个)2107. 10010 (1- ) (1- ) (1- ) (1- ) (1- )341561(1- ) (1- ) (1- )

7、 (1- )71890=10256987=100(个)8. 99,101.经过两次交换后,小明和小聪各有小球 200 2=100(个)小聪给小明小球以前,小聪有小球100 (1- )=110(个)1小明有小球200-110=90(个)小明给小聪小球以前,小明有小球90 (1- )=99(个)1小聪有小球200-99=101(个)9. 22,14,12.由题意知,最后每堆苹果都是 48 3=16(个),由此向前逆推如下表:第一堆 第二堆 第三堆初始状态 8+14=22 28 2=14 12第一次变化后 8 16+12=28 24 2=12第二次变化后 16 2=816 16+8=24第三次变化后

8、 16 16 16原来第一、二、三堆依次有 22、14、12 个苹果.10. 26,14,8.与上题类似,列表逆推如下:甲桶 乙桶 丙桶初始状态 4+14+8=26 28 2=1416 2=8第一次变化后 8 2=48+4+16=28 32 2=16第二次变化后 16 2=8 16 2=8 16+8+8=32第三次变化后 16 16 16原来甲、乙、丙桶分别有油 26、14、8 千克。11. 倒水过程是甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 2 2 2 2 2 2利用最终结果逆推出原来情况.甲 乙 丙64032032088044044095064064011205605601020510640960480

9、480920460460甲、乙、丙中原各有水 950 毫升、510 毫升和 460 毫升.12. 最后一次分糖前小明有糖 3+2=5 颗;倒数第二次分糖前小明有糖5 3+2=17 颗;倒数第三次分糖前小明有糖 17 3+2=53 颗;妈妈原来有糖 53 2+1=107 颗.13. 我们知道桥牌用 52 张牌,分发给 4 人,这样最后一张牌应发给发牌人甲(一者他是上首丁开始分发的,二者 52 4=13 无剩余),倒数第 2 张应发给丁,例数第 3 张应发给乙,这样便有了继续分发剩余牌的方法:从底往上按逆时针方向从甲开始分发其余下的牌即可.14. 四堆木棒共 32 根,挪动四次后每堆有 8 根.第一堆 第二堆 第三堆 第四堆最后 8 8 8 8倒数第一次 8 8 12 4倒数第二次 8 14 6 4倒数第三次 15 7 6 4原来 17 7 6 2从下往上看则得到挪动方法.

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