1、 比例的意义教学目标：1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察 猜想 验证的方法得出比例的基本性质。2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：自主探究比例的基本性质。教学过程：一、导入1.谈话师：同学们，上学期我们已经学过有关比的知识，谁能说说你对比有哪些了解？生1：比有前项和后项。生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。师：今天我们要学习的知识也和比有着密切的
2、关系。2.创设情境，导入新课师：在我们山东有一座城市，那里每年都要举办啤酒节。是哪座城市？生：青岛。师：是呀，青岛啤酒世界闻名！今天我们就一起去探索啤酒生产中的数学。请看大屏幕：（出示情境图）师：这辆货车正在运输生产啤酒的主要原料 大麦芽。这张表格就是它两天的运输情况：第一天第二天运输量（吨）1632运输次数24师：你能提出哪些与比有关的数学问题？生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？生：16：2。师：谁还能再提一个问题？生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？生：32 ：4。师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？生3：货车第一天的运输
3、量与第二天运输量的比是16 ：32。生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2 ：4。（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）二、合作探究，学习新知1.学习比例的意义。师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4） ，你发现了什么？生：比值相等。师：这个比值所表示的意义是什么呢？生：货车每次的运输量。师：这两个比的比值相等，我们就可以把它们写成16:2 =32:4。师：黑板上剩下的这些比中，哪两个也能这样写？生1：2:4=16:32。师：为什么？生：因为它们的比值都是0.5。师：还有吗？生2：32:16
4、=4:2，因为它们的比值都是2。师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 （板书课题：比例）师：知道了什么是比例，你能不能自己试着在练习本上写出几个比例，开动脑筋试试吧！（学生自己写，教师巡视。 ）师：我发现同学们真了不起，不仅想到了用整数组成比例，还想到了用小数、分数组成的比例。师：现在我们一起来看一看同学们写的比例。生1：3:4=9:12生2：7:8=14:16生3：0.3:1=0.6:2生4：1:=2:1（教师有选择的板书4个比例）师：这几个同学写的比例都正确吗？怎么才能看出来呢？生：算一算它们的比值是不是相等，因为比例就是表示两个比相等的式子。师：请大家利用这个方法验证一下黑板上的这几
5、个是不是比例。2.感受比例的实际应用。师：下面我们来看一个实际问题：声音在空气中的传播情况。请同学们在练习本上解答。谁来汇报？生1：第（1）问中的比的比值分别是340:1=340，680:2=340，1020:3=340，比值都相等。生2：第（2）问，这个比值表示声音在空气中每秒钟传播的米数，也就是传播速度。生3：第（3）问，我写出的比例有340:1=680:2，680:2=1020:3，340:1=1020:3。3.认识比例各部分的名称。师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。 （课件出示）谁能来说一说？生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例
6、的外项，中间的两项叫做比例的内项。师：请你指出在这个比例中（16:2 = 32:4） ，哪是它的内项？哪是它的外项？生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。（课件演示：像2和32这样位于中间的两项叫做比例的内项；16和4这样位于两端的两项叫做比例的外项。 ）师：原来我们学过比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着写一写吧！谁愿意到黑板上来写？（生板演）和你写的一样吗？师：怎样读呢？生1：二分之十六等于四分之三十二。师：谁有不同的读法？生2：16比2等于32比4。师：这两种读法你同意哪一种？生：第二种，因为在这里是比例，而不是分数，所以要读作：16比2等于32比4
7、。师：那么它的内项和外项分别是谁？生：2和32是内项，16和4是外项。（课件演示：交叉画斜线。 ）4.探索比例的基本性质。师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。师：谁来汇报你们组发现了什么规律？生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。师：噢，不错。还有其他发现吗？生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律 两个外项的积等于两个内项的积。师：噢？这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？生：可以验证一下。师：举例验证，非常好的研究
8、数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？（生独立验证）师：谁来说说你的验证结果？生1：我验证的是：1:3=3:9，19=9,33=9。生2：我验证的是：8:5=16:10，810=516。生3：我验证的是：3:4=9:12，312=49。师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （板书：内项积=外项积）师：刚才我们先观察比例，猜想出内项和外项之间的关系，然后又通过实例进行了验证。这是学习数学很重要的方法。三、巩固练习1.下面每组比能组成比例吗？（1）6:3和8
9、:5 （2）20:5和1:4（3）:和6:4 （4）18:12和30:20生1：第（1）个不能组成比例，因为65=30，38=24，不相等。生2：第（2）个不能组成比例，因为204=100， 51=5，不相等。师：怎样改一下使它们能组成比例？生3：把20 : 5改成5 ：20，这样54=20，201=20，能组成比例。生4：还可以把1 ：4改成4 ：1，也能组成比例。生5：第（3）个可以组成比例，因为4=6。生6：第（4）个可以组成比例，因为1820=360，1230=360。师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。2.填一填。
10、2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3:=3:（ ） 5:（ ）=（ ）:6师：最后一题还有没有别的填法？生1：5:（1）=（30）:6生2：5:（30）=（1）:6生3：5:（2）=（15）:6生4：5:（15）=（2）:6师：怎么会有这么多种不同的填法？生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。3.用2、8、5、20四个数组成比例。师：你能用这四个数组成比例吗？师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：2 ：8=5 ：20 2 ：5=8 ：2020 ：8=5 ：2 20 ：5=8 ：28和5做外项，2和20做内项时也有4种：8 ：2= 20 ：5 8 ：20=2 ：55 ：2=20 ：8 5 ：20=2 ：8四、课堂总结师：说一说，这节课你有哪些收获？生1：知道了比例的意义。生2：学习了比例的基本性质生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？
