1、工程问题教学目的：1使学生认识工程问题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2培养学生观察、分析、比较问题的能力。3培养学生认真审题的良好习惯。教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。教学关键：掌握工程问题的特点。教学过程：一、创设情境，激趣导入 师：新中国成立后，特别是改革开放以来，我们的家乡渝北发生了翻天覆地的变化，现在让我们插上翅膀，飞上蓝天，来欣赏渝北美丽的景致吧。教师利用电脑展示鸟瞰渝北区的新面貌视频。师：你看，工人叔叔阿姨们盖这么多房子、修这么多宽敞的大马路和美丽的花园（边说边用课件展示图片），他们在工程建设中，经常会遇到一些数学问
2、题哦，这不，又要在杏花村修一条 60 千米长的公路（出示课件），今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证 10 周完成”；乙工程队说：“包给我们，保证 15 周就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？根据学生讨论的情况，提出由两个队合做。 二、猜测、验证，合作探究 师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，电脑出示：修一条 60 千米长的公路，甲队单独修 10 周完成，乙队单独修 15 周完成，两队同时从公路两端修，几周可以完成？）大家默读题目，先估计一下，要几周完成？师：现在请大家列式计算验证一下，谁说得对？ 学生列式解答后，指名说出算式中每一步表示的意思
3、，同时教师展示课件中的表格， 师：刚才同学们解决这个问题用到了我们学过的哪个数量关系式？生说过，师出示：工作总量工效和=合作的工作时间接着教师改变题中的工作总量，分别为 180 千米，300 千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几周完成？ 师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们四人为一组，分工合作，列式计算刚才猜测的这两道题。请生汇报时师出示课件中的表格： 师：通过实验检验，刚才哪一种猜测是对的？ 师：观察这张表格，你们有什么疑问吗？ 师：为什么公路的长度变了，而合修的时间不变呢？下面，请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论，讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。学生讨论，小组
4、汇报，教师用课件展示引导，最后共同得出：从表中可以看出，工作总量扩大几倍，工效和也扩大相同的倍数，所以合修的时间不变。师：也就是说无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？随学生的回答， 电脑出示把“60 千米”去掉的题目：修一条公路,甲队单独修 10 周可以完成,乙队单独修 15 周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？学生分四人小组尝试解答后，抽生汇报师再列式，并请学生说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？（可能有学生求工效时列式为 110=1/10，告诉学生可以不用列式）师小结：
5、同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书课题）。工程问题有什么特点？ 1.把工作总量看作单位“1”。2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。） 同时师板书特点。师：今后我们做这类的问题的关键是什么？三、巩固练习。1填空（1）打扫教室卫生，甲组单独打扫要 15 分钟，乙组单独打扫要 20 分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的（ ） 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的（ ）。两组共同打扫，每分钟打扫教室的（ ）。（2）加工一批纸盒，甲队单独做要 6 小时，乙单独做 6 小时，丙单独做要9 小时，三人
6、合做一小时可以完成这批纸盒的 （ ）.2解答下列各题：（1）甲、乙两个打字员打一份稿件,甲单独打要 6 天完成,乙单独打要 8 天完成,两人合打几天可以完成?（2）码头上有一批 120 吨重的货物，甲车单独运，30 次可以运完；乙车单独运，20 次可以运完。甲、乙两车合运这批货物，多少次可以运完？第 1 小题订正之后再完成第 2 题。由于受前面题的影响，学生可能出现错误的做法：120（1/30+1/20），教师要带领学生分析错误的原因。四、拓展延伸：师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。1有一匹布，如果只做上衣，可以做 6 件，如果只做裤子，可以做 9 条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？2小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买 15 本，如果只买中册可以买 10 本，只买下册可以买 6 本。若成套买可以买多少套？五、小结：本节课你学到了什么？怎么解决？工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。 板书设计：工程问题修一条公路,甲队单独修 10 周可以完成, 特点：乙队单独修 15 周可以完成。两队同时从 公路两端修，几周可以完成？ 1.工作总量 “1”1（1/10+1/15）=11/6 2.工作效率 1/工作时间=6（周）答：6 周可以完成。 3.工作总量工效和=合作的工作时间
