1、2017 1辽宁省 2017 年中等职业教育对口升学招生考试 数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30）1.设集合 ，集合 ，集合 ，则=1,2,3,4 =3,4,5 =2,3,6 (AB)C=. 1,2 .2,3 . 1,2,3D.2,3,62.命题甲： ，命题乙： ，则命题甲是命题乙的=0 =0充分而非必要条件 必要而非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件. . . D.3.设向量 ，向量 ） ，若向量 ， 互相垂直，则)4,2(ka1,8(kbab=0 1 3. 1 . . D.4.下列直线与 平行的是23+5=0. 465=0 . 324=
2、0 . 2+34=0 D. 4+6+5=05.已知 ， ，则 等于25=23= 2+5 8 10 15. . . D.6.点 到直线 的距离等于(2,3) 4+31=02 . 165 . .65D.257.数列 为等差数列， ，则 3+4=6 1+6=12 10 8 6. . . D.8.已知 为偶函数，则关于 的说法正确的是()=2+(2)3 ()内是增函数 内是增函数 . (， +) . (， 0)内是减函数 内是减函数. (， 0) D.(， +)9.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像=(26) =2向左平移 个单位 向右平移 个单位 . 6 . 6向左平移 个单位 向右平移 个单位
3、.12 D. 1210.已知函数 ，则该函数的最大值为=+2 1 0. . 2 . D.1B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.函数 ，则 .()=+1 (2)(12)=12.已知三点 ，则向量 的坐标是 .(2， 1)， (1， 3)， (2， 4) 2313.已知 的内角为 ，其对边分别为 ，且 ，则 ， ， ， ， =3， =2， =60.=14.已知直线过点 和点 ，则该直线的方程是 .(3， 2) (1， 4)15.以点 为圆心，并且过点 的圆的标准方程是 .(2， 5) (2， 2)16.已
4、知 ,则 值是 .=43()(2)2(2+)3()17.已知数列 为等比数列，且 .42=6， 1=2， 则 3=18. 展开式中的第四项为 .(2)619.从 3，4，5，6，7，8 六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为 .20.复数 ，它的共轭复数 ，则 .=45 =4+5 +=11. 12.(-3,1) 13. 14. 15.4257072yx 25)()2yx（16. 17.12 18.-160 19. 20.81 512017 2三、解答题（本大题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分）21.求函数 的定义域.()= 4+3(21)解：根据题意得 解得 函数 定0
5、-2x14x或 )1(log4)(23xxf义域为（ ） （1，4-，22.已知 为锐角，求 的值.=513， =45， 、 (+)解： A，B 为锐角。1325cos1sin2A534(1sin1co22） 653412sinco)( BABA23.已知向量 =（ ，向量a)1,3b=(3， 3)求向量 与向量 的夹角； 求与向量 方向一致的单位向量.a解：（1） 2132,cos ba20,ba（2） 的单位向量为 )21,(a24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在 轴上，抛物线上一点 到焦点的距离为 ( ,2 )8，求抛物线的标准方程及实数 的值.解：由已知条件设抛物线标准方程为 。pyx
6、2抛物线上一点 到焦点 的距离为 8( ,2 ) F= 得QF82p12yx42)(4m34m25.已知数列 ， ， ， ， 0+1=2 2=4求数列 的通项公式；若数列 满足 ，求 =2 1+2+（1） 解： 为等比数列，公比 。 得 1nan q4212aq所以2nq211（2） 则bnlog )(21 nbn四、证明与计算题（10 分）26.如题 26 图所示， 为等边三角形，点 是三角形 所在平面外一点，侧面 AEBPCF题 26 图2017 3为等边三角形，边长为 2，平面 ， 分别是 与 的中点. 平面 、 求证： ；平面 求直线 与直线 所成角的正切值 . （1）证明：连接 EF. 分别是 与 的中点. .FE,ABC/BCEF 。P平 面 P平 面（2）解：连接 PF,BF. 为等边三角形,侧面 为等边三角形,F 是 AC 的中PA点. 。ACBF,平面 平面 BFP又 。 ACPFFBABCFABC平 面平 面 , ABCPF平 面。EF 是ABC 的中位线 EF/BC 直线 与直线 所成角E平 面EE等于 。PF 是等边 PAC 的高。PF= AC= = .EF 是ABC 的中位线 EF= BC=1 23321在 中，PEFRti= 直线 与直线 所成角的正切值为 .tan13 3
