1、成正比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中 30-40 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。 2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】重点：理解正比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【预习导学】（一）轻松热身。1、根据要求写出下面各数量
2、之间的关系（1）已知路程和时间，怎样求速度？ （2）已知路程和时间，怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ （）已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量称作（ ） 。（二）自主学习。1、自学例 1。（）观察主题图完成表格高度 cm (）我发现：= = =25 ( 比值一定 )502 1004 1506也就是体积与高度的（ ）一定。（）像这样，两种相关联的量，一种量（ ） ，另一种量也随着（ ） ，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量，他们的关系叫做成（ ）关系。正比例关系表
3、示为 =底面积（一定）圆 柱 体 积高 度如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定） ，正比例关系可以用下面的式子表示为： =k ( ) ()()（4）想想，生活中还有那些成正比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例 2（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm,那么水的体积是多少？225水有多高？ *思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】体积 cm3 底面积cm2 、判断（）正方形的面积与边长成正比。 （ ） （）圆的面积与半径的平方成
4、正比。 （ ）（）如果，那么与成正比例。 （ ）（）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。 （ ）、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量 总价元 （）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。（）说出这个比值所表示的意义。（）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来，说说图像的特点。总价元 数量（）利用图像回答，买 2.5花布要多少元？68 元能卖多少米花布？成反比例的量【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中 42-43 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。 2、针对预习自学及合作探究找出的
5、疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。【学习目标】1理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。 。2能找出生活中成反比例的实例。3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。【预习导学】（一）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。 （2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（二）自主学习。1、自学例 3 后完成下面的题知识点一：反比例的意义（1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完
6、成表格。（2）观察上表，探究水的高度和底面积的变化规律a、底面积是 10 平方米，大米的高度是 10 米；底面积是 20 平方米，大米的高度是 5 米；;说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（ ） ，它们是（ ）的量。b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（ ）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（ ） 。C、大米的高度 x 底面积=米的体积（ ） （填一定或不一定）（3） 、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ） ，如果这两种量中相对应的两个数的（ ） ，这两种量就叫做（ ）,它们的关系叫做（ ）用字母可以表示为 （ ）x( )高度 m 10
7、 5 4 2 1底面积 m2 10 20 25 50 100体积 m3= k( )。（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。 ( )(2)王芳做完 10 道题，做完的和没做完的题成反比例 。 （ ）(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。 ( )（4）三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ）2、填空。（1）已知 a 和 b 成正比例。a 1.5 372 56b121 4.5 0.15(2)已知 a 和 b 成反比例a 0.2114 3210b 0.25 9653.2
