1、教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】1目录第一部分 集合与简易逻辑 2一、函数 .2二、数列 .2三、三角函数 .3四、向量代数与空间解析几何 .5五、直线和圆 .7六、圆锥曲线、参数方程和极坐标 .10七、简单几何体、函数的极限和连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用 12八、概率与统计 .13第二部分 学科课标与教材 .15一、数与代数 .15第三部分 模拟试卷 151、 AN是等差数列，S100 ，S110，则使 AN0 的最小的 N 值是（ ） 152、 = .16dx243、已知曲线 .1631y教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】2
2、菁优网HTTP:/WWW.JYEOO.COM/第一部分 集合与简易逻辑一、函数1.（函数）若函数 ，若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是-11。0)(log)(21xxf，【解析】 当 a0 时，由 f(a)f(-a)得 log2alog1/2a,即 log2a-log2a,可得：a1;当 alog2(-a),即 -log2（-a）log2(-a). 可得：-11.二、数列2.（数列）已知两个等差数列a n和b n的前 n 项和分别为 An 和 Bn，且 An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使得 An/Bn 为整数的正整数 3 的个数是 5 。【解析】 an/bn=(7n+2
3、1+24)/(n+3)=(7n+21)/(n+3)+24/(n+3)=7+24/(n+3)所以 24/(n+3)是整数所以 n+3=1,2,3,4,6,8,12,24且 n=1所以 n=1,3,5,9,21有 5 个3.（数列）等比数列a n中，a1=2,a8=4,函数 f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a8),则 f(0)=0【解析】因为里面有一个因式 x，x 等于 0，所以 f(x)=04. （数列）（2010 江西）等比数列an中，a1=2，a8=4，函数 f（x）=x（x-a1 ） （x-a2）（x-a8） ，则 f（0）=（ C ）A2 6 B2 9 C2 12 D2 15【
4、考点】导数的运算；等比数列的性质【分析】对函数进行求导发现 f（0）在含有 x 项均取 0，再利用等比数列的性质求解即可【解析】考虑到求导中 f（0） ，含有 x 项均取 0，教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】3得：f（0）=a1a2a3a8=（a 1a8） 4=212故选 C【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法三、三角函数5. （三角函数）=2/ 3 是 tan=2cos（/ 2+) 的什么条件？【解析】当 =2/3 时，tan=tan(2/3)=tan(-/3)=-tan(/3)= - 根号 32cos(/2+
5、)=2cos(/2+2/3)= - 2sin(2/3)= - 2sin(/3)= - 根号 3所以 tan=2cos(/2+)但当 =2/3+2 时，显然 tan=2cos(/2+)也成立，所以 =2/3 是 tan=2cos（/2+)的充分不必要条件6. （三角函数）在三角形 OAB 中，O 为坐标原点， A（1,cos），B（sin,1）, (0,/2 ，则当三角形 OAB 的面积达最大值时，= /2【考点】正弦定理【专题】综合题；数形结合【分析】根据题意在平面直角坐标系中，画出单位圆 O，单位圆 O 与 x 轴交于 M，与 y 轴交于 N，过 M， N 作 y 轴和 x 轴的平行线交于
6、P，角 如图所示，所以三角形 AOB 的面积就等于正方形OMPN 的面积减去三角形 OAM 的面积减去三角形 OBN 的面积，再减去三角形 APB 的面积，分别求出各自的面积，利用二倍角的正弦函数公式得到一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域及角度的范围即可得到三角形面积最大时 所取的值【解析】如图单位圆 O 与 x 轴交于 M，与 y 轴交于 N，过 M， N 作 y 轴和 x 轴的平行线交于 P，则 SOAB =S 正方形 OMPN-SOMA -SONB -SABP=1 - （sin 1）- （ cos1）- （1-sin） （1-222cos）= - sincos= - sin24因为 （
7、0，/2，2（0， ，所以当 2= 即 = /2 时，sin2 最小，三角形的面积最大，最大面积为 21故答案为：/2【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式化简求值，利用运用数学结合的数学思想解决实际问题，掌握利用正弦函数的值域求函数最值的方法，是一道中档题 教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】47. （三角函数）E,F 是等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 上的三等分点，则 tanECF 等于？【解析】设ECF=，ACE=BCF=，则 =90-2故 tan=tan(90 -2)=cot2=1/tan2=(1-tan)/2tan(1)过 F 作 FDBC，D 为垂足，则B
8、FD BAC ，BF/BA=BD/BC=FD/AC=1/3，设 AC=BC=1，故BD=FD=1/3，tan=FD/CD=(1/3)/(1-1/3)=1/2，代入(1)式即得：tanECF=tan=(1-1/4)/(21/2)=3/48. （三角函数）在锐角三角形 ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，b/a+a/b=6cosC ，则tanC/tanA+tanC/tanB= 4【解析】 a/b+b/a=6cosC，a/b+b/a=6(a+b-c)/2abc=2(a+b)/3 tanC/tanA+tanC/tanB=tanC(cosA/sinA+cosB/sinB)=tanC(co
9、sAsinB+sinAcocB)/(sinAsinB)=tanCsinC/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinBcosC)=c/（abcosC ）=c/ab*(a+b)/6ab （由 b/a+a/b=6cosC 替换）=6c/(a+b) （由替换） =49. （三角函数） （2010江西）已知函数 f（x）=（1+cotx）sin 2x+msin（x+/4）sin（x-/4）（1）当 m=0 时，求 f（x）在区间 , 上的取值范围；843（2）当 tana=2 时，f()=3/5，求 m 的值【考点】同角三角函数间的基本关系；弦切互化【专题】综合题【分析】（1）把 m=0 代入到
10、 f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把 f（x）化为一个角的正弦函数，利用 x 的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到 f（x）的值域；（2）把 f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于 sin2x 和cos2x 的式子，把 x 换成 ，根据 tan 的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出 sin2 和 cos2 的值，把 sin2 和 cos2 的值代入到 f（）=中得到关于 m的方程，求出 m 的值即可【解析】（1）当 m=0 时，f（
11、x）=（1+cotx）sin 2x=（1+ ）sin 2xsinco教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】5=sin2x+sinxcosx= = ，2sinx+co-11)42sin(1x由已知 x , ，得 ,1，从而得：f（x）的值域为0, 8434x 2（2）因为 f（x）=（1+cotx）sin 2x+msin（x+ ）sin（x- ）44=sin2x+sinxcosx+ )cos-xm(in2= + -cos-1xi= 21cos)(2inx所以 531s)( mf当 tan=2，得： ， ，54tan1cossin2i 222532cos代入式，解得 m=-2四、向量代数
12、与空间解析几何10. （向量代数与空间解析几何）设向量 同时与向量 = （3，1，4）及向量 =（1，0，1）垂直，abac则下列向量中为与 a 同方向的单位向量的是 ),(【解析】 =（3，1， 4）（1，0，1）=（1， 1，-1）bc由 与 ， 都垂直，可设 AB，AC，AD， =（1，1，-1）aa由 为单位向量， ，故 ，于是 = （1，1，-1）1333【知识点】向量积行列式表示 )xbya,zbxaz,bazy(kbxajzbaiyzbxakjiba 教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】611. （向量代数与空间解析几何） 直线 L1： 与直线 L2： （ 01873
13、2zyx0752zyxA ）A、异面 B、相交于一点 C、平行但不重合 D、重合【解析】列出增广矩阵，用高斯消元法求解：7522183zyxz代入发现方程组无解，所以两直线异面12. （向量代数与空间解析几何）直线 2x-3y-7z+8=0 x+y-z-2=0 与直线 2x-5y+z+2=0 x-5y+z+7=0 的位置关系是 A、异面 B、相交于一点根据答案选项可以知道没有平行这一项，则 2 直线方向向量必定不平行，所以只考虑两条直线有没有交点题目给出的是直线的交面式，若两直线有交点，那么题目中的 4 个平面一定有一个交点列出增广矩阵，用高斯消元法求解：| 2x -3y -7z -8 | |
14、 2x -3y -7z -8 | | 2x -3y -7z -8 | x y -z 2 | - | x y -z 2 | - | 0 0 z 27/4 | 2x -5y z -2 | | 2x -5y z -2 | | 0 y 0 15/4 | x -5y z -7 | | x 0 0 5 | | x 0 0 5 |代入发现方程组无解，所以两直线异面13.（向量代数与空间解析几何）方程 表示（ D ）3242xzyA、单叶双曲面 B、双曲柱面C、双曲柱面在平面 x=0 上投影 D、x=-3 平面上双曲线【解析】1.单叶双曲线教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】72.双叶双曲面教师招
15、聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】8五、直线和圆14. （直线和圆）已知直线 l 过点（-2，0） ，当直线 l 与圆 x2+y2=2x,两个交点，求斜率 K 取值范围?【解析】依题意得:y2+x2-2x=0(x-1)2+y2=1是一个以（1,0）为圆心， 1 为半径的圆设直线为 y=kx+b过点（-2,0）b=2ky=kx+2k 也就是 kx-y+2k=0如果有两个交点，那么圆心到直线的距离要小于 1距离公式 d=|k+2k|/根号(k2+1) r2. 3【解析】首先由题意判断点在圆外。圆心坐标(-0.5k,-1)，半径为(160.75k 2)根据等量关系“点到圆心距离大于半径”列式
16、，即(1+k/2) 2+(2+1)216-0.75k2， 解得 k2 或 k0，即(160.75k2)0，解得 k20,这时 t1，t2 都是负值，因为 x2=t0,所以不合题意，舍去。当 y-3+22 时，t1+t20, t1t20,这时 t1，t2 都是正值，符合题意。故（向量 PA向量 PB）min=-3+22【解法二】以圆心为坐标原点建立直角坐标系：教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】11可以先把图作出，那么 PA 向量*PB 向量=PA*PB*cos连接 OP（O 即是原点，也是圆的圆心）那么 sin（/2）=1/POcos=1-2（sin（/2 ） ）2=1-2/PO2
17、PA 向量 *PB 向量=PA*PB*(1-2/PO2)又PA*PB=PO2-OA2=PO2-1PA 向量 *PB 向量=（PO2-1）*（1-2/PO2）=PO2+2/PO2-3用基本不等式：当 PO=二的四分之一次方时， （PA 向量*PB 向量）min=-3+2 根号 221.（直线和圆）动点 A(x,y)在圆 x2+y2=1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周。已知时间 t=0 时，点 A 的坐标是 (1/2,3/2)，则当 0t12 时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是0，1 7,12【解析】依题知：30 度每秒，A 点开始与原点夹角
18、为 60 度第 1 象限：t0,1 递增第 2、3 象限：t(1,7) 递减，舍第 4 象限：t7,10 递增回到第 1 象限：（10,12综上所述：0，17,12 为所求单调递增区间六、圆锥曲线、参数方程和极坐标22.（圆锥曲线、参数方程和极坐标）点 P(a,b)是双曲线 x2-y2=1 右支上一点，且 P 到渐近线距离为2，则 a+b=1/2【解析】点 P 在双曲线上，a 2-b2=1x-y=0P(a,b)到直线 y=x 的距离 d=|a-b|/2=2,则|a-b|=2. a+b=(a2-b2)/|a-b|=1/223.（圆锥曲线、参数方程和极坐标）设 F1、F 2 分别是椭圆 x2/a2
19、+y2/b2=1(ab0)的左、右焦点，若在其右准线上存在 P 使线段 PF1 的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是3/3F2F|F2F|=|OF|-|OF2|= a2/c-c教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】12则 2ca2/c-c3c2a2c2/a21/3e=c/a3/3离心率的取值范围是3/30,b0)的左准线 l，左焦点和右焦点分别为 F1、F 2；抛物线 C2 的准线为 l，焦点为 F2；C 1 与 C2 的一个交点为 M，则|F 1F2|/|MF1|-|MF1|/|MF2|等于-1【解析】设点 M 的横坐标为 m，则由双曲线焦半径，|MF 1|=em+a，|M
20、F 2|=em-a点 M 又在以 F2 为焦点， l 为准线的抛物线上，l 的方程为 x=-a2/cM 到 l 的距离 d=m-(-a2/c)= m+a2/c抛物线满足：抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离d=|MF 2|即 m+ a2/c=em-a得 m=a2(a+c)/c(c-a)em=a(a+c)/(c-a)|MF 1|=em+a=2ac/(c-a)，|MF 2|=em-a=2a2/(c-a)|F 1F2|/|MF1|=(c-a)/a，|MF 1|/|MF2|=c/a即|F 1F2|/|MF1|-|MF1|/|MF2|=(c-a)/a- c/a=-125.（圆锥曲线、参数方程和极坐标）
21、抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，经过 F 且斜率为3 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AKl ，垂足为 K，则AKF 的面积是 43【解析】依题知：F (1,0),直线 l:y=3(x-1) 代入 y2=4x,整理得3x2-10x+3=0,x1=3,x2=1/3.代入，y1=23，y2=-2(3）/3（舍） 。A(3,2 3 ） 。L:x=-1,K(-1,2 3） ，|AK|=4,三角形 AKF 的面积=（1/2）*4*23=43教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】1326. （圆锥曲线、参数方程和极坐标）已知椭圆 C：x 2/a2+y2/b2=1(a
22、b0)的离心率为3/2 ，过右焦点 F 且斜率为 k(k0)的直线与 C 相交于 A、B 两点，若向量 AF=3 向量 FB，则 k=【解析】作椭圆右准线，从 A、B 分别做准线的垂线 AM、BN，垂足 M、N，作 BDAM，垂足 D，根据椭圆第二定义，e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3，|AM|=3|BN|，|MD|=|NB|，|AD|=2|MD|，|AD|=2|MA|/3，又因|AF|/|AM|=3/2，所以|AB|=4/3|AF|=23/3|AM|,|AD|/|AB|= 3/3,设直线倾斜角是 ，即有 cos=3/3,所以直线斜率 k=
23、tan= 2.七、简单几何体、函数的极限和连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用27.设 0ab，则 的值为（b）nnalim28.设 f(1-x)=arctanx，则 f(x)=（）【解析】令 1-x=t,则 x=1-t, f(1-x)=arctan(x), 变量替换 f(t)=arctan(1-t) 对 t 求导， f(t)=1/(1+(1-t)2)*(1-t)=1/(1+(1-t)2)*(-1)=-1/(1+(1-t)2), 令 t=x, 则 f(x)= -1/(1+(1-t)2).29.设函数 f(x)=x(1-x)2 定义在闭区间 0,2上，则下列断言正确的
24、是（C ）Af(x)在 x=0 处取得极小值 0 B. f(x)在 x=1 处取得极小值 0C f(x)在 x=1/2 处取得极大值 1/8 D. f(x)在 x=2 处取得极大值 2教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】14八、概率与统计30. （概率与统计）在某项测量中，测量结果 服从正态分布 N（1，2） （0） ，若 在（0，1）内的概率为 0.4，则 在（0，2）内取值的概率为 0.8【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；概率的基本性质【专题】计算题【分析】根据变量符合正态分布和 在（0，1）内的概率为 0.4，由正态分布的对称性可知 在（1，2）内的取值概率也为
25、0.4，根据互斥事件的概率得到要求的区间上的概率【解析】 服从正态分布 N（1，2） ， 在（0，1）内的概率为 0.4，由正态分布的对称性可知 在（1，2）内的取值概率也为 0.4，P（02）=P（01）+P（12）=0.4+0.4=0.8故答案为：0.8【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的基本性质，考查互斥事件的概率公式，本题是一个基础题，运算量不大，不易出错31.（概率与统计）一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在 10 箱子中各任抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查两枚。国王用方法一
26、、二能发现至少一枚劣币的概率分别为 P1 和 P2，则（P 1P2）【考点】二项分布与 n 次独立重复试验的模型；等可能事件的概率【专题】计算题【分析】每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币” ，概率好求方法一概率为 1-0.910；方法二概率为 1-(4/5)5，做差比较大小即可【解答】方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为 1/100，没有发现劣币的概率是 0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为 1-0.9910；方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为 1/50，总事件的概率为 1-(49/50)5，作差得 P1
27、P2【点评】本题考查独立重复试验的概率和对立事件的概率问题，以及利用概率知识解决问题的能力32. （概率与统计）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（5/18）【考点】等可能事件的概率【分析】由题意知本题是一个古典概型，本题所包含的总事件数正方形四个顶点可以确定 6 条直线，甲乙各自任选一条共有 36 个基本事件4 组邻边和对角线中两条直线相互垂直的情况有 5 种包括 10个基本事件，根据古典概型公式得到结果【解析】正方形四个顶点可以确定 6 条直线，甲乙各自任选一条共有 36 个基本事件4 组邻边和对角
28、线中两条直线相互垂直的情况有 5 种教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】15包括 10 个基本事件，所以概率 P=10/36=5/18，【点评】对于几何中的概率问题，关键是正确理解几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件的基本事件数，进而利用概率公式求概率33. （概率与统计）已知随机变量 X 服从正态分布 N（3，1） ，且 P（2X4）=0.6826 ，则P（ X 4）=（0.1587）【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题【分析】根据题目中：“正态分布 N（3，1） ”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2X4）的概率可求出 P（ X4） 【解答】
29、P（ 3X 4）= P（2X 4）=0.3413，1观察右图得，P（X4 ） =0.5-P（3X4）=0.5-0.3413=0.158734.教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】16第二部分 学科课标与教材一、数与代数1. （数与代数）甲乙两人分别从 AB 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高甲乙两人分别从 AB 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米，那么 AB 两地间的距离是多少千米？【解析】第一次
30、相遇时，甲走了 AB 全程的 3/（3+2）=3/5，乙走了全程的 1-3/5=2/5。 相遇后甲就走全程的 2/5，乙要走全程 3/5。 相遇后甲、乙的速度比是：3（1+20%）：2（1+30%）=18:13 即乙的速度是甲的 13/18； 甲走完全程的 2/5，乙能走完全程的 2/513/18=13/45。 那么：AB 两地间的距离=14（3/5-13/45）=45 （千米） 。2.（数与代数）有 43 位同学，他们身上带的钱从 8 分到 5 角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片。画片只有两种，3 分一张和 5 分一张，每 11 人都尽量多买 5 分一张的画片。问他们
31、所买的 3 分画片的总数是多少张？【解析】3+5；3+3+3；5+5；5+3+3 ；3+3+3+3 ；5+5+3； 5+3+3+3；5+5+5；5+5+3+3；3+3+3+3+5以上列出的是前十位同学买画片时的具体买法可以看出每五个同学可以算为一组 下一组的每个同学比上一组对应的每个同学多一张 5 分的画片而已 而三分的并不增加（因为要求尽量多的买 5 分的）第一组中有 1+3+0+2+4=10 张应该有 8 组整组的同学 所以 40 位同学有 80 张 3 分的最后三位同学分别有 3 分的为 1 张、三张和一张都没有所以总共是 80+1+3=84 张第三部分 模拟试卷1、an是等差数列，S1
32、00，S110，则使 an 0 的最小的 n 值是（ ）解：an 为等差数列，若 S100，则 S10= 021)(1a即 2a1+9d0则 d 921a同理 S110 ，则 2a1+10d 0教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】17所以 d 51a因为 an=a1+（n-1）d将 d 的范围代入 an，则极限情况a1- 0 求得 n6)(1na1- 0 求得 n92a21所以最小 n 为 62、 （不定积分） =dx104【解析】表示的几何意义是：x102以（0，0）为圆心，1 为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积= =d214【关键】熟练掌握定积分的相关性质： =b-a =
33、xba1dxkfba)(xfba)( bababa dxgxfdxgf )()()(【点评】 crsin23、已知曲线 341xy（1）求曲线在 x=2 处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程【解析】 （1）P（2，4）在曲线 上，且 y=x2341xy在点 P（2，4）处的切线的斜率 k=y|x=2=4；曲线在点 P（2，4）处的切线方程为 y-4=4（x-2 ） ，即 4x-y-4=0（2）设曲线 与过点 P（2，4）的切线相切于点 A（x 0， ） ，3xy 341则切线的斜率 k=y| x=x0 =x02 ，切线方程为 y-（ ）=x 02（x-x 0） ，10即 3420
34、xy点 P（2 ，4）在切线上， ，10即 ，320x ，40(x 0+1)(x0-2)2=0教师招聘考试 学科专业知识 小学数学【典型例题】18解得 x0=-1 或 x0=2故所求的切线方程为 4x-y-4=0 或 x-y+2=0【点评】此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线” ，还是“过某点的切线” ；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决4.欲登上第 10 级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或二级，问共有 89 种不同的走法【考点】组合及组合数公式【专题】计算题【分析】最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也
35、可以从第九阶上去，设上 n 级楼梯的走法是 a（n） ，则 a（n）的值与等于 a（n-1 ）与 a（n-2）的值的和，得到关于走法的关系式a（ n） =a（n-1 ）+a（n-2） ，这样可以计算出任意台阶数的题目【解】最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，设上 n 级楼梯的走法是 a（n ） ，则 a（n）的值与等于 a（n-1）与 a（n-2）的值的和，a（n ）=a（n-1 ）+a （n-2）一阶为 1 种走法：a（1）=1二阶为 2 种走法：a（2）=2a （3）=1+2=3a（4 ）=2+3=5a（5 ）=3+5=8a（6 ）=5+8=13a（7 ）=8+13
36、=21a（8 ）=13+21=34a（9 ）=21+34=55a（10）=34+55=89故答案为：89【点评】实际上，这是一个数列问题，是一个关于数列的递推式的题目，解题的关键是找出连续三阶之间的关系，得到数列的前两项的结果，用递推式得到结果5.上一个 n 级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为 f（n） ，则下列猜想中正确的是（ ）Af （n）=nBf （n）=f（ n-1）+f（n-2） C f（ n）=f（n-1）f （n-2） D 3)2()1(,1)( nff【考点】数列递推式【专题】规律型【分析】利用排列组合的知识，运用排除法排除不符合条件的选项，找出正确答案【解答】由于 n=1，B、C 选项中 f（n-1）=f（0） ，f （n-2 ）=f（-1）没实际意义，排除选项 B，C当有一级台阶，走法只有一种，即 f（1）=1 ，有两级台阶，有两种走法，即 f（2）=2 ，同样 f（3）=3，f （4）=5由 f（4）=5，A 中 f（4） =45，排除选项 A故选 D【点评】本题主要考查利用排列组合的知识解决数列的递推关系，利用排除法做选择题的方法特殊值法、排除法这些常见的做选择题的方法要注意掌握
