1、2015-2016 学年河南省南阳市卧龙实验小学六年级（下）期中数学试卷一、快乐小帮手 （25 分，每空 1 分）1 （4 分）4.6 米 2= 分米 25600 分米 3= 米 37.08 升= 毫升 3 千米 50 米= 千米2 （1 分）一幅图的比例尺是 ，AB 两地相距 120km，画在这幅图上是 cm3 （1 分）如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成 4 （4 分）工作效率工作时间= ，当工作效率一定时， 和 成 比例5 （2 分）一个圆柱的底面半径是 6 厘米，高 8 厘米，它的侧面积是 ，体积是 6 （6 分）速度、路程和时
2、间这三种量， 一定时， 和 成正比例 一定时， 和 成反比例7 （1 分）一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是 4 米，水池深 1.5 米抹水泥的面积是 平方米8 （1 分）一个圆锥的底面积是 9 平方分米，高是 4 分米，它的体积是 9 （1 分）压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m，直径 1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 m 210 （2 分）圆柱的上下两个面叫做 ，两个底面之间的距离叫做圆柱的 11 （2 分）12 的因数有 ，从中选出四个数组成一个比例是 二、判断题：对的打“”，错的打“” （10 分，每题 1 分）12 （1 分）圆柱的体积比表面积大 （判断对错）1
3、3 （1 分）实际距离比例尺=图上距离 （判断对错）14 （1 分）因为 310=56，所以 3：5=10 ：6 （判断对错）15 （1 分）当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形 （判断对错）16 （1 分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，侧面积也扩大到原来的 2 倍 （判断对错）17 （1 分）长方形的面积一定，长和宽成正比例 （判断对错）18 （1 分）一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体 （判断对错）19 （1 分）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 （判断对错）20 （1 分）比例尺是一个比 （判断对错）21 （1 分）由两
4、个比组成的式子叫做比例 （判断对错）三、将正确答案的序号填在括号里 （10 分，每题 1 分）22 （1 分）计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）A底面积 B侧面积C底面积与侧面积之和23 （1 分）三角形的面积一定，它的底和高（ ）A成反比例 B成正比例 C不成比例24 （1 分）长 150 米的实际距离，在平面图上用 25 厘米表示，它应用的比例尺是（ ）A1 ：6000 B1：600 C1：6025 （1 分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，这个圆柱的体积是 12 立方米，则这个圆锥的体积是（ ）A12 立方米 B36 立方米 C4 立方米26 （1 分）一个机器零件的长度是 8 毫米
5、，画在比例尺是 10：1 的图纸上的长度是（ ）A8 分米 B8 毫米 C8 厘米27 （1 分）小明的身高和体重（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例28 （1 分）如果 7a=8b，那么 a：b= （ ）A7 ：8 B8：7 C无法确定29 （1 分）把比例尺 ，改写成数字比例尺是（ ）A1 ：30 B1：9000000 C1：300000030 （1 分）用一个高为 15 厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米A15 B30 C531 （1 分）一幅地图的比例尺是 20：1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）A20 倍 B C21 倍四、计
6、算（33 分）32 （4 分）计算下面立体图形的表面积：33 （8 分）计算下面立体图形的体积：34 （12 分）解比例x： =18：0.2 = 1.2：x=5：1.54：9=x：3.6 = ： =x： 35 （9 分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本 0 1 2 3 4 5 6 7 总钱数/元 0 1.5 3 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买 9 本笔记本，需要多少元钱？五、解决问题 （22 分）36 （4 分）一幅比例尺为 1：60000000 的地图上量得甲乙两地距离是 12 厘米
7、，甲乙两地的实际距离是多少千米？37 （4 分）等底等高的圆柱和圆锥，体积差是 24 立方分米，圆柱的体积是多少立方分米，圆锥的体积是多少立方分米38 （4 分）一堆圆锥形的沙子，底面周长是 6.28 米，高 1.2 米，每立方米沙重1.5 吨这堆沙重多少吨？39 （5 分）要建造一个直径是 6 米，深 2 米的圆柱形鱼池，这个鱼池占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？40 （5 分）一个圆柱，如果高减少 2 米，面积就减少了 12.56 平方米，这个圆柱的底面半径是多少米？2015-2016 学年河南省南阳市卧龙实验小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、快乐小帮手 （25
8、分，每空 1 分）1 （4 分） （2016 春 卧龙区校级期中）4.6 米 2= 460 分米 25600 分米 3= 5.6 米 37.08 升= 7080 毫升 3 千米 50 米= 3.05 千米【分析】 （1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率 1000（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000（4）把 50 米除以进率 1000 化成 0.05 千米再与 3 千米相加【解答】解：（1）4.6 米 2=460 分米 2；（2）5600 分米 3=5.6 米 3；（3）7.08 升 =7080 毫升；（4）3 千米 50 米
9、=3.05 千米故答案为：460，5.6，7080，3.05 【点评】本题是考长度的单位换算、面积的单位换算、体积、容积的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率2 （1 分） （2016 春 卧龙区校级期中）一幅图的比例尺是 ，AB 两地相距 120km，画在这幅图上是 3 cm【分析】先依据线段比例尺的意义，即图上距离 1 厘米代表实际距离多少千米，再看 120 千米中有多少个这样的几千米，用除法计算即可【解答】解：由题意可知，图上距离 1 厘米表示实际距离 40 千米，则 12040=3（厘米） ；答：两地在地图上的距离是 3 厘米故
10、答案为：3【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称3 （1 分） （2014 春 沙县期中）如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成 V=sh 【分析】根据“ 圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高” 进行解答即可【解答】解：如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成 V=sh；故答案为：V=sh 【点评】此题考查了圆柱的体积计算公式4 （4 分） （2016 春 卧龙区校级期中）工作效率工作时间= 工总作量 ，当工作效率一定时， 工作总量 和 工作时间 成 正
11、比例 比例【分析】依据正比例的意义，即若两个变量的商一定，则这两个量成正比例，于是可以进行解答【解答】解：因为工作效率工作时间=工作总量，则工作总量工作时间=工作效率（一定） ，所以工作总量和工作时间成正比例故答案为：工作总量、工作总量、工作时间、正比例【点评】此题主要考查正比例的意义以及基本的数量间的关系5 （2 分） （2016 春 卧龙区校级期中）一个圆柱的底面半径是 6 厘米，高 8 厘米，它的侧面积是 301.44 平方厘米 ，体积是 904.32 立方厘米 【分析】已知个圆柱的底面半径是 6 厘米，高 8 厘米，根据圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的体积=底面积 高，把数据分别代入公
12、式解答【解答】解：23.1468=3.1496=301.44（平方厘米）3.14628=3.14368=3.14288=904.32（立方厘米）答：圆柱的侧面积是 301.44 平方厘米，体积是 904.32 立方厘米故答案为：301.44 平方厘米；904.32 立方厘米【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用6 （6 分） （2016 春 卧龙区校级期中）速度、路程和时间这三种量， 速度 一定时， 路程 和 时间 成正比例 路程 一定时， 速度 和 时间 成反比例【分析】依据正、反比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而
13、可以进行解答【解答】解：因为路程时间=速度（一定） ，则路程和时间成正比例；又因速度时间=路程（一定） ，所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间，路程、速度、时间【点评】此题主要考查正、反比例的意义，即若 =k（一定） ，则 a 和 b 成正比例；若 ab=k（一定） ，则 a 和 b 成反比例7 （1 分） （2016 春 卧龙区校级期中）一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是 4 米，水池深 1.5 米抹水泥的面积是 31.4 平方米【分析】根据题干，抹水泥的面积就是这个圆柱形水池的内表面积（没有上盖） ，即求出水池的底面积和侧面积即可解答问题【解答】解：3.1
14、4 +3.1441.5，=12.56+18.84，=31.4（平方米） ，答：抹水泥的面积是 31.4 平方米故答案为：31.4【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决8 （1 分） （2014 春 沙县期中）一个圆锥的底面积是 9 平方分米，高是 4 分米，它的体积是 12 立方分米 【分析】圆锥的体积= 底面积高，由此代入数据即可解答【解答】解： 94，=12（立方分米） ；答：它的体积是 12 立方分米故答案为：12 立方分米【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生要熟记公式，不要漏掉公式中的 9
15、 （1 分） （2016 春 宁夏期中）压路机的前轮是圆柱形，轮宽 4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是 18.84 m 2【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式 S=dh 列式解答【解答】解：3.141.54=4.714=18.84（平方米） ；故答案为 18.84【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式 S=dh 来解答10 （2 分） （2014 春 沙县期中）圆柱的上下两个面叫做 底面 ，两个底面之间的距离叫做圆柱的 高 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个
16、曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答【解答】解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高；故答案为：底面，高【点评】此题主要考查圆柱的特征，和圆柱的高的意义，圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高关键是明确圆柱的底面和高的概念及意义11 （2 分） （2014无锡）12 的因数有 1，2，3，4，6，12 ，从中选出四个数组成一个比例是 2：4=3：6 【分析】首先找出 12 的约数，再根据比例的意义或基本性质来作答此题【解答】解：根据约数的定义能整除 12 的数（12 的约数）有以下几个：1，2 ，3 ，4，6，1
17、2 ；从中选出四个数组成一个比例：2：4=3：6 ，1：3=2 ：6 等可以写出多个比例故答案为：1，2，3，4，6，12；2：4=3 ：6【点评】此题主要考查约数和倍数以及比例的意义和基本性质二、判断题：对的打“”，错的打“” （10 分，每题 1 分）12 （1 分） （2016 春 卧龙区校级期中）圆柱的体积比表面积大 （判断对错）【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可【解答】解：体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：（1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和；（2）计算方法不同；（3）单位不同
18、：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；所以二者之间无法比较故答案为：【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积意义、计算方法和单位知识的掌握13 （1 分） （2016 春 卧龙区校级期中）实际距离比例尺= 图上距离 （判断对错）【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离比例尺=图上距离故答案为：【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺= 图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题14 （1 分） （2016 春 卧龙区校级期中）因为 310=56，所以 3：5=10 ：6 （判断对错）【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断【解答】解：假设 3：5=10：6，根据比例的基本性质可得：510=36，但是 51036，所以假设不成立，即 3：510：6；故答案为：【点评】此题主要考查比例的基本性质，运用逆向思维，利用假设法即可解答15 （1 分） （2016 春 东莞市校级期中）当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，
