1、回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 20 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 8的倒数是（ ）A B 8C 1D 182计算 23a的结果是
2、（ ）A B 24aC 43D 4a3把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图 1 所示，则这个不等式组可能是（ ）A 1x， B 1x， C 4x， D 4x ，4据河北电视台报道，截止到 2008 年 5 月 21 日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款 15 510 000 元将 15 510 000 用科学记数法表示为（ ）A 80.5B 40C 71. D 615.5图 2 中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点 PB点 OC点 MD点 N6某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009年投入 5 000 万
3、元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A 230(1)0xB 2305C 5 D 2(1)30(1)50xx7如图 3，已知 O的半径为 5，点 到弦 A的距离为 3，则 OA上到弦 AB所在直线的距离为 2 的点有（ ）401图 1OP M N图 2OBA图 3回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6） 下列事件中是必然事件的是（ ）A两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2C两枚骰子朝上一面的点数均
4、为偶数 D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9如图 4，正方形 BD的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形 AC各边平行或垂直若小正方形的边长为 x，且 01 ，阴影部分的面积为 y，则能反映 y与 x之间函数关系的大致图象是（ ）10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众” 、 “志” 、 “成” 、 “城”四个字牌，如图 5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 90，则完成一次变换图 5-2，图 5-3 分别表示第 1次变换和第 2 次变换按上述规则完成第 9 次变换后， “众
5、”字位于转盘的位置是（ ）A上 B下 C左 D右2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷（非选择题，共 100 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11如图 6，直线 ab ，直线 c与 ab， 相交若 170，则 2_xA DCB图 4yx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D众志成城图 5-1成城众志图 5-2志成城众第 1 次变换城众志成图 5-3成城众志第 2 次变换12 ba图 6c回澜阁教
6、育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新12当 x 时，分式 31x无意义13若 mn， 互为相反数，则 5mn 14如图 7， AB与 O相切于点 B， A的延长线交 OA于点 C，连结 C若 36，则 _C15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 1 2 2 8 9 15 12则这些学生成绩的众数为 16图 8 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g17点 (231)Pm， 在反比例函数 yx的图象上，则 m 18图 9-1 是我国古代著名的 “赵爽弦图”的示意图，它
7、是由四个全等的直角三角形围成的若 6AC， 5B，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 9-2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 7 分）已知 2x，求211x的值ABC图 9-1 图 9-2COA B图 7巧克力 果冻50g 砝码图 8回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新20 （本小题满分 8 分）某种子培育基地用 A，B，C，D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号
8、种子的发芽率为 95 ，根据实验数据绘制了图 10-1 和图 10-2 两幅尚不完整的统计图（1）D 型号种子的粒数是 ；（2）请你将图 10-2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率21 （本小题满分 8 分）如图 11，直线 1l的解析表达式为 3yx，且 1l与 x轴交于点 D，直线 2l经过点AB，直线 ， 2交于点 C（1）求点 D的坐标；（2）求直线 2l的解析表达式；（3）求 的面积；（4）在直线 2l上存在异于点 C的另一点 P，使得ADP与 的面积相等，请直接写
9、出点 的坐标A 35%B 20%C 20%D 各型号种子数的百分比图 10-1 图 10-2A B C D 型号8006004002000630370 470发芽数/粒l1 l2xyDO 3BCA2（4，0）图 11回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新22 （本小题满分 9 分）气象台发布的卫星云图显示，代号为 W 的台风在某海岛（设为点 O）的南偏东 45方向的 B点生成，测得 106kmOB台风中心从点 B以 40km/h 的速度向正北方向移动，经 5h 后到达海面上的点 C处因受气旋影响，台风中心从点 C开始以 30km/h 的速度向北偏西 60方向继续移动以 为原点建
10、立如图 12 所示的直角坐标系（1）台风中心生成点 的坐标为 ，台风中心转折点 的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心 20km 的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点 A）位于点 O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？x/kmy/km 北东AOBC6045图 12回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新23 （本小题满分 10 分）在一平直河岸 l同侧有 AB， 两个村庄， AB， 到 l的距离分别是 3km 和 2km，kmABa(1)现计划在河岸 l上建一抽水站 P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组
11、设计了两种铺设管道方案：图 13-1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为 1d，且 (km)PBA（其中 Bl于点 ） ；图 13-2 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为 2，且 ()dP（其中点 A与点 关于 l对称， AB与l交于点 ） 观察计算（1）在方案一中， 1d km（用含 a的式子表示） ；（2）在方案二中，组长小宇为了计算 2d的长，作了如图 13-3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， 2 km（用含 的式子表示） 探索归纳（1）当 4a时，比较大小： 12_d（填“” 、 “”或“” ） ；当 6时，比较大小： （填“” 、 “”或“” ） ；（2）请你参考右
12、边方框中的方法指导，就 a（当 1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？A BP l lA BPC图 13-1图 13-2lA BPC图 13-3K方法指导当不易直接比较两个正数 与 的大小时，mn可以对它们的平方进行比较：， ，2()mn0与 的符号相同(当 时， ，即 ；0当 时， ，即 ；2nn当 时， ，即 ；回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新24 （本小题满分 10 分）如图 14-1， ABC 的边 在直线 l上， ACB，且 C； EFP 的边FP也在直线 l上，边 EF与边 重合，且 EFP（1）在图 14-1 中，请你
13、通过观察、测量，猜想并写出 与 所满足的数量关系和位置关系；（2）将 沿直线 l向左平移到图 14-2 的位置时， 交 A于点 Q，连结 A，BQ猜想并写出 B与 AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将 EF 沿直线 l向左平移到图 14-3 的位置时， EP的延长线交 C的延长线于点 ，连结 ， 你认为（2）中所猜想的 BQ与 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A（E）B C（F） P l l lA AB BQPEFF CQ图 14-1 图 14-2图 14-3EP C回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新25 （本小题满分
14、 12 分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x满足关系式 21590yx，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲， 乙 （万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 x吨时， 1420px甲 ，请你用含 x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 w甲 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 x吨时， 1xn乙 （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 n的值；（
15、3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线 2(0)yaxbc的顶点坐标是24bac，回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新26 （本小题满分 12 分）如图 15，在 RtABC 中， 90， 5AB， 30C， DEF， ， 分别是AC， ，的中点点 P从点 D出发沿折线 EF以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；点 Q从点 出发沿 方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线 K，交折线 于点 G点 PQ， 同时出
16、发，当点 P绕行一周回到点 D时停止运动，点 也随之停止设点 ， 运动的时间是 t秒（ 0） （1） F， 两点间的距离是 ；（2）射线 能否把四边形 CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出 t的值若不能，说明理由；（3）当点 P运动到折线 上，且点 P又恰好落在射线 QK上时，求 t的值；（4）连结 G，当 AB 时，请直接写出 t的值A ECD FGBQK图 15P回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C A A C B D C二、选择题1170； 12，1； 13 ； 1427； 159
17、分（或 9） ；1620； 172； 1876三、解答题19解：原式 2(1)x1x当 2时，原式 320解：（1）500；（2）如图 1；（3） A型号发芽率为 90 ，B 型号发芽率为 92.5 ，D 型号发芽率为 4 ，C 型号发芽率为 应选 C 型号的种子进行推广（4） 3701()684P取 到 型 号 发 芽 种 子 21解：（1）由 3yx，令 y，得 x x (10)D， （2）设直线 2l的解析表达式为 kb，由图象知：4x， 0y； x， 2y3.2kb， 6.k， 直线 2l的解析表达式为 362yx（3）由 .yx，解得 3.y， ()C， AD， 192ADCS 图
18、1A B C D 型号8006004002000630370 470发芽数/粒380回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新（4） (63)P， 22解：（1） 103)B， ， (10203)C， ；（2）过点 C作 DOA于点 ，如图 2，则 D在 Rt 中， ， ，3cos02A 0263， 51，台风从生成到最初侵袭该城要经过 11 小时23观察计算（1） a；（2） 24探索归纳（1） ； ；（2） 222()(4)0daa当 40，即 5时， 12d， 12d 12d；当 ，即 时， ， ；当 2a，即 a时， 210， 120 12综上可知：当 5时，选方案二；当
19、时，选方案一或方案二；当 1（缺 不扣分）时，选方案一24解：（1） ABP； A（2） Q； 证明：由已知，得 EF， FP， 45E又 ACB， 45CQ C在 RtQ 和 t 中， 90AP， P，ttBC ， BQx/kmy/kmAOBC6045图 2DlAB F CQ图 3M1234EP回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新如图 3，延长 BQ交 AP于点 MRttC ， 12在 中， 390，又 34，24190QMA BAP（3）成立证明：如图 4， 45EF， 45CQ又 C， P在 RtBQ 和 tAP 中， 90C， Q，tt B如图 4，延长 Q交 AP于
20、点 N，则 CBRttBC ， AP在 中， 90CB，90APN QB25解：（1）甲地当年的年销售额为 2140x万元；2390wx甲（2）在乙地区生产并销售时，年利润 222111590(5)90nxxxn乙 由24(90)531，解得 1n或 lABQPEF图 4NC回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新经检验， 5n不合题意，舍去， 15n（3）在乙地区生产并销售时，年利润 209wx乙 ，将 18x代入上式，得 2.乙 （万元） ；将 8代入 2390wx甲 ，得 2.4w甲 （万元） 乙 甲 ， 应选乙地26解：（1）25（2）能如图 5，连结 DF，过点 作 H
21、AB于点 ，由四边形 CE为矩形，可知 QK过 DF的中点 O时，QK把矩形 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明） ，此时 12.5HOF由 20B， HCBA ，得 16H故 .6748t（3）当点 P在 E上 (5)t 时，如图 6QBt， D，由 CA ，得 720453tt214t当点 P在 F上 6(7)t 时，如图 7已知 QBt，从而 5，由 73， 20，得 3520t解得 12t（4）如图 8， t；如图 9， 74t（注：判断 PGAB 可分为以下几种情形：当 6027t 时，点 下行，点 上行，可知其中存在 PGAB 的时刻，如图8；此后，点 继续上行到点 F时， t，而点 却在下行到点 E再沿 上行，发现点 在 E上运动时不存在；当 657t 时，点 ， 均在 FC上，也不存在 PGAB ；由于点 比点 先到达点 并继续沿 D下A ECD FOBQK图 5HPGA ECD FBQK图 6PGA ECD FBQK图 7P(G)A ECD FBQK图 8P GHA ECD FBQK图 9P G回澜阁教育 www.HuiLanG 免费下载 天天更新行，所以在 678t中存在 PGAB 的时刻，如 图 9；当 810t 时，点 PG， 均在CD上，不存在 ）
