1、1二次根式及其运算知识点 1.二次根式的概念及其性质：例 1.填空：（1） 9的平方根是_，9 的平方根是_；（2）化简： _8；当 0yx， 时， ._432yx例 2.填空：（1）若式子 3x在实数范围内有意义，则 的取值范围是 _；（2）下列四个根式： 24， 1， 23， 18中，与 3是同类二次根式的是_.例 3.当 x时，化简二次根式： 42x.例 4.化简二次根式： 223xx.知识点 2.二次根式的运算：例 5.计算：（1） 27148；（2） xx124693；（3）327.基础训练：1.若式子 12x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）.A2.xB 21.C 21.
2、xD2.数轴上的点 P所表示的数在 3到 之间，则点 P可能为（ ）7.7. .3 0.3. 2的相反数是（ ）.A2.B 2.C 2.D4.下列计算中，正确的是（ ）. 02 35. 63. 236.5.估算：（ 31）的值在（ ）.A3 与 4 之间 .B5 和 6 之间 .C6 和 7 之间 .D7 和 8 之间6.点 NMQP、 在数轴上的位置如图所示，表示实数 15的点可能是 ( ).点 .点 QC点 D点7.下列计算中，正确的是( ).A532.B632 .C48.D328.若 1yxx成立，则： yx（ ）. 2. 3.9.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是_.10.化
3、简： 31=_， 312=_， _73.11.比较大小：2 _； 1_15.12.若一个三角形三边长分别是 cm20， 4， cm0，则这个三角形的周长是_ cm.3210 56PQMN213.计算： 24318，其结果是_.14.若 0ba，则： ba_.15.已知 yx、 为实数，且 ，02yx则 _)(2017yx.16.计算：（1） 312736；（2） 458x.17.计算：（1） 3223；（2） 32x.提高训练：18.若 .02358cba（1）求 、 的值；（2）是否存在三边长为上述 cba、 的三角形，如果存在这样的三角形，请求出它的周长；如果不存在，请说明理由.挑战压轴题：19.如 图 ， 抛 物 线 kxy2与 轴 交 于 BA、 两 点 ， 与 y轴 交 于 30，C.（ 1） 设 抛 物 线 的 顶 点 为 M， 求 四 边 形 的 面 积 ； （ 2） 在 x轴 下 方 的 抛 物 线 上是 否 存 在 一 点 D， 使 得 四 边 形 CD的 面 积 最 大 ， 若 存 在 ， 求 出 点 D的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理由 ； （ 3） 在 抛 物 线 kxy2上 求 一 点 Q， 使 得 是 以 B为 直 角 边 的 直 角 三 角 形 .
