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2017年度中考数学专题练习二次根式及其运算.doc

1、1二次根式及其运算知识点 1.二次根式的概念及其性质:例 1.填空:(1) 9的平方根是_,9 的平方根是_;(2)化简: _8;当 0yx, 时, ._432yx例 2.填空:(1)若式子 3x在实数范围内有意义,则 的取值范围是 _;(2)下列四个根式: 24, 1, 23, 18中,与 3是同类二次根式的是_.例 3.当 x时,化简二次根式: 42x.例 4.化简二次根式: 223xx.知识点 2.二次根式的运算:例 5.计算:(1) 27148;(2) xx124693;(3)327.基础训练:1.若式子 12x在实数范围内有意义,则 x的取值范围是( ).A2.xB 21.C 21.

2、xD2.数轴上的点 P所表示的数在 3到 之间,则点 P可能为( )7.7. .3 0.3. 2的相反数是( ).A2.B 2.C 2.D4.下列计算中,正确的是( ). 02 35. 63. 236.5.估算:( 31)的值在( ).A3 与 4 之间 .B5 和 6 之间 .C6 和 7 之间 .D7 和 8 之间6.点 NMQP、 在数轴上的位置如图所示,表示实数 15的点可能是 ( ).点 .点 QC点 D点7.下列计算中,正确的是( ).A532.B632 .C48.D328.若 1yxx成立,则: yx( ). 2. 3.9.若式子 在实数范围内有意义,则 的取值范围是_.10.化

3、简: 31=_, 312=_, _73.11.比较大小:2 _; 1_15.12.若一个三角形三边长分别是 cm20, 4, cm0,则这个三角形的周长是_ cm.3210 56PQMN213.计算: 24318,其结果是_.14.若 0ba,则: ba_.15.已知 yx、 为实数,且 ,02yx则 _)(2017yx.16.计算:(1) 312736;(2) 458x.17.计算:(1) 3223;(2) 32x.提高训练:18.若 .02358cba(1)求 、 的值;(2)是否存在三边长为上述 cba、 的三角形,如果存在这样的三角形,请求出它的周长;如果不存在,请说明理由.挑战压轴题:19.如 图 , 抛 物 线 kxy2与 轴 交 于 BA、 两 点 , 与 y轴 交 于 30,C.( 1) 设 抛 物 线 的 顶 点 为 M, 求 四 边 形 的 面 积 ; ( 2) 在 x轴 下 方 的 抛 物 线 上是 否 存 在 一 点 D, 使 得 四 边 形 CD的 面 积 最 大 , 若 存 在 , 求 出 点 D的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理由 ; ( 3) 在 抛 物 线 kxy2上 求 一 点 Q, 使 得 是 以 B为 直 角 边 的 直 角 三 角 形 .

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