1、1全等三角形能力提升一 选择题：1.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个2. 、如图，已知ABCADE，D=55，AED=76，则C 的大小是（ ）A50 B6O C76 D553.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含 60角的直角三角形； B.腰对应相等的两个等腰直角三角形；C.边长为 3 和 5 的两个等腰三角形； D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.如图，ABDACE，AEC=110，则D
2、AE 的度数为（ ）A30 B40 C50 D605. 如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，以 BC 为边在ABC 外作BQC BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）A. BPQ 是等边三角形 B. PCQ 是直角三角形 C. APB=150 D. APC=1356. 如图，点 E、F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加一个条件是（ ）AADBC BDFBE CD=B DA=C27.如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能
3、说明 AOC= BOC 的依据是（ ）A. SSS B. ASA C. AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等9.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理（ ）A.2；SAS B.4；ASA C.2；AAS D.4；SAS10.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图 2 所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种做法的
4、道理是（ ）（A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA11. 如图所示，mn，点 B，C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m 上一点，AB 与 AC 的长不相等，在直线 m 上另找一点 D，使得以点 D，B，C 为顶点的三角形和ABC 全等，这样的点 D（ ）A不存在 B有 1 个 C有 3 个 D有无数个12. 在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）3A1 B2 C3 D413. 如图，在线段 AE 同侧作两个等边三角形ABC 和CDE（ACE
5、120），点 P 与点 M 分别是线段 BE 和 AD的中点，则CPM 是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D非等腰三角形二 填空题:14、如果ABC ADC，AB=AD ， B=70,BC=3cm,那么 D=_,DC=_cm15、ABCDEF，且ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= 16、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，若ABC 的面积为 9，DE=2，AB=5，则 AC 长是 17、如图,已知ABC 的周长是 21,OB，OC 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于 D,且 OD=3,ABC 面积是 18.如图，在ABC 中，AB
6、=5，AC=3，AD、AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CHAE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH，则线段 DH 的长为 419.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O作 ODAC 于 D下列四个结论：BOC=90 A； EF=BE+CF；设 OD=m，AEAF=n，则 SAEF = mn； EF 是ABC 的中位线其中正确的结论是 三 简答题：20.如图所示，ACB 与ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点 D 为 AB 边上的一点（1）求证：BCDACE；
7、（2）若 AE=8，DE=10，求 AB 的长度21. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D求证：（1）BECCDA；（2）DE=ADBE22.如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BN AN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知AB=10，BC=15，MN=3.（1）求证：BN=DN；（2）求ABC 的周长.523.已知：如图 1，点 A 是线段 DE 上一点，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE， （1）求证：DE=BD+CE； （2）如果是如图 2 这个图形，我们能得到什么结论？并证明 24.在ABC 中，AB=AC，BAC=100，点 D 在 BC 边上，ABD 和AFD 关于直线 AD 对称 ，FAC 的平分线交BC 于点 G，连接 FG（12 分）（1）求 DFG 的度数；（2）设BAD=，当 为何值时，DFG 为等腰三角形；DFG 有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的 值；若没有，请说明理由
