1、 中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 1 页 共 7 页上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷(满分 100 分 考试时间 90 分钟)一、选择题（本大题共 4 题；每题只有一个正确答案；每题 3 分，满分 12 分）1下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3（A） ； （B） ； （C） ； （D） .6912152下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）（A） x2=-3x ； （B）5x(x+1)=x(5x-1)+2 ； 3（C） ； （D） .)y( 01x23关于 x 的一元二次方程 x2-3x+2-
2、m2=0 的根的情况（ ）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根； （D）不能确定.4下列命题中，属于真命题的是（ ）（A）相等的两个角是对顶角； （B）三角形的一个外角等于它的两个内角和；（C）两个全等三角形的面积相等； （D）面积相等的两个三角形全等.二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）5化简： = 186当 x_时， 在实数范围内有意义.x17 = .y0x2且8 的有理化因式为 .ba9方程 x2=8x 的根是 .10. 不等式 x- x-20 的解集是 .311方程 的根的判别式是 .0qp2中国领先的个性化教育品牌上海市闵
3、行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 2 页 共 7 页12在实数范围内因式分解：3x 2-6x+1= .13已知关于 的一元二次方程 m 有两个实数根，那么 m 的取值范围是 .x03x14已知某厂七月份生产机床 a 台，八、九月的生产的增产率都是 x，则这三个月共生产机床_台.15将命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是：.16在ABC 中，BAC 、ACB 的平分线相交于点 E，DEAB,交边 AC 于点 D；EFBC ，交边AC 于点 F，AC=8 ，那么DEF 的周长等于 .三、 （本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分）17计算： . 18
4、化简：152 x1246x93219解方程：4y 2-2 y-1=0 20用配方法解方程：3x 2 + 6x 1=0.321、已知 ，求 x2+xy+y2 的值.31y,2x中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 3 页 共 7 页22、已知：如图，AC 与 BD 相交于点 O, OA=OD, OBC= OCB. 求证：AB=DC四、 （本大题共 2 题，每题 8 分，满分 16 分）23已知：如图，ADAB, BCAB, DEC=90 0, DE=CE.求证：AD+BC=AB24、用长度为 34 米的竹栏栅，一边靠墙围成一个长方形的车棚，墙
5、长 18 米.（1）如图 1，若要围成的长方形面积为 140 平方米，求长方形的长和宽分别是多少？（2）如图 2，与墙垂直的一边上开一个 2 米宽的门，能否围成面积为 165 平方米的车棚？若不能，请说明理由；若能，长方形的长和宽分别是多少？中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 4 页 共 7 页五、 （本大题只有 1 题, 每小题 4 分,满分 12 分）25、已知：如图，ADC=90 0,DCAB, BA = BC, AEBC, 垂足为点 E，点 F 为 AC 的中点.（1）求证：AFB=90 0（2）求证：ADCAEC（3）联结 DE
6、,试判断 DE 与 BF 位置关系，并证明.中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 5 页 共 7 页2010 学年第一学期五校期中考试八年数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）1C； 2A ； 3A； 4C； 二填空题：（本大题共 14 题，每题 2 分; 满分 28 分）53 ； 6 ； 7 ； 8 ；9x=0 或 x=8；21xyxba10 ； 11P 2+4q； 12 ； )36x)(3(13 ； 14a+a(1+x)+a(1+x) 2； 0m,31且15如果两个角是同一个角的余角，那
7、么这两个角相等； 168三、 （本大题共 6 题，每题 6 分，满分 36 分） ，17. 解： 152；且且且3x3x221469.18 19. 解：=281 分 y= （3 分）= （1 分）872473所以，原方程的解是（1 分）20 解：x 2 +2x = （1 分） ，x 2 +2x +1= （1 分） ，(x+1) 2= （1 分）x+1= （1334332分）x= （1 分）所以，原方程的解是（1 分）3221.解：x= 1 分 y= 1 分 x2+xy+y2=(x+y)2- xy=15 （4 分） 32且且且22)16(5)(2 中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010
8、学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 6 页 共 7 页22. 证明略：课本 P90 例 3. OB=OC（1 分）大括号内全等的三个条件（3 分）全等（1 分）结论（1 分）23证明略：证得ADE=BEC 或AED=BCE （3 分）大括号内全等的三个条件（3 分）全等（1 分）结论（1 分） 24解：（1）如图 1 设车棚垂直于墙的一边长为 x 米，则长为（34-2x）（1 分）由题意列方程得（34-2x）x=140（1 分）整理，得 解得 x1=10, x2=7（1 分）07x2经检验：x 1=10 符合实际意义，x 2=7 舍去。当 x=10 时，34-2 x=14;答：可建成垂
9、直于墙的一边长为 10 米，平行于墙的一边长为宽为 14 米的车棚。（1 分）（2）如图 2，设车棚垂直于墙的一边长为 x 米，则长为（34-2x）由题意列方程得34-x-（ x-2）x=21（1 分）整理，得 2 （1 分）0165x3因为 =-240 （1 分）所以此方程没有实数根。因此不能搭建成面积为 165 平方米的车棚。答：墙长为 18 米时，不能搭建成如图 2 面积为 165 平方米的车棚。（1 分）25 证明：（1）在ABC 中，BA = BC,点 F 为 AC 的中点 .BFAC（等腰三角形三线合一）（3 分）AFB=900（1 分）（2）在ABC 中，BA = BC, BCA=BAC（1 分）ADC=900,DCAB, DCA=BACBCA=DCA（1 分）利用 A.A.S 证得 ADCAEC（2 分）（3）DEBF（1 分）联结 DE 交 AC 于点 O由（2）证得ADCAECCD=CE，BCA=DCACO AC（等腰三角形三线合一）即 DEAC，也即EOA=90 0，由（2）证得AFB=90 0中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区 2010 学年第一学期五校期中考试八年级数学试卷 第 7 页 共 7 页DEBF(同位角相等，两直线平行)（3 分）
