1、用计数器做加、减法第十三课时教学内容:用计算器做加法,发现规律。教学用具:准备“09”十张数字卡片,保证人手一份。教学目的:引导学生用“09”这十个数字组成两个五位数,使学生学会用计算器进行多位数加法的计算,探索“09”这十个数字怎样排列才能使两个五位数的和最大或最小。通过学生的研讨,理解“和最大”的组数规律与“和最小”的组数规律。初步认识“和”的区间估计,渗透区间套思想,在练习中巩固、掌握方法,使学生能延伸知识,举一反三。教学重点:探索“09”这十个数字的排列规律,理解和最大与和最小的组数规律,指导新的学习方法(学会自己推翻自己)。教学难点:理解并掌握和最大、和最小的组数规律。教学过程:一、
2、探索“和最大”的组数规律。1、第一阶段操作:(1)教师:请你用“0-9”这十个数字组成两个五位数,使这两个数的和最大你猜想着两个数可能是?学生猜想。把猜想的数记录在练习本上,并把两个数相加用计算器计算出结果,做好记录。(2)学生操作,记录。(3)汇报各自的组数结果和计算结果。教师板书算式,同时追问“还有谁的算式结果比他的大?”板书:74260+13859=88119 10234+98765=108999 90182+34567=1247492、第二阶段操作:(1)请你继续思考、操作,还能组出和更大的两个五位数吗?(2)学生思考、操作、记录,教师指导记录方法:“要学会自己推翻自己,当你探索出新的
3、和更大的两个五位数的时候,在你前面的记录的和后面打个小叉子,表示你又有了新的发现,探索出了新的结果。你的记录过程就是你的一笔财富,记录的过程就是你的成长的过程,每个人看到你的成长历程的时候都会有所收获的。”(学生独立操作,要有时间做保障。)(3)学生汇报第二次的组数结果与计算的结果。(学生在激烈的探索中快乐的参与着学习活动,思维处在一种积极的状态下。)教书板书算式,并不断带动学生的热情使之高涨(还有谁的比他得到的和还大)板书:98764+50123=14888798754+63210=161964 (还有谁的比他得到的和还大) 87654+93210=180864 (还有比他的和大的吗?)86
4、547+95120=18166797210+86543=18375387320+96541=18386196520+87431=183951 (还有比 183951大的吗?)97531+86420=183951(4)根据学生的回报教师作引导:“现在有两名同学的组数出现了计算结果相同的现象,还有谁的组数计算结果也得 183951?”学生继续汇报,教师板书算式:97420+86531=18395196430+87521=18395196421+87530=18395197431+86520=183951(还有没有比 183951再大的?)引发学生思考产生问题“183951 有可能是最大了。”3、观
5、察整理发现规律。96520+87431=183951 97531+86420=18395197420+86531=18395196430+87521=18395196421+87530=18395197431+86520=183951(1)观察算式,启发思考:你发现这十个数字怎样排列才能使两个五位数的和最大?(2)学生思考后,汇报交流发现的规律(情况)。教师板书整理:万位(最高位): 9 或 8 (最大的数)千位: 7 或 6 (最大的-剩下中的,最接近的)百位: 5 或 4 (最大的-剩下中的,最接近的)十位: 3 或 2 (最大的-剩下中的,最接近的)个位: 1 或 0 (最大的-剩下中的
6、,最接近的)(3)继续发现、小结规律:每一位上的数首先都要保证是所有数中最大的,其次要使两个数要最接近。这样得到的两个五位数相加的和才能达到是最大的。(4)小结规律方法。二、迁移知识方法,探索“和最小”的组数规律。(猜想验证小结方法)1、(你能)在“和最大(183951)”的组数的规律的基础上,猜想“和最小(34047)”的组数的规律。(1)学生猜想组数的规律,教师板书:重点讨论:最高位上的数字的确定,要符合最小的特点,而且要注意引导学生理解最高位不为 0的道理。次高位上的数字,引发学生激烈辩驳:次高位上时(3、4)组合还是(3、0)组合,发表各自的见解,说说各自的理由。万位(最高位): 1
7、或 2 (最小的数,最接近,最高位不为 0)千位: 3 或 0 (最小的-剩下中的,最接近的)百位: 5 或 4 (最小的-剩下中的,最接近的)十位: 6 或 7 (最小的-剩下中的,最接近的)个位: 8 或 9 (最小的-剩下中的,最接近的)(2)学生试着根据自己的猜想小结规律:每一位上的数首先都要保证是所有数中最小的(最高位不为 0),其次要使两个数要最接近。这样得到的两个五位数相加的和才能达到是最小的。2、操作验证猜想。(1)学生依然要经历“思考、操作(组数)、计算、记录、推翻、再思考、操作、计算、记录、推翻”的往复过程。(2)汇报各自组数的方法和计算的结果。10468+23579=34
8、04713579+20468=3404710569+23478=3404713578+20469=3404713468+20579=34047(3)教师板书学生发现的和最小的算式,观察发现规律。验证自己的猜想。3、小结整理规律。(1)学生观察板书:万位(最高位): 1 或 2 (最小的数,最接近,最高位不为 0)千位: 3 或 0 (最小的-剩下中的,最接近的)百位: 5 或 4 (最小的-剩下中的,最接近的)十位: 6 或 7 (最小的-剩下中的,最接近的)个位: 8 或 9 (最小的-剩下中的,最接近的)(2)学生小结并记忆规律:每个数位上的数首先都要保证是所有数中最小的(最高位不为 0),其次要使两个数要最接近。这样得到的两个五位数相加的和才能达到是最小的。4、根据规律写出“和最小”的两个五位数。比一比,谁写得又多又正确。三、迁移、延伸知识:1、给你 8个数(18),让你组出两个四位数让他们的和最大、和最小,你会吗?2、任意给你六个数(2-7),组出两个三位数是他们的和最大、和最小,你会吗?3、给定数字练习组数。“07”八个数;4、迁移规律和方法:“0-8”九个数字组成三个三位数是它们相加的和最大、和最小,你还会吗?四、总结本课: 在这节课中,你有什么收获?