1、2015 学年第一学期期中考试卷九年级数学黄浦区一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.若 （ ） ，则下列比例式中不成立的是（ ）bdac0（A） ； （B ） ； （C） ； （D）dacbdbcadcab2.在 中， ，则 的值是（ ）C53sin,90oAtn（A） ； （B ） ； （C） ； （D） 3444453.如图，如果 D、E 分别在 的两边 AB、AC 上，由下列条件中可以推出 DE/BC 的有（ A）（A） ； （B） ； 32,CB 32,CEA（C ） ； （D）5,2ED5,4.已知小丽同学身高 1.5 米，经过太阳光照射，在地面的影长为
2、2 米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为 40 米，那么这个建筑物的高为（ ）（A）20 米 （B）30 米 （C）40 米 （D ） 50 米5.把 的各边都增加两倍，则锐角 A 的正弦值（ ）（A）增加两倍； （B）增加 4 倍； （C）不变； （D）不能确定6. 如图， ，如果 与 相似，那么 BD 的长（ 5,3,90Do AB）（A） ； （B ） ； （C） ； （D） 或5124151259二、填空题7.已知 ，那么 32baba8.在 中， ABCRtACBCo,53cs,10,99.已知，AB=4 ，P 是 AB 黄金分割点，PAPB，则 PA 的长为 10.两个相似三角
3、形对应高的比为 5:2，那么这两个相似三角形的面积比是 11.如图， ，则 DE= 6,8,4,/321DFl12如图，DF=2，FC=4，那么 DBA13. 化简： .)()21(ba14.若斜坡的坡度 1:3，沿坡面前进 10 米，升高 米11 题图 12 题图 15 题图 15.如图，若点 G 是 的重心，GD/BC。则 ABCBCGD16.如图， 中， ，现将 沿 ED 翻折，使点 A 与点 B 重合，Rt 6,4,90Ao 折痕为 ED，则 的值是 EDan16 题图 17 题图 18 题图17.如图，正 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点， ，则ABC 32,1,60C
4、DBPAo的边长为 18.如图，在 中， ，点 M 是 AB 边的中点，将 绕着点43tan,10,9BAo AM 旋转，使点 C 与点 A 重合，点 A 与点 D 重合，点 B 与点 E 重合，得到 ，且 AE 交 CB 于点DP，那么线段 CP 的长是 三、解答题19.计算： ooo 60tan3si45tan30c6s220.如图，在 中，点 D 在边 AB 上，点 F、E 在边 AC 上，且 DF/BE， 。求ABC 32CEAF的值。DE21.如图，在 中，AB=AC，BD 是 AC 边上的中线， ，垂足为点 E 交 BD 于 F，ABC BCAE。13,5cos（1 ）求 AE 的
5、长；（2 ）求 的值。Dtan22.如图，四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OD=2OA，OC=2OB。（1 ）求证： ；AOBDC（2 ）点 E 在线段 OC 上，若 AB/DE，求证： 。CED223.如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为 1，点 O、M 、N、A、B、C 都是小正方形的顶点。（1）记向量 ，试在该网格中作向量 ，并计算 bONaM, baD2|D；（2）联结 AD，求证 ；ABCD（3）填空： 度；联结 CD，比较BDC 与ACB 的大小，并证明你的结论 24.如图，要在宽为 28 米的公路 AB 路边安装路灯，路灯的灯臂 CD 长为 3 米，
6、且与灯柱 BC 成150角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DE 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DE 能过公路路面的中点时照效果最理想问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果 （结果保留根号）25.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC,对角线 。cmBCADcmBCAo6,45,8, （1 ）求 的值；Bcos（2 ）点 E 为 BC 延长线上的动点，点 F 在线段 CD 上（点 F 与点 C 不重合）且满足，设 BE=x， DF= ，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；ADFCyx（3 ） 点 E 为射线 BC 上的动点，点 F 在射线 CD 上，仍然满足 AFC=ADE，当AFD 的面积为 3cm2时，求 BE 的长。
