1、求极限方法总结1、 四则运算设 （A、B 为常数）则lim(),li()ppfxgx；lim()pfgx；li()li()ppfxx:lim0()li()ppfABg例 1 32li().x解: 33222limli()li7xxx2、 约去零因子法当分子极限 时，即当 时，分式 的分子、分母的极00li()xp0()PxQ限均为 0（称此式 型不定式）时，多项式 与 必有公因子 ，故在求()Px0()时，分子分母可以先约去 ，再求极限。0()limxPQ0例 2. 23li9x解： 331lililim6xxx3、 同除以最高次幂当 时，分子与分母都是无穷大，故不能直接应用商的极限运算法则。
2、将分子分母同除以 的最高次幂，此时分子、分母都有极限存在，且分母极限不为零。x例 3 2351limx解：2 23233 51lim0lilixxx x推论 101limnnmx maxaxbb 1010,li ,nnmx mnaxaxabbb4、等价无穷小代换当 时，有下面一些常用的等价无穷小0x； ； ； ；sin:21cosx:12x:tan； ； ；arartnxelx例 4、 03lims5x解：因为当 时， ， ，所以 .ta3x:sin5x:00tan33limlis55xx5、两个重要极限例 5、 0tanlix解： 0000tsi1sin1limlllcocosxxxx:5.1 型 li1xe1limxxe例 6 2lixx解： 4422211lim1lilimxxxx xe:
