1、恩阳二中 张庆明 2011-10,两数和乘以这两数差,请你独立计算下列各题，并思考每一步的依据是什么？,、(x3)(x4)、(y2)(y 2 )、(ab)(ab),= x4x3x12= x x 12,= y 2y 2y 4= y 4,=aababb = a b,一、知识回顾,思考：,1、以上三道题实际上都是什么运算？,2、你能用语言叙述它们的法则吗？用式子如何表示？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,(mn)(ab) =,ma mb,(多项式多项式), na nb,3、以上三道题的计算中，第、两题的答案与第1题的答案有什么区别呢？,(第
2、、两题的答案只有两项),观察思考：,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,两数和乘以这两数差的公式,1、两数和乘以它们的差公式：,(ab)(ab)= a b ,两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。,条件：,二项式二项式；,两个二项式中，有一项完全相同， 另一项互为相反数的项。,结论：, 两
3、项的平方差；, (完全相同项)2,(互为相反项)2,简记：,（ ）,表示一个单项式或者多项式,“ ”, ,注意：,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式（a+b）(a-b)=a2-b2关键是识别两数完全相同项 a 互为相反数项 b,运用两数和乘两数差的公式计算：(3x+2)(3x-2),=9x2-4,、(a3)(a3)、(2xy)(2xy)、(12c)(12c ) 、(2a3b)(2a3b),= a3,= (2x) y,= 1(2c),= (2a) (3b),= 4x y,= 1 4c,= 4a 9b,= a
4、9,解:,= n (2m),= n 4m,= (a) b,= ab,能力提升：,= (n2m)(n2m),（注意：交换两项的位置，满足公式的特征）,开放题：,观察：(2xy)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？,解： (2xy)(2xy ), (2xy)(2xy ),= (2x) (y),= (y) (2x),= y 4x,= 4x y,练习:,1、请你判断以下的计算是否正确，并说明理由；,、(m3n)(m3n)=m 3n ( )、( m3n)(m3n)=m 9n ( )、( m 3n)( m 3n)=m 9n ( )、 (m3n) = m 9n ( ),
5、= (2x) ( ) = 4x,= (x)2 = x4,= y(2x) = y4x,= (x)y= xy,解:,19962004,= (20004) (2000 4),= (2000) 4,= 4000000 16,= 3999984,比一比，看谁算得又简便又快：,计算：,19962004,知识应用,方法一：直接计算；,19962004 = 3999984,方法二：构造公式计算；,小结,通过本节课,你有什么收获?,作业,、基础题：课本：P33 习题13.3 第1题,再见！,首先请你仔细观察下图，你能用下面的图解释两数和乘以它们的差公式jj47.exe吗？,街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，而东西方向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,知识应用2：,(a2)(a2) = a4,解：,答：改造后的长方形草坪的面积是(a4)平方米。,欢迎您！,坦溪小学,
